第69章 周海的欣賞
徐川上臺(tái)，體育館中泛起了一絲騷動(dòng)。
“這就是今年的滿分狀元大神嗎？”
“好帥！等會(huì)就去要wx號(hào)！”
“大神誒，還活著！”
“我要是高考滿分狀元，我就去水木P大，不懂爲(wèi)啥來(lái)南大了。”
“南大物理系也不差啊。”
體育館中細(xì)碎的交流聲嗡嗡著，對(duì)於已經(jīng)步入社會(huì)的普通人來(lái)說(shuō)，滿分狀元或許並不是那麼關(guān)注，即便是上了熱搜也大抵只是看一眼而已。
但對(duì)於同一屆畢業(yè)的高中生來(lái)說(shuō)，大家或多或少都有些瞭解。
特別是物理院的新生，很多新生都知道南大這一屆的物理系有個(gè)高考滿分狀元。
只是不少人都不太理解，爲(wèi)什麼這種狀元沒(méi)有去水木和P大反而來(lái)了南大。
南大雖然也是頂尖大學(xué)，但不可否認(rèn)的是，和水木P大這兩所T0級(jí)別的院校比起來(lái)的確有差距。
新生開(kāi)學(xué)典禮開(kāi)完，軍訓(xùn)、一系列新生入學(xué)繁瑣的事情忙碌完後，南大的校園中也逐漸進(jìn)入了正規(guī)中。
對(duì)於徐川來(lái)說(shuō)，一開(kāi)始幾天的上課總有妹子因爲(wèi)他的帥氣外表而跑過(guò)來(lái)要wv和聯(lián)繫方式什麼的的確對(duì)他造成了不小的困擾。
不過(guò)隨著時(shí)間流逝，大家的熱情散去，也就逐漸平靜了下來(lái)。
至於徐川，除了日常的課程外，他剩下的時(shí)間基本都是在圖書(shū)館中渡過(guò)的。
在數(shù)學(xué)這一塊，他要學(xué)的東西很多，但基本都是本科階段的數(shù)學(xué)課不講的，很多資料和課本只能在圖書(shū)館裡面翻找。
比如Pisier編寫(xiě)的《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)》。
至於大一課堂上老師講解的微積分，線性代數(shù)，概率統(tǒng)計(jì)這些教材上的東西，他早已經(jīng)在高中階段學(xué)完了。
他的數(shù)學(xué)還算可以，但強(qiáng)也只強(qiáng)在部分領(lǐng)域而已，遠(yuǎn)不如物理全面和系統(tǒng)。
重生一次，既然選擇主修數(shù)學(xué)，那數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就得打好，要學(xué)習(xí)的東西也很多。
教室中，將手中的微分小測(cè)試搞定後，徐川從書(shū)包中摸出了《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)》。
這是他從圖書(shū)館借出來(lái)的，已經(jīng)看了接近一週的時(shí)間了，剩下的部分這兩天差不多就能搞定。
教材雖然並不厚，內(nèi)容也就八章，但帶給他的知識(shí)和啓發(fā)很多。
在徐川看來(lái)，這本書(shū)中最重要的部分大概是介紹格羅滕迪克定理那部分了。
這也讓他很感嘆。
格羅滕迪克不愧是數(shù)學(xué)界的教皇，不僅在代數(shù)幾何學(xué)方面的貢獻(xiàn)博大精深不說(shuō)，在泛函分析領(lǐng)域的貢獻(xiàn)也同樣巨大。
光是這一本其他人整理的書(shū)籍資料中的各種定理，就足夠一名大學(xué)生用上大半學(xué)期的時(shí)間去學(xué)習(xí)了。
然而這些貢獻(xiàn)在G皇的數(shù)學(xué)生涯裡面簡(jiǎn)直是微不足道，九牛一毛都算不上。
連續(xù)與離散的對(duì)偶性、黎曼-洛赫-格羅騰迪克定理、引入概形概念使代數(shù)幾何學(xué)還原爲(wèi)交換代數(shù)學(xué)、拓?fù)渌估?
