什么是偏微分方程？簡(jiǎn)單的說(shuō)就是一個(gè)微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)只含一個(gè)自變量，這個(gè)方程叫做常微分方程；如果如果未知函數(shù)和幾個(gè)變量有關(guān)，而且方程中出現(xiàn)未知函數(shù)對(duì)應(yīng)幾個(gè)變量的導(dǎo)數(shù)，那么這種微分方程就是偏微分方程。
偏微分的研究始于數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家歐拉，據(jù)說(shuō)這位大神一年能寫八百頁(yè)的論文，這碼字速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)憤怒的香蕉和志鳥村，人家寫的還是專業(yè)論文。
他在自己的論文中提出了弦振動(dòng)的二階方程，隨后不久，法國(guó)數(shù)學(xué)家達(dá)朗貝爾也在他的著作《論動(dòng)力學(xué)》中提出了特殊的偏微分方程，這些著作當(dāng)時(shí)沒有引起多大注意。
接著大神伯努利和傅里葉等人在這一領(lǐng)域進(jìn)行了更多的研究，直接導(dǎo)致了數(shù)學(xué)物理方程這一分支的建立。傅里葉的著名論文《熱的理論解析》聽起來(lái)像是物理論文，但卻成為數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典論文之一。
然后格林在劍橋建立了數(shù)學(xué)物理學(xué)派，他培育了湯姆遜、麥克斯韋等大神，他們使用偏微分作為求解重要物理問題的屠龍寶刀，并取得巨大進(jìn)展，麥克斯韋轟動(dòng)世界的電磁場(chǎng)方程就是這一學(xué)派的輝煌勝利。
愛因斯坦在談起這段歷史的時(shí)候說(shuō)道，“偏微分方程進(jìn)入到物理學(xué)的時(shí)候不過(guò)是婢女，現(xiàn)在卻成了主母！”。
到了今天偏微分已經(jīng)成為研究物理化學(xué)的基礎(chǔ)，可以說(shuō)如果你不懂這個(gè)，那么你就幾乎沒有在物理化學(xué)上取得成就的可能。
一般的數(shù)學(xué)論文可以分為四個(gè)板塊，第一板塊是前言，先簡(jiǎn)單說(shuō)明一下自己這篇文章寫的是什么，然后講講問題背景（比如說(shuō)關(guān)于這個(gè)問題拉克斯研究到什么程度，陶哲軒有什么看法，還有那些問題沒有解決），再往后就是自己解決了什么問題。
第二板塊是序言，一般而言，這里面介紹你要用到的工具，比如各種定義，公理。
第三板塊就是你的證明或者解題過(guò)程，整篇論文的精華就在這里了，要求條理清楚、邏輯嚴(yán)密，絕對(duì)不要出現(xiàn)一絲漏洞。
最后一個(gè)部分就是你做出的這個(gè)成果有什么用了，這部分可以寫也可以不寫，因?yàn)閿?shù)學(xué)研究到現(xiàn)在這個(gè)階段，很多數(shù)學(xué)家都是因?yàn)榕d趣而進(jìn)行研究，他們也不清楚自己研究出來(lái)的東西有神馬用。更多的可能是這篇論文的結(jié)論可能沒什么卵用，但是解題的過(guò)程卻能帶來(lái)科學(xué)的巨大進(jìn)步。
呂丘建按照這種格式將論文做成電子檔，然后打印若干份，猶豫再三在通訊作者的名字上還是寫上了高爾斯教授的名字，因?yàn)橐粊?lái)他留下的那道難題才是這篇論文誕生的根本原因，二來(lái)也是他提議自己撰寫論文的。
