格蘭特廢了，希爾那一下把他送回了老家。他的小弟弟至少要修整一年才能恢復活力。
幾名貴族學生憤怒地狀告到校長辦公室，要求嚴懲殘害同學的兇手。利奧波德大筆一揮，又給希爾加了一星期假期。
此舉正合希爾心意，此時此刻還是不要出現在校內比較好。學生們正愁沒有八卦呢，她這裡一下冒出兩個爆點。一個是退婚，一個是她喜歡女孩的宣言。不過學生們仍然認爲希爾喜歡女孩只是藉口，是爲了對付格蘭特罷了。在這個時代學生們的思想還不太放得開。
茱莉亞感動到哭天抹淚。主人喜歡女孩子，那就等於她有機會。至於什麼機會她也不清楚，總之就是很高興。
然後她就吃了主人一記電擊。畢竟主動出手惹麻煩的就是她，笨蛋女僕不修理下怎麼行。
字典的編纂工作穩步推進中，探知能力唾手可得。一想到琳、露比、羅莎琳德和女僕三人組都對她在屋內的行動了若指掌，希爾就感到背後發寒，大家都可以互相偷窺，唯獨對她是單向偷窺，這怎能接受？
作爲報復，希爾準備用數學給那幾人洗洗腦子。首先，必須編寫一本粗淺的代數課本。在這項工作上，皮皮堅決不肯提供幫助，希爾對它無能爲力，只能自己硬上。回憶可真是辛苦，那些年折磨她的題海如今就像乾涸的井水，每想出一個知識點都要費半天勁。但辛苦歸辛苦，回報還是很豐厚的。羅莎琳德承諾了，只要能拿出令她滿意的數學知識，她也會賦予希爾精神魔法。
羅莎琳德和耶塔對數學產生了濃厚的興趣，簡直匪夷所思。希爾給她的幾個學生講了一週的小學數學課，像個老師一樣，板書、推導、習題。只可惜她們是希爾的第一屆學生，不好喊出那句經典名句。
小學數學教授起來很輕鬆，因爲這個世界的人就算再排斥計算，也不可避免要與它打些交道，不會連加減乘除、整數分數的概念都沒有。只要有新的計數系統，小學畢業不成問題。
畢業當天，希爾宣佈她的第一屆學生達到了畢達哥拉斯級。
畢達哥拉斯是證明式的演繹推論數學的始祖，當做數學入門級別十分合適。
接下來只能講代數了，等到希爾的教材完成，就讓xyz困擾她們下半輩子吧。
停課第七天晚上，希爾完成了一項工作，伸了個懶腰。琳適時地走了進來，給她揉揉肩膀。每次琳來找希爾都正好在最合適的時間，大概琳的探知能力又升級了。她探出頭對希爾說：“出去走走吧。耶塔發現了點有趣的東西想對你說。”
兩人走到了屋外的空地上，耶塔、茱莉亞和露比都在那裡等著。
耶塔——魔女之家的神秘女僕長，今天依然沒穿女僕裝，十分隨意地撩著紫色長髮。耶塔看見無精打采的希爾走來，先把她緊緊抱住，按住她小小的腦袋埋在自己胸口。嘴裡輕聲說著“治癒、治癒啦……”
整個魔女之館裡只有耶塔最體貼。希爾一臉紅撲撲地擡頭問她有什麼事要說。
“是琳先發現的，讓琳先講吧。”
琳有些不好意思地說了起來：“我學魔法太晚了，水平可能是這裡最差的。不過我在練習的過程中發現，那些‘壓縮’過的魔法我詠唱出錯會直接消散，希爾拆出來的簡單魔法，我詠唱出錯卻不會消散，只是變得很奇怪。”
耶塔接著說道：“意思就是說，壓縮的魔法都是定死了性質的魔法，琳經過‘調整’卻可以改變一個魔法的表現。琳，了不起哦！”說著耶塔啪啪啪拍起手來。
其他人都只是靜靜看著，氣氛很尷尬。
耶塔鼓著嘴：“你們都沒意識到這有多了不起嗎？看我演示一下。”
先是一個火球產生於耶塔的掌心，然後火球慢慢升起，卻沒有飛走，而是繞著耶塔轉起圈來，接著第二個、第三個……耶塔一口氣召喚了十個火球繞著自己，周身散發著不可接近的危險氣息。
茱莉亞和露比驚懼著站到了遠處。
耶塔望著那一團團火球，“怎麼樣？普普通通的火球，也能產生這種威懾力，把兩匹小貓也嚇跑了。”
希爾一邊沉思，一邊問道：“對於分拆的火球術，你只是更改了後邊那個發射出去的動作吧？讓它們變成轉圈的運動。”
“正確！所謂的韻律，其實是起著控制魔法的用途啊！當然僅限於壓縮前的。”
“我懂了。”
“哎？我還沒說完呢。”
“我有個想法。”
希爾心頭的陰霾被一掃而空。幾個星期來，找出不認識字符的讀音始終困擾著希爾，她想要借鑑漢字發音的規律解決問題，卻總是不得要領。感謝天才的耶塔，感謝有點笨拙的琳，現在有辦法了。
“耶塔姐，麻煩你教會我和茱莉亞，如何調整節奏來控制基礎魔法。”
“唉？好麻煩啊~你們自己探索嘛。”
“我會教你代數課哦，上次講的那些神奇的方程。”
“好吧，一言爲定。”
“露比，宿舍三人組也該來這邊了吧？”
“沒問題，明天嗎？”
“對的，今後發掘字符需要大量計算，我需要更多的人手。”
“計算？”
是的，計算。回憶代數的痛苦與剛剛耶塔的提醒產生了奇妙的化學反應，讓希爾察覺了代數方程與基礎魔法的關係。
如果待發掘的字符是未知數xyz的話，那麼控制他們的節奏就是係數abc，等號右邊自然是分解前的魔法。
只要希爾完成了節奏的量化和符文的編碼，接下來就是解N元一次方程的問題了。
希爾對流程估計是這樣：琳胡亂詠唱壓縮後的魔法，在消散前由希爾打碎法陣，對於不認識的字符，列一次方程……多重複幾次，讓琳微調係數，可以把等號右側的部分削去，然後計算……慢慢積累就能解決字典的問題了。教授代數還能順便再撈一個精神魔法，天才了！我愛數學！
今天是希爾來到這個世界後她最高興的一天。她得意地命令道：“茱莉亞，把我舉高！”
“是！主人！”茱莉亞像訓練過的士兵一樣，毫不拖泥帶水，跑到希爾身後託著她的腋下把她舉起來。
“嗯。請大家記住這個日子。今天，在特羅姆瑟城的魔女的莊園裡，誕生了一門偉大的實驗科學，它的名字就叫——計算魔法學！”