小型化可控核聚變與空天發動機研究項目都有條不紊的推進著，在重點關注了一下這兩個項目後，他又瞭解了一下星海研究院其他兩個研究所的工作。

信息研究所和材料研究所的工作目前並沒有太多的獨立的科研項目，主要以配合小型化可控核聚變與空天發動機研究項目爲主。

而管理上的事情，徐川也不是特別想花時間在上面，畢竟人的精力是有限的。

好在有國家安排的人幫忙，倒也無需他太過操心。

六月中下旬，在經歷了數輪的測試，收集到了足夠的數據後，華星聚變裝置開啓了首輪的氘氚原料聚變點火實驗。

實驗相當順利，在等離子體湍流的數控模型經歷了數輪的調整後，對仿星器內部腔室中的高溫等離子體的控制愈發完整。

兩個小時的運行時長，華星聚變裝置成功的帶動了一組磁流體發動機組，向局域電網輸送了少量的電力。

這一消息毫無疑問是振奮人心的，它代表著仿星器同樣擁有著實現可控核聚變技術的潛力。

當然，這次的實驗亦發現了不少的問題。

比如仿星器內部腔室空間較小，且形狀軌道複雜，容易形成不受限制的粒子軌道，會導致高能粒子和熱粒子的損失、等離子體溫度提升相對困難等問題。

這些問題都影響著仿星器的Q值和效率，都是需要解決的問題。

不過相對比第一次研究的破曉聚變裝置面對的問題來說，這些問題的解決難度遠遠沒有那麼高。

徐川雖然在意，但這些問題交給星海研究院也不是沒法解決。

而且，他得給其他人一些鍛鍊的機會不是麼？

如果所有的問題都被他解決了，那還需要其他的研究員和工程師做什麼。

日子就這樣一天天的過去，七月初，如往常一樣，徐川踩著點來到了南大。

辦公室中，剛一進門，一道激動無比的聲音便傳遞了過來，差點嚇了他一跳。

“教授，我解決了！”

耳邊激動的聲音傳來，徐川放眼看去，辦公室中，蔡鵬激動的站在自己的位置上，滿臉通紅的亢奮表情。

看著自己這個一臉激動的學生，他微愣了一下，旋即想起了的什麼，笑著開口道：“論文呢？我看看。”

聞言，蔡鵬迅速將手中的論文遞了過來。

徐川接過論文，認真的翻閱起來。

《微分方程維數多項式的最小微分計算的階段性證明！》

“設 K是一個零特徵微分域，={δ1，···，δm}爲其微分算子.設 L = Khη1，···，ηni爲 K及有限個元素η={η1，···，ηn}所生成的微分擴域.以Θ表示δ1，···，δm所生成的自由交換半羣.如果 r是任一個非零整數，令.”

“(i)若 r是任何足夠大的整數，則有ωη|K(r)= trdegKLr;”

“(ii) degωη|K 6 m，而且ωη|K(t)可以寫成ωη|K(t)=mXi=0ait + ii，其中 a0，···，am爲整數。”

“(iii) d = degωη|K、am”

手中的論文一點一點的翻閱著，徐川認真的看著。

微分方程的最小微分維數多項式的計算，是他這個學生選定的畢業題目。

在今年之前，他也沒指望蔡鵬能在畢業前就搞定這個問題。

畢竟這是一道世界級的數學難題，難度大概在T3末尾-T4級頂部左右。

要解決這樣的難題，對於很多數學家來說可能需要耗費一生的時間，甚至都不一定能做到。

對於蔡鵬來說，只要在這一領域有所突破，能做出階段性的成果，且論文通過期刊的審覈就差不多了。

不過在今年年初的時候，蔡鵬在這個問題上有了很大的進展和突破，當時他看過做出來的東西，並指引了一些方向。

如今時間又過去了幾個月，現在，輪到他收穫豐盛的果實了。

一頁頁的論文翻過，徐川的眼眸中帶上了一些讚許。

以他的能力，在證明論文已經做出來的情況下，要弄懂這些東西並不是很難。

看完最後一頁論文，徐川笑著擡起頭，讚揚道：“很漂亮的證明過程，通過擴域的方式構建一個分形框架，從而對微分維數多項式的最小微分維數多項式做出判斷，最近幾個月的時間，你沒有浪費。”

