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第十九章 概率問題

最高評議團的會議上,半神和傳說巫師還有幾位列席者達成了一致,根據(jù)熵增原理和黑暗深林猜疑鏈假設(shè),在星界之中,巫師世界能做的只有對外熵增對內(nèi)熵減。

只可惜巫師世界叢最近這段時間都沒有發(fā)現(xiàn)其他世界,高塔巫師們猶如星界漂流的拾荒者,只是在從遺留的廢物中進行利用轉(zhuǎn)化。

“真是,成了神話巫師之后還是要撿垃圾,好想征服一個世界啊、”

貝蒂將一大塊遺留物塞進巫師世界叢的魔網(wǎng),任由魔網(wǎng)拉入世界之中,低聲抱怨道。

拜仁摸著自己長長的白胡子笑著說道:“這就是做熵減啊,我們清理了星界的無需廢物,就好比將機械能轉(zhuǎn)化為電能時消耗的廢熱重新利用了一樣,這樣對我們世界對星界都有利。

我們需要將這項事業(yè)推廣到全星界!”

貝蒂瞪了一眼拜仁,轉(zhuǎn)身離開,咕噥著:“沒救了。”

是夜,貝蒂在巫師塔中不能寐,祂起身開始模擬起孤立系統(tǒng),沒有什么收獲,轉(zhuǎn)而開始制造一個具有開關(guān)的閉環(huán)系統(tǒng),符文不斷的閃爍,在一次次失敗之后,貝蒂制造出了一個奇異的小機械球。

“傳說級寶具,只有一個能力,就是狀態(tài)守恒,將自身的生命狀態(tài)、靈魂狀態(tài)固定到某個階段。

依靠外部定期攝取能量來維持內(nèi)部閉環(huán)系統(tǒng),遵循守恒定律,穩(wěn)固狀態(tài),也許可以稱之為狀態(tài)守恒球,永生之球。”

貝蒂將機械球高高舉起,神色復(fù)雜。

這個機械球無疑是很高水平的造物,只要是一級以上生命有了它,就可以擁有理論上無限的生命,因為機械球會將持有者的生命狀態(tài)穩(wěn)定在當(dāng)前情況。

但是,這也存在巨大的缺陷。

如果穩(wěn)定在了某一狀態(tài),巫師將會在失去向下可能的同時也失去向上的可能,他必須定期開啟機械球從外部攝取能量,從而維持自己的狀態(tài)穩(wěn)定,換句話說,這就是一個穩(wěn)定器并能定期熵減。

“這樣的永生,會失去未來的潛力,而且只能傳說以下存在使用,傳說以上存在無法穩(wěn)固,也許到了暮年,不愿意轉(zhuǎn)化為巫妖又不想死去的黃金巫師可以使用吧。

唐娜已經(jīng)晉升傳說巫師了,將這個技藝教給她,也許對她來說能小賺一筆哈哈。”

貝蒂想了想,將這顆球放在一旁。

三周之后,被稱為“生命守護球”的傳說造物風(fēng)靡天之界,大部分黃金巫師還沒有進入暮年,畢竟在巫師世界叢他們可以存著數(shù)千年之久,但人們已經(jīng)開始對這個球議論紛紛,很多不愿意轉(zhuǎn)化為巫妖的巫師們,認為用這樣一個球?qū)崿F(xiàn)有缺陷的永生也未嘗不可。

在大家討論之際,艾斯的一本數(shù)學(xué)專著悄無聲息的發(fā)布,這本專著名叫《概率論》。

艾斯將這本專著親自送到了“星象預(yù)知者”拜仁手中,讓拜仁有些摸不著頭腦,但出于對艾斯的尊敬,拜仁恭恭敬敬的拜讀起來。

艾斯的眼眸閃爍著光芒,在自己的書房輕聲說道:“決定論是不能在巫師世界長存的,拜仁,如果你還想繼續(xù)走下去,過去的思維必須改變,熱力學(xué)就是第一個試金石,希望你能理解。”

拜仁雙手捧著這本書,看著《概率論》這個詞陷入沉思。

“艾斯大人此舉必有深意,祂往常即使發(fā)布專著,也沒有專門送給我過,為什么這本數(shù)學(xué)專著要給我呢?是不是我欠缺了什么?”

