只見一陣藍火直冒……咳咳,那是不可能的,畢竟這又不是加特林。
但余化田的書寫速度是真的快。
僅兩三呼吸的功夫。
一道嶄新數學題便新鮮出爐。
【已知函數y=f(x)的圖像,與y=2^x的圖像關于直線y=x對稱。】
【g(x)為奇函數,且當x>0時,g(x)=f(x)-x,則g(-8)=(??)。】
【A:-5;B:-6;】
【C:5;D:6。】
這是一道涉及函數的選擇題。
乍一看,并不是很難。
畢竟選擇題么?
怎么著也比簡答題容易些不是?
可見數學老師余化田雖然有考量林北的成分,但并未太出格。
沒有一上來,就動用超級難題,而是挑選了一道中規中矩的選擇題。
不過……
這題雖然中規中矩。
卻是針對曾曦這種頂尖學霸而言。
對于一般的學生來說,還是有些難度的,對于曾經的林北,更難如登天。
比如現在的張三李四,王騰趙大力四人,就是八眼一懵逼,呆滯了。
題不認識他們,他們也不認識題,彼此仿若平行線,毫無交叉的可能。
甚至連楊俊天都眉頭微皺。
倒不是說他不會,而是思路不是很清晰,需要一定時間去計算。
然而……
這邊余化田的粉筆剛停,那邊林北便同步出聲:“老師,答案C。”
張三李四:“???”
王騰趙大力:“???”
楊俊天路仁楚不凡:“???”
聽見這話,班里眾人都兩眼直瞪,額頭上除了問號之外,剩下的還是問號。
猶如丈二和尚,摸不著頭腦那種。
“納尼?”
“這么快就做出來了?”
“怎么可能?”
“特么瞎猜的吧?”
張三李四王騰和趙大力就算了,反正給他們七天七夜都做不出來。
但楊俊天,路仁和楚不凡可是班中學霸,尤其路仁還是數學課代表,實力僅次于曾曦的存在,可這么短的時間連他都還沒計算出來,結果身為學水的林北秒答?
如果這要是答對了,那可真大白天遇到閻王爺,活見鬼了。
“噗嗤!”
幾乎下意識的,班里人都嗤笑出聲。
“這要是能猜對,我特么直接把頭扭下來,給他當球踢,呵呵!”
“我倒立可樂洗頭!”
“我女裝cos!”
“我喝馬桶水!”
“我操場果崩!”
“我穿蜘蛛俠衣服跳廣場舞!”
“我穿水兵月來上課!”
頓時間,有無數狠人立下無數flag,讓人驚呼沒有最狠,只有更狠。
對此。
本來還在計算的楊俊天和路仁等人也都放下筆,似乎懶得再計算了,直接戲謔暗罵出聲:“嘩眾取寵,真白癡一個。”
至于張三李四,王騰和趙大力,則紛紛閉目扶額,為林北擔憂啊!
嗯!
他們四個都不敢再看。
因為林北這次丟人丟大發了。
尤其是王胖子,拉著林北就是一陣焦急懊惱,“北哥,我的親哥唉,這回真完犢子了,咱牛嗶,吹的貌似有些過啊!”
顯然。
上邊這些人,是沒一個相信林北會把題做對,即便是瞎猜都不可能。
畢竟那概率,真是太渺茫了。
如果這都能碰對的話,那林北就不用讀書,可直接買彩票去了。
然而……
他們并未注意到坐在五排四座的學委曾曦,卻是眸光驟然亮了起來不說,還歪歪腦袋,一臉好奇的看向林北。
本來她都有些懷疑,林北卷子滿分,是不是真存在抄襲成分。
畢竟林北語文天賦雖強,可數學不是語文,從0分到滿分非常之難。
不過現在,她這懷疑瞬間消散。
不要問為什么。
問。
那就是林北答案是對的。
因為她也做出來了。
雖然她的速度,比林北更快一點,卻并未快上多少,幾乎是前后腳。
與之同時。
講臺上的數學老師余化田,也是目光一陣緊縮,嚴肅臉上盡是驚奇。
不過他并未立馬承認林北答案的正確性,而是反問:“林北,過程呢?”