在手中的論文中，他看到了他以前解決Weyl-Berry猜想時使用的方法的一些影子，也看到了屬於蔡鵬自己的東西。

儘管只是階段性的成果，但對於一名博士生來說，這已經非常非常優秀了。

“這得感謝教授您的指點，如果沒有您的教導，我或許永遠都找不到方向。”

蔡鵬出自肺腑的感謝道，這的確是他的心裡話。

到現在，他才體會到一名好的導師到底有多重要。

在沒有跟隨徐川之前，老實說，他這輩子的上限大概也就那樣了。

去普林斯頓讀書，然後回國找份工作，再在數學上研究一下，看看能不能做出點東西。

如果運氣好，說不定他能做出點東西發個四大期刊，混個優青或者傑青什麼的，但這差不多就是他能想象到的極好了，而且還得有著十足的運氣才行。

像現在這樣，在自己能在博士畢業前解決一個世界級難題，儘管還真是階段性的成果，儘管還沒有通過期刊審覈，卻依舊是他以前做夢都不敢夢的事情。

天賦好的人一大把，但能出頭的沒幾個，百分之一？千分之一甚至都沒有。

這個世界上被埋沒的人才太多太多了，千里馬常有，但伯樂不常有。

雖然這位導師大部分的時間都有些‘不靠譜’，但仍然教會了他無數的東西，尤其是那些在學術研究上的經驗和方法，更是他去普林斯頓都不一定能學到的。畢竟，普林斯頓也沒有數學界的第一人不是嗎？

聽著蔡鵬的話，徐川笑了笑，將手中的論文還給他後，拍了拍他的肩膀笑著道：“好好加油吧，這只是一個開始，最小微分維數多項式的計算難題，還有一半在等著你。”

使勁點了下頭，蔡鵬激動說道：“嗯！我會努力的！”

徐川笑著點了點頭，看向辦公室中的其他幾名學生，開口道：“你們的大師兄也快畢業了，你們也要加油啊。”

辦公室中，幾名去年新收的學生都用力的點了點頭，向蔡鵬投去羨慕的眼神。

一個世界性的難題啊，這也太讓人羨慕了！

不過話又說回來，這畢業的難度，是的真的高！

辦公室中，徐川看著幾名學生，心中也有些感慨。

不得不說，無論是以前的谷炳和阿米莉亞，還是現在的蔡鵬，亦或者是還在學習的幾名新生，看著他們一步步的成長起來，有著獨當一面的能力，真是有一種老父親般的欣慰，!有一種孩子長大惹的感覺!

想著，他忽然想起了什麼，回過神來看向幾名學生笑著開口道：“還有半個月的時間，今年的國際數學大會就要召開了，今天下午我會給你們出三道題目，如果在國際數學大會之前你們能解決其中的兩道，我就帶你們去見識一下世面。”

“蔡鵬可以免了，他做出來的成果，完全足夠他去數學大會上做一個四十五分鐘的報告了。”

頓了頓，他看向蔡鵬，笑道：“早點將論文投稿出去，說不定這一屆的國際數學聯盟會給你補發一張邀請函。”

現在已經七月初了，七月中旬的國際數學大會邀請函早就發完了，不過一個T3末尾級別的世界猜想，哪怕是階段性的成果，也足以讓國際數學聯盟重視補發一張邀請函了。

聽到這話，四名新生頓時就朝著蔡鵬再度投去羨慕的眼神。

感受到這些學弟學妹投來的目光，蔡鵬咧嘴笑了下，昂首挺胸的站得筆直，迎接著學弟學妹們羨慕和讚佩的目光。

他這位大師兄，這會也算是光輝偉大了，妥妥的人生的高光時刻！

“那教授，我投哪個期刊比較好？”