然后作者的所屬單位讓他著實(shí)傷感了一番，按照學(xué)術(shù)界的一般慣例，學(xué)生在那個(gè)學(xué)校讀書那么所屬單位就應(yīng)該是那個(gè)學(xué)校，所以他現(xiàn)在只能寫成普林斯頓而不是之前的京師大學(xué)。
要知道一篇《數(shù)學(xué)年刊》的論文對(duì)于普林斯頓來(lái)說(shuō)不算什么，對(duì)于現(xiàn)在的京師大學(xué)來(lái)說(shuō)可是了不得的成就，簡(jiǎn)而言之他錯(cuò)過(guò)了一個(gè)在京師大學(xué)刷聲望的機(jī)會(huì)。雖然等他回到學(xué)校的時(shí)候依舊會(huì)被學(xué)校表?yè)P(yáng)，但宣傳的力度肯定不如以京師大學(xué)名義發(fā)表的那么大。
但寫上普林斯頓也不是沒有好處，這就好比是一個(gè)剛出江湖的少俠去某武林世家打秋風(fēng)，五虎斷門刀的名頭和少林弟子的名頭所享受到的待遇肯定是不同的。
如果作者單位寫著京師大學(xué)，編輯或許會(huì)花上五分鐘時(shí)間粗粗掃一下就算了；而要是普林斯頓，編輯一定會(huì)仔細(xì)的看過(guò)一遍，再加上通訊作者欄里高爾斯教授的名字，如果沒有大的漏洞，幾乎可以肯定能夠通過(guò)初審，發(fā)給相關(guān)領(lǐng)域的審稿人進(jìn)行審核。
最后再仔細(xì)審核一番，確定沒有問題后呂丘建將這份叫做《求解偏微分方程的一種方法》的論文發(fā)到高爾斯教授和懷爾斯教授的郵箱里，再打印了幾份，然后上床睡覺。
第二天，呂丘建把打印好的論文帶到課堂上交給了高爾斯教授，高爾斯教授接過(guò)來(lái)笑道，“速度很快，你的郵件已經(jīng)收到了，可惜還沒來(lái)得及看，等這兩天我看過(guò)后給你答復(fù)！”
“你已經(jīng)寫出來(lái)了？”，剛回到座位上還沒來(lái)得及坐下，阿爾福斯就急不可待的問道。
“是的！”，呂丘建小聲回答道，“兩位教授先生給了我不少指點(diǎn)?！?
“那你現(xiàn)在有時(shí)間幫我看看論文了吧？”，阿爾福斯說(shuō)出了自己的目的。
“額，好的，你發(fā)我郵箱吧，等這兩天我看過(guò)后給你答復(fù)！”，呂丘建把高爾斯教授剛才給他的話轉(zhuǎn)給了阿爾福斯。
“耶！”，阿爾福斯興奮地握了下拳。
下課后回到自己的辦公室，高爾斯教授從教學(xué)助理手中接過(guò)咖啡，坐在沙發(fā)上翹著二郎腿看起了論文，很快他就沉浸在論文的奇妙思維之中，連平日里最喜歡的黑咖啡都忘了喝。
“完美的推理過(guò)程！?。?..”，看到最后一個(gè)字符，高爾斯忍不住擊掌贊道，可惜他保持二郎腿的姿勢(shì)時(shí)間太久了，雙腿早已發(fā)麻，剛才那下?lián)粽频膭?dòng)作讓他失去了平衡摔倒在地上，“喬治！快過(guò)來(lái)扶我一把！”
眾人手忙腳亂的將高爾斯教授扶了起來(lái)，他顧不得整理自己的衣服，直接撥通了懷爾斯教授的電話，“嘿，呂的論文你看過(guò)沒有？......我也覺得如此.....好的，那我就幫他投遞了......過(guò)一陣兒你去雜志社看看結(jié)果.....”
說(shuō)完，高爾斯教授回到辦公桌前，打開自己的郵箱，下載了呂丘建的郵件又過(guò)了一遍，這才將論文發(fā)給了《數(shù)學(xué)年刊》的投稿郵箱。
《數(shù)學(xué)年刊》的審稿編輯蘭伯特吹著口哨打開了自己的電腦，準(zhǔn)備開始一天的辛苦工作，剛打開郵箱就看到三位數(shù)的新郵件數(shù)目，他搖搖頭，沖了一杯咖啡這才進(jìn)入收件箱準(zhǔn)備艱難的初審工作。
很快，一個(gè)熟悉的郵箱名引起了他的注意，咦，高爾斯教授又有新的研究成果了么？