拜仁輕輕打開扉頁,上面寫著“造物主擲出了硬幣,于是有了概率。”

這個造物主加了標記,拜仁心中一顫,他一直堅信萬物皆可推理,只要找尋到一切線索,什么都能確定,有了一切因,就可以導(dǎo)出確定果。

“事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。

雖然在一次隨機試驗中某個事件的發(fā)生是帶有偶然性的,但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機試驗卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。

……”

拜仁的眉頭越來越皺,他終于將這本書看完,喃喃道:“大數(shù)定理就是樣本均值在總體數(shù)量趨于無窮時依概率收斂于樣本均值的數(shù)學(xué)期望(可不同分布)或者總體的均值(同分布).中心極限定理就是一般在同分布的情況下,樣本值的和在總體數(shù)量趨于無窮時的極限分布近似于正態(tài)分布。”

他突然電光火石般回憶到艾斯臨走前說的:“希望你能將之應(yīng)用到力學(xué)領(lǐng)域。”

拜仁一時間感覺有些荒謬,難道力學(xué)竟然需要用到概率?

祂伏案思考,在一卷羊皮紙上寫下些隨筆思考,窗外寂靜無比,夜空的星辰忽閃忽閃。

作為唯二神話巫師,拜仁對當(dāng)前火熱的熱力學(xué)并不陌生,他的思維似乎被打開,揮筆寫下。

“熱的本質(zhì)是能量,那能量是從何而來呢?也許是微粒運動的結(jié)果,已經(jīng)可以證實并觀測,這種微粒就是元素及各種化合物,物體就是由大量運動著的分子組成。

每個分子都具有一定的動能,對外表現(xiàn)就是熱。

兩個物體摩擦?xí)r,它們表面的分子相互接觸,在不斷的摩擦中,分子間的碰撞更加劇烈,動能增加,物體表面溫度升高,熱能增加。

單個分子行蹤詭異、飄忽不定,而且分子數(shù)量龐大,人們不可能挨個去分析每個分子的運動。

這就好比一位美食巫師炒一盤美味豆,他不可能挨個嘗每一粒美味豆的咸淡,要是那樣的話,菜沒了,鍋空了,美食巫師也飽了,但每顆豆子味道差不多,從宏觀上衡量它們才是切實可行的辦法。

物體的固、液、氣三態(tài)中,研究氣體時似乎受到的束縛更少,也更輕松。

比如研究壓強,我們可以統(tǒng)計氣體分子的撞擊,雖然每個分子的撞擊力微乎其微,但數(shù)量多時候就不可以忽略了,氣溫升高,分子運動加劇,單位時間內(nèi)撞擊單位面積的力會更大,宏觀上表現(xiàn)為壓強增大。

……”

拜仁奮筆疾書的同時,祂的心象世界也急劇變化,這種變化映射到半位面,原本穩(wěn)固的星象宇宙竟然出現(xiàn)了各種自然異象,恒星突然爆炸,引力極大扭曲,好似陷入了末日一般。

猶如一片混沌,如果用熵增定理來解釋,拜仁半位面的熵忽然極大增大,在短暫的時間內(nèi)幾乎要抵達了末日。

但很快這種熵增停滯了,拜仁開始極力的汲取夢幻大源的力量,艾斯也將之開放,很快祂的半位面就穩(wěn)固了下來,看起來沒什么不同,但實際上有了很大不同。

拜仁繼續(xù)寫著:“世界上真正的邏輯是對概率的計算,因為概率分布是客觀存在的,力學(xué)的任務(wù)就是找到客觀存在的規(guī)律性。我們將每一個分子看作一個質(zhì)點,那樣就可以每個點的運動劃分為三個互相垂直的方向運上運動,即三維坐標系。

然后我們再討論理想狀態(tài)下氣體分子的運動速度,最后從分子的宏觀性考慮,得出速率的分布曲線。

速率分布曲線是我們很好的研究方法,概率論是研究力學(xué)必不可缺的有力工具。

但這時也會有一個問題,那就是概率論上忽略的小概率事件!”

拜仁穩(wěn)固的半位面也有了一絲不一樣,既然存在大概率事件,必然就存在小概率事件,拜仁的狀態(tài)很是詭異,祂突然覺得未來變得無序,自己賴以為根基的七環(huán)法術(shù)模型化為概率云又瞬息崩解,祂狠狠吐了口血,還好心象世界沒有破碎凝固。

“會不會存在以下情況?

比如分娩,生下男孩和女孩的概率都是二分之一,會不會某一年人類生下的全是男孩或者女孩?

這聽起來很荒謬,但是不可否認是客觀事實,盡管小的可憐。

假設(shè)我們的文明能持續(xù)一百億年,這個小概率乘以一百億就會變的非常大,也許某一年全部生男孩或者女孩讓我們覺得無所謂,但是放在力學(xué)領(lǐng)域,就會出現(xiàn)很多詭異現(xiàn)象。

比如裝了氣體的瓶子自己會走(分子運動方向全部一致),千萬塊石頭自動變成了城堡,鋼鐵自動變成機械計算機,不小心撒到羊皮紙上的墨汁會自動寫完一首詩,這樣的世界將會如何?”

