【解(2)：題目等價於f(x)=1在（0，+∞）上有且只有兩個解。】

【此時lna>0，a/lna＞0，將f(x)定義域改爲[0，+∞)，此時此時f(0)=0。】

【……】

【令g(x)=x-1-lnx，x∈（0，+∞），g’(x)=1-0-1/x=(x-1)/x。】

【所以g(x)≥g(1)=1-1-ln1=0。】

【由a>1得到lna>0，得到：g(lna)≥0。】

【由伯努力不等式得……】

【由f(x)單調性可知：f(x)=1，在（0，a/lna)和（a/lna，+∞）上各有一解。]

【綜上，a取值範圍爲（1，e）∪（e，+∞）。】

……

打完收工，就是如此的簡單。

該題的重點，無非是在於求導，同構，極值點偏移等知識點的應用。

在這裡，林北還用到了伯努利不等式，這個想必大家也都知道吧？

伯努利不等式，又叫貝努利不等式，是針對冪函數到一次函數的放縮。

平日或許用的很少。

但在高考壓軸題，尤其是第二問中，能用到的機會非常之多。

www? тTk дn? ￠ 〇 當然，也不是非要用伯努利不等式，才能做出這張卷子壓軸的第二問。

實際上，方法還有許多。

只要你對同構，指數相切放縮和隱零點有足夠了解，通過畫圖便可一目瞭然。

除此之外。

還可以使用洛必達法則。

不過高中貌似不學習洛必達法則，這屬於大學的知識，所以一般老師不讓用，除非自己證明，不然大概率會扣分。

總而言之。

這導數壓軸題，對一般人來說很難。

可到了林北的高度，這難麼？

黑板上的鐘表指向2：28分，距離上一題結束，僅過去五分鐘而已。

導數壓軸，五分鐘搞定。

不知……大家有沒有見到過？

此等手速，莫說單身1000年，即便單身10000年，怕也是望塵莫及啊！

“呼，這卷子真索然無味！”

林北輕呼口氣，眉宇間一陣寂寞。

實在是這些題目都太簡單了，即便是壓軸題，都不需要他過多思考。

毫不誇張的說，限制他考試速度的只有手速，不然完全可以更快。

本來他對這次考試，可爲期待滿滿。

畢竟這是他重生後參加的第一次正規考試，想借此檢驗一下自己實力。

可現在，心裡頭微有些失望。

“這屆出題人不太行啊？”

“上午語文題簡單也就算了，現在數學題也如此，感覺有糊弄人的意思。”

“別告訴我，這是在打發小學生？”

“ヽ(｀⌒′メ)ノ！”

林北雙手一攤，將目光投向試卷的最後兩道題，也就是選考題。

選考題。

顧名思義，選做一道便可以。

會做哪一道，便做哪一道，千萬別想著都做，因爲那沒啥用。

如果都做了，閱卷時也只會按第一題計分，這隻會浪費考生的時間。

不過林北現在最不缺的就是時間。

畢竟數學考試120分鐘，他做到現在才花了28分鐘，都不夠半小時。

所以……

兩道題，他一口氣全殺了。

只見……

第22題，座標系與參數方程。

第23題，不等式選講。

許多考生在看到最後兩道選考題時，往往會陷入一種思維糾結的誤區。

這到底是選做座標系和參數方程呢？還是選做不等式選講呢？

有人說選前者最好。

因爲該題是按點拿分，即使不全會也能寫出個一二，可不等式就不一樣了。

也有人說選後者最好。

畢竟不等式麼？

第一問就是套路送分。

第二問雖然變化很多，但總逃不出那幾個公式 比如柯西不等式的變化。

總而言之。

是公說公有理，婆說婆有理。

誰都吵不贏誰，以至更多人頭疼不已。

但林北自然不需要糾結這些，畢竟他不費吹灰之力，便把兩道題都搞定了。

2：30分，座標系與參數方程，歿。

2：32分，不等式選講，歿。

兩分鐘一道，加起來才四分鐘。

不要問他爲何這麼快，因爲他實力夠硬，夠強，自然霸氣無雙。

然後。

他往桌上一趴，再次睡了起來。

養精蓄銳，爲考試結束後與趙清菡的再次交流做準備，這不過分吧？

監考老師：“←_←？？”

周邊同學：“→_→？？”

見此一幕，衆人全都無語。

“他睡了，他居然又睡了？”

“上午語文考試，林北開考四五十分鐘便睡覺也就罷了，現在的數學考才過半個多小時，他居然再次趴桌睡覺？”

“這……是不是太不可思議了？”

“即便他實力再強，也不可能做這麼快吧？除非他啥也不會，直接涼涼。”

“果然林北還是曾經的林北，一日爲不良人，終身爲不良人，學水本性難改。”

“三十分鐘，能考三十分都是奇蹟，這次他與楊俊天的打賭，估計輸定了。”

“……”

班裡許多人都一陣搖頭。

包括張三李四王騰和趙大力都如此。

本來這半個月林北表現十分不錯，一直在努力學習，衆人還以爲他跟楊俊天之間，或許真有一場勢均力敵的大戰來著。

但結果，勢均力敵沒看見，而光看見林北呼呼大睡，破罐子破摔了。

即便這才考到第二科，理綜和外語沒開始，但衆人都已經能料到結局。

楊俊天定是班級前十無疑。

衝一衝，或許能進前五。

總分不下於六百分。

而林北鐵定的倒數，六科總分加起來能破百，都是太陽從西邊出來。

對此。

最爲高興得意的，當屬楊俊天無疑。

他差點又跟先前語文考試時一樣，幾乎要笑出豬聲，甚至捂都捂不住。

“林北，我真是高看你了！”

“虧我在考試之前，還微有些擔心，可現在看來，這局我是躺贏啊！”

“到時候，你就乖乖當著全校師生的面，給我唱喜洋洋和大呼迪迦奧特曼吧！”

“等你出盡洋相，而顏面掃地之後，我看你哪還有臉纏著曾曦不放！”

“啊哈哈哈哈咯咯咯！”