各種各樣的巨大貢獻(xiàn)隨便抽出來(lái)一條，都足夠一名數(shù)學(xué)家用一生的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)和研究了。
而且迄今爲(wèi)止，格羅騰迪克的著述中還有很多思想未被完全瞭解。
但這並不妨礙它已經(jīng)產(chǎn)生許多大結(jié)果，如德林證明韋伊猜想以及K理論的誕生。
G皇真的太太太強(qiáng)了。
可惜的是，無(wú)論是重生前還是重生後，徐川都未能和這位數(shù)學(xué)界的教皇見(jiàn)上一面。
因爲(wèi)G皇已經(jīng)在去年，也就是一四年的十一月份駕崩了，永遠(yuǎn)的離開(kāi)了人間，去替上帝計(jì)算數(shù)學(xué)去了。
“《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質(zhì)》？這書(shū)你看到哪了？”
剛將書(shū)摸出來(lái)還沒(méi)有看兩分鐘，耳邊一道聲音響起。
徐川擡頭看去，是主持測(cè)試的周海教授，此刻正頗感興趣的盯著他，準(zhǔn)確的來(lái)說(shuō)，是盯著他手裡的書(shū)籍。
“差不多快看完了。”徐川老實(shí)回道。
“那線性映射分解中的重要分解都是什麼？”
周海饒有興趣的問(wèn)道，眼前的這名學(xué)生他認(rèn)識(shí)，高考滿分選手，物院陳正平院士新收的學(xué)生。
前兩天陳正平還和他打過(guò)招呼，所以他想測(cè)一下徐川的數(shù)學(xué)基本功到底在哪。
“譜分解，極分解和奇異值分解。”
“那如何判斷一個(gè)問(wèn)題是否是線性變換？”周海接著問(wèn)道。
“對(duì)於線性空間V中的一個(gè)變換A，要驗(yàn)證它是否爲(wèi)一個(gè)線性變換，只要看對(duì)於V中任意的元素α，β和數(shù)域P中任意k，是否都有A(α+β)=A（α）+A（β）以及A (kα)=kA(α)就夠了。”
兩個(gè)概念性的問(wèn)題都流暢的回答了出來(lái)，這讓周海更感興趣，也引起了他更深的好奇，於是直接出了道題目。
“那現(xiàn)在有兩個(gè)可交換的算子A，B他們的譜半徑r(A)，r(B)，如何證明巴拿赫空間上的可換有界線性算子譜半徑滿足r(A+B)≤r(A)+r(B)。”
這是前幾天他寫(xiě)給他帶的研究生泛函分析課程中的題目之一，他就不信眼前這名學(xué)生還能順利的解答出來(lái)。
徐川想了想，道：“譜半徑與元素所在的巴拿赫子代數(shù)無(wú)關(guān)，所以只需考慮A，B生成的交換Banach子代數(shù)，運(yùn)用Gelfand(蓋爾範(fàn)德定理)進(jìn)行表示就可以解出來(lái)了。”
說(shuō)著，徐川將小測(cè)試的稿紙翻了個(gè)面，拾起筆紙?jiān)诳瞻讌^(qū)域?qū)懴隆?
“考慮由A，B，I生成的巴拿赫代數(shù)，我們有A是交換的，於是得：
σ(A)={τ(A):τ∈Ω(A)}，σ(B)={τ(B):τ∈Ω(A)}
r(A+B)=sup{τ（A+B）：τ∈Ω(A)≤r（A）+r（B）。
其中Ω(A)是特徵的集合。”
看著徐川流暢的將答案寫(xiě)出來(lái)，周海愣了半響，才道：“不錯(cuò)，很紮實(shí)的功底。”
有界線性算子譜半徑都能不加思考的直接計(jì)算出來(lái)，這功底何止紮實(shí)，怕是大部分的研究生都沒(méi)這麼紮實(shí)的功底。
要知道泛函分析這門課程別說(shuō)是在本科了，就是在研究生數(shù)學(xué)中都是較難的一門課程。
在數(shù)學(xué)專業(yè)流傳著這樣一句俗語(yǔ)：實(shí)變函數(shù)學(xué)十遍，泛函分析心犯寒。
因此泛函分析也被稱爲(wèi)數(shù)學(xué)中的量子力學(xué)，普通的大學(xué)生想要學(xué)懂這門課程都很難，更別提自如的運(yùn)用了。
前些年某師範(fàn)大學(xué)數(shù)學(xué)系曾經(jīng)開(kāi)設(shè)過(guò)泛函分析和實(shí)變函數(shù)的選修課程，結(jié)果全班沒(méi)有一個(gè)及格的。
可見(jiàn)這門課程的難度。
周海現(xiàn)在是真的羨慕陳正平了，收了個(gè)好學(xué)生啊，物理上的成就他不清楚，但數(shù)學(xué)能力絕對(duì)不差。
這樣的學(xué)生，怎麼就學(xué)物理去了呢？來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)多好。
晚了一點(diǎn)，抱歉。
(本章完)