徐川笑道：“這個你自己決定就好了，不過我建議你投完期刊後再公開到arxiv上，順帶給國際數學聯盟那邊發一份，畢竟期刊的審覈速度有時候很慢。”

“我會幫你打個招呼的，說不定這次你還有希望能谷炳與阿米莉亞一起上去做個報告。”

對於數學期刊來說，除非是哪些頂級數學家，比如他，亦或者是類似於七大千禧年難題，值得召開獨場報告會的難題，否則一般的審覈時間都長達幾個月甚至是半年至一年。

這麼長的時間，蔡鵬如果正常審覈，想上這次的國際數學大會做報告肯定沒啥希望。

不過作爲他的導師，很多不必要的東西他都可以幫忙搞定，期刊的審覈時間雖然沒法縮到到半個月的時間，但以他的學術名聲，足夠國際數學聯盟給個面子了。

當然，更關鍵的是，蔡鵬的這篇論文有足夠的價值登上國際數學大會的舞臺。

如果沒有，他也不可能去開這個口。

至於谷炳和阿米莉亞，他們已經收到了邀請函，畢竟解決了布洛赫猜想的兩人，完全有資格在國際數學大會上做報告。

看著摩拳擦掌，準備著迎接他的數學題，想出去見見世面的幾名學生，徐川笑著搖了搖頭。

距離今年的國際數學大會時間也不久，楊-米爾斯存在性和質量間隙難題的下半部分，也是時候發出去了。

畢竟是一個千禧年難題，哪怕是在國際數學家大會這種大佬雲集的盛會上，也得提前給衆多的數學家一些準備的時間。

想著，徐川點開了arxiv預印本網站，將早已準備好的論文投稿上去。

《對於任意的、緊的單羣G，在 R4上存在以G爲規範羣的有質量的量子楊-米爾斯（Yang-Mills）場，並且有質量間隙》

論文的標題很長，但這是對楊-米爾斯存在性和質量間隙問題最好的迴應。

將論文上傳到arxiv預印本網站上後，徐川便沒再管這個了。

從抽屜中摸出了稿紙和筆，看著眼前的電腦屏幕，他陷入了沉思中。

楊-米爾斯存在性和質量間隙難題已經被他解決，而接下來的目標，毫無疑問自然是強電統一。

這是二十一世紀理論物理學界最偉大的王冠，沒有之一。

也是他上輩子未完成與這輩子希望能夠完成的目標。

只是，對於如何去摘下這頂王冠，他卻沒有一條完整的思路，哪怕楊-米爾斯存在性和質量間隙難題是他解決的。

這並非什麼水到渠成的事情。

儘管物理學界一直都在傳言，說如果誰解決了楊-米爾斯存在性和質量間隙難題，就有希望完成強電統一，但那也僅僅只是有希望而已。

如果有人說自己能輕而易舉的完成強電統一，別猶豫，上去直接給他一個大嗶兜。

這個問題要是那麼容易解決，能被稱作二十一世紀理論物理學界最偉大的王冠嗎？

所謂的水到渠成，那你也得先有水才行。

例如規範對稱性是楊-米爾斯理論的基石，在某種連續變換下，物理系統的行爲保持不變。

亦或者電磁場的規範對稱性就是在電磁勢的局部變換下，互作用和電磁相互作用都可以用楊-米爾斯理論來描述。

這些對於一個理論來說，都是提供幫助的基石，也是水到渠成的水。

但有關於從數學上對強電統一理論進行解決，卻沒有這樣的一份基石，他需要找道一個耦合常數來確定在數學體系下，使得這些場對應的粒子可以相互作用。

而在面對這個問題的時候，楊-米爾斯存在性和質量間隙的存在能提供一定的幫助，卻並不足完全讓他解決這個問題。