【根據題意……】
【兩函數關于y=x對稱。】
【可以由點A(x,y)轉化到點B(y,x)。】
【意味著原函數y=2^x,可直接轉化成x=2^y,也就是y=log2x。】
【則f(x)=log2x,g(x)=log2x-x。】
【因為是當x>0時成立,所以-8不能直接代入,但它是一個奇函數。】
【所以g(-8)=-g(8)=-[log2,8-8]=5,自然答案就是選項C了。】
林北甚至都沒上講臺使用粉筆進行計算,而站在原地一陣侃侃而談。
然后。
就沒然后了。
因為答案已經出來了。
可底下絕大部分同學,都是兩眼再懵逼,顯然沒反應過來。
至于張三李四,王騰趙大力四人,更直接驚呼:“啥啥啥,這講的都是啥?天書么?俺們咋一個字都聽不懂呢?”
毫無疑問。
他們四人是真正的學水。
即便林北講的再怎么詳細,對他們來說,那跟天書也沒啥區別。
不過楊俊天,路仁和楚不凡這些個學霸,那臉色卻立馬就變了。
尤其是楊俊天。
其心中涌現一股不好的預感。
只因……
他突然意識到,林北或許是對的,因為其過程思路非常之清晰。
雖然他在數學一道不是很拔尖,但基礎并不差,又豈能聽不懂?
事實也的確如此。
在林北說完之后。
臺上數學老師余化田是連連點頭,并朝林北一陣夸贊,“嗯,邏輯思維非常好,反函數運用的不錯,再來看下一題。”
嗯!
雖然沒直接說對。
但其中意思已不言而喻,林北不僅是對的,而且做的非常之好。
畢竟連粉筆都不用,直接口述解題,難度增加的可不是一點半點。
要是邏輯思維不夠強,便是白日做夢。
見此一幕。
除開曾曦因早有預料而反應不大外。
底下人那是一片大驚,差點連眼珠子都掉地上,“這……特么也可以啊?”
而張三李四王騰趙大力四人,更激動的幾乎要拍桌而起,大喊:“挖草!”
奈何本人文化少,一句挖草行天下。
除開這句話,他們四個實在想不出還有什么詞匯,能形容林北的驚人之舉。
不過另一邊。
楊俊天,路仁和楚不凡這些個學霸的臉色,卻非常的不好看。
尤其是楊俊天,瞬間陰沉似水。
一顆小小的鋼牙,又“咔嚓”一聲,貌似碎了,卻不吐出而直接吞咽。
不得不說。
這也是個狠人啦!藏的比誰都深。
但碎鋼牙還只是開始。
更大的震撼貌似還在后邊。
只見……
【已知函數f(x)=6x^3+9x+1,若f(a)+f(a-1)>2,則a的范圍是(??)】
這是余化田在黑板上所寫的第二題,同樣是函數,可填空也可選擇。
不過這一題,顯然比第一題要難。
不要問為什么。
問。
那就是題中有坑。
一般人的思維,是下意識把a和a-1代入前邊的函數去算不等式。
可真要這樣做了,那絕對是掉坑了。
因為一旦代入求解,那最終的表現形式,絕對復雜到讓人想哭。
班里幾十號人。
除開曾曦還神情不變,而只拿起筆一陣快速寫寫畫畫,顯然有思路之外。
其它人都皺起了眉頭。
包括楊俊天,路仁和楚不凡在內,都感受到了這題的難度。
也許。
需要花不少時間才能搞定。
不過他們都沒來得及動筆,甚至講臺上的老師余化田都沒寫出選項。
林北便直接開口,“老師,不用寫選項了,這題難度也不大,無非是具體函數抽象化問題,不需要研究函數f(x)的形式,而只需要關注它的奇偶性和單調性。”
“其中6x^3和9x都是奇函數,但加多一個常數1,就不一定了。”
“所以……”
“可將函數變形一下,并設g(x)。”
“既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x,為奇函數,且進行求導的話,g`(x)=18x^2+9>0,說明這個函數一定是單調遞增。”
“而f(a)+f(a-1)>2中右邊的2非常之突兀,顯然不是平白無故給出。”
“可以變化一下形態。”
“將2拆開成1+1,并放前邊。”
“可得……”
“f(a)-1+f(a-1)-1>0。”
“顯然就成了g(a)+g(a-1)>0。”
“即g(a)>-g(a-1)=g(1-a),因為該函數為單調遞增,所以a>1-a。”
“最終得2a>1,a>1/2。”