拜仁將文章塞進陰影烏鴉嘴里,陰影烏鴉帶著這篇論文到了《魔法》編輯部,很快論文被分發(fā)到貝蒂、艾斯手中,這是神話巫師的論文,只有同等或者更高的巫師才有資格審閱。

這篇論文很快刊發(fā),艾斯提出的熱力學(xué)第二定律還沒讓巫師們緩過勁來,拜仁的《統(tǒng)計力學(xué)》讓巫師們更加無所適從。

巫師們對熱力學(xué)第二定律理解還不純熟,拜仁提出的問題看起來無懈可擊,這讓他們感到無比疑惑。

布魯感覺自己的腦袋都要炸了,還好不是真的炸了。

他躺在伊蓮娜的懷中,有些憤怒的說道:“這該死的概率論,該死的統(tǒng)計力學(xué),難道我將魔力隨機一聚集,就能自動生成一個‘火球術(shù)’嗎?雖然概率極小,但是不是沒有可能啊,這種感覺太壞了。”

艾倫、伊娃和盧瑟三人看著兩人撒狗糧,心中都有些酸酸的不是滋味。

盧瑟說道:“如果這個可行,我們是不是可以依據(jù)統(tǒng)計力學(xué)創(chuàng)造這樣一個魔法,將小概率事件定向出來,從而產(chǎn)生種種不可思議的變化?”

艾倫則質(zhì)疑道:“但這不符合魔法,也不符合自然,現(xiàn)存的自然現(xiàn)象并沒有這種自然生成的城堡,也許有什么是拜仁冕下忽略了。”

他們互相對視,都看到彼此眼中的復(fù)雜,似乎沒法解釋。

討論還在發(fā)酵,激進的巫師們甚至嘗試創(chuàng)造小概率事件魔法,都毫無疑問的失敗了,就在這時,艾斯的一篇文章橫空出世,徹底解決了拜仁提出的概率問題。

“我注意到拜仁在統(tǒng)計力學(xué)中提出的問題,但很遺憾并沒有人嘗試用熵增定理去理解這件事,從熵增來看,在一個孤立的系統(tǒng)中,即不被外界影響的系統(tǒng)中,無法做到非自然方向的轉(zhuǎn)化。

根據(jù)熱力學(xué)第二定律,孤立系統(tǒng)的熵只能維持不變或者增加,絕對不會減少,減少了就表示非自然方向的轉(zhuǎn)化出現(xiàn)了,而這在沒有外界干擾的情況下是不可能發(fā)生的。

熵適用于一切自然現(xiàn)象,簡單理解就是順自然方向者昌,逆自然方向者亡。

任何熵減都不可能是孤立系統(tǒng)獨自完成,必然存在外力的干擾,一座城堡雖然由無數(shù)石頭有序堆砌,但是沒有人為因素是做不到的,石頭不可能逆著自然法則行事。”

艾斯的這篇小文章平息了爭論,熵這個概念開始深入人心,越來越多的巫師注意到了熱寂這個推斷,并有巫師依據(jù)其創(chuàng)造出了種種孤立系統(tǒng),在實驗層面上確定孤立系統(tǒng)會趨向無序,進而整個世界消亡。

這種法術(shù)層面上的實證,更讓大多數(shù)巫師震驚,星界是不是一個孤立系統(tǒng)尚不得而知,但世界確實不是一個孤立系統(tǒng),但這是建立在巫師世界叢對外交流的基礎(chǔ)上的。

“世界就是如此殘酷,如果我們想更進一步,想要降低我們世界的熵值,維持一個有序低熵的狀態(tài),就必須獲取外界做功,同時我們內(nèi)部要盡可能的利用外部做功保持內(nèi)部的有序,這樣才能長久維持世界的存在。”

艾斯的話如警鐘,讓更多的巫師投身于星界拾荒的辛勤工作之中,艾斯將兩位神話巫師拜仁和貝蒂帶回卡亞世界,半神在巫師世界叢已經(jīng)沒有了發(fā)展的空間,半神本身又是一個超級低熵體,是有序的一種極限展示。

從某種意義上說,一個世界擁有的這種低熵體越多,低熵體的級別越高,世界的熵越難增加。

但畢竟高塔巫師的空間不僅僅是巫師世界叢,卡亞世界更需要神話巫師的到來,艾斯已經(jīng)是五級不朽,祂再也無法進入世界內(nèi)側(cè),讓巫師世界叢培育神話巫師,進而“飛升”到卡亞世界,是當(dāng)前最正確的選擇。

對于卡亞世界而言,這也是一種熵減,這一刻艾斯了悟了為何大源會接受巨樹世界的饋贈,因為這就是熵減啊。

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