書房中，徐川仔細的檢查著證明過程。
在將NS方程的階段性成果仔細的濾了一遍後，時間就差不多來到了中午。
本來想著自己動手將這些稿件輸入電腦中，但看到堆的厚厚一疊的稿件，他就慫了。
轉念一想，他不是還有學生麼，這種小事交給帶的學生就好了。
而且，整理文稿將其輸入電腦，也能讓他們深入瞭解這篇論文的核心，學習到更多的知識點。
這是對他們的幫助！
想到這，徐川臉上露出了笑容，掏出了手機就給兩個學生打了過去。
“喂，谷炳，喊上阿米莉亞來我的別墅一趟，這裡有篇論文需要你們幫忙輸入電腦中。”
“對了，記得帶上你們的電腦。”
掛斷電話，徐川重新思索了起來。
NS方程推進到這一步，可以說距離克雷數(shù)學研究所提出的猜想只剩最後一步了，他也在思索著這一步該怎麼走。
但對於NS方程，如今的數(shù)學物理界並沒有統(tǒng)一完整的證明思路。
並不是說所有人都期待‘納維葉-斯托克斯方程存在性與光滑性’，也有很大一批的數(shù)學家或物理學家們在證僞。
即他們認爲NS方程不存在光滑且連續(xù)的解。
這來源於流體的特性。
在轉捩流動和湍流流動中，給定的光滑的初值條件和邊界條件，在足夠高的Re，在流動演化過程中，速度剖面會發(fā)生變化和畸變。
經(jīng)過NS方程的嚴格推導，流體的速度在畸變的剖面上發(fā)生了間斷，即出現(xiàn)了奇點（這就是轉捩的開始）。
而因爲流動變量在奇點處是不可微分的，所以NS方程在奇點處沒有解，因此NS方程在全局域上的光滑解不存在。
認爲NS方程不存在光滑連續(xù)的解的一派學者，基本上大部分都贊同這個理念。
奇點不可解，不可微風，這在數(shù)學上是共識。
不過證實派的學者則不同。
他們始終都認爲NS方程的解存在，且連續(xù)光滑。
而在這一排中，就不得不提到一個最著名的數(shù)學家了。
那就是前紅蘇的柯爾莫果洛夫，數(shù)學界人稱的‘柯老邪’，是上個世紀九十年代數(shù)學界的全才。
如果有學過現(xiàn)代概率論，那麼對這個名字肯定不會陌生。
如果說格羅滕迪克奠定了代數(shù)幾何，那麼柯爾莫果洛夫則奠定了現(xiàn)代概率論。
但他一開始並不是數(shù)學系的，據(jù)說他17歲左右的時候寫了一篇和牛頓力學有關的文章，於是到了科斯莫去讀書。
入學的時候，柯老邪和愛德華·威騰一樣，一開始對歷史頗爲傾心。
一次，他寫了一篇很出色的歷史學的文章，他的老師看罷，告訴他說在歷史學裡，要想證實自己的觀點需要幾個甚至幾十個正確證明才行。
而柯老邪就問什麼地方需要一個證明就行了，他的老師說是數(shù)學，於是他就開始了他數(shù)學的一生。
而除了奠定現(xiàn)代概率論外，要論柯爾莫果洛夫一生無數(shù)中最耀眼的，莫過於湍流三分之律和scaling思想了。
這個成果引領了流體力學近百年來的發(fā)展，在流體力學發(fā)展的長河中，他以神來之筆在現(xiàn)代湍流發(fā)展史上寫下了濃墨重彩的一章。
這就是大名鼎鼎的K41理論。
K41理論認爲，無論一個湍流系統(tǒng)如何複雜，其渦旋結構都有著相似性，即渦的動能總是由外力作用施加給流場，並注入最大尺度（假設爲L）的渦結構。
然後，大尺度渦結構逐次瓦解併產(chǎn)生小型渦旋，同時也將動能由大尺度逐級傳向小尺度結構，並依此類推。
但此過程並不會無限進行下去，當渦結構尺度足夠小（假設爲η）時，流體粘性將佔據(jù)主導地位，動能轉化爲內(nèi)能在該尺度上耗散掉，繼而不會繼續(xù)傳向更小尺度的渦結構。
這個過程，被稱爲能級串過程。
這是當代流體力學最重要也是最基礎的知識點。
其他學校徐川不知道，但當初在南大的時候，這一知識點在考試中佔據(jù)了整整十分的篇幅。
可謂重中之重。
而NS方程的解存在且連續(xù)光滑，就有一部分理論建立在K41理論上。
這一次徐川將NS方程推進到一個前所未有的高度，同樣利用了這一套理論。
目前來看，K41理論同樣適應於湍流，只是不知道，在未來面對最終的NS方程求解時，它是否還能如現(xiàn)在一般大殺四方。
收到電話後，谷炳和阿米莉亞風風火火的迅速趕了過來。
“教授，我們到了，麻煩你開下門。”
書房中，徐川接到了谷炳打來的電話，起身出去將兩位學生帶了進來。
“辛苦你們跑一趟了，這個就是要整理輸入電腦中的論文。”
聞言，谷炳朝著書桌上的論文看去，阿米莉亞則是沒有動彈，她帶著興奮的看向徐川，好奇的問道：
“教授，您已經(jīng)證明了NS方程？”
衆(zhòng)所周知，他們的導師有個怪癖，那就是在面對一個問題時，如果不解決他，幾乎就不會出門。
而現(xiàn)在，很顯然是有了結果的。
徐川搖了搖頭，道：“並沒有。NS方程現(xiàn)階段要證實太難了，基本不可能。”
話音剛落，一旁就傳來了谷炳的驚呼聲：“教授，您證明了NS方程？”
聞言，阿米莉亞頓時就朝徐川投去了疑惑的目光。
徐川說自己沒有證明NS方程，那谷炳手中的稿紙是什麼？
注意到自己學生疑惑的目光，徐川聳了聳肩，道：“只不過是NS方程的一個階段性成果而已。”
帶著疑惑，阿米莉亞疑惑的從谷炳手中搶稿紙，目光落在了標題上。
《給定一個有限空間、當初始值無窮光滑時，三維不可壓縮Navier-Stokes方程光滑解存在！》
看到標題，阿米莉亞碧藍的瞳孔驟然收縮成了一個小點，眼神中滿是不可置信。
這叫“只不過是一個階段性的成果而已？”
只不過？
而已？
想著剛剛導師風輕雲(yún)淡的說出這句話，阿米莉亞很想來上一句她在這邊留學時學到的話語。
裝b！這絕對是在裝b！
在兩位學生的幫助下，徐川花費了整整兩天的時間纔將證明過程輸入電腦中。
重複仔細的檢查了兩遍，確認電腦中的論文沒有問題後，徐川將其扔了Arxiv預印本網(wǎng)站上。
“走吧，這兩天辛苦你們了，我請你們?nèi)コ源蟛汀！?
處理好論文後，徐川笑著拍了拍兩名學生的肩膀說道。
在兩天的時間將超過兩百頁的證明論文一字不錯的全都輸入電腦中，還要覈對每一個字母甚至是標點符號，這可以說是一件相當累人的事情。
兩天的時間，這兩名學生就帶上了黑眼圈就是最好的證明。
徐川帶著兩名學生去吃大餐的時候，Arxiv上逐漸熱鬧了起來，數(shù)學界亦開始涌動暗流。
arxiv預印本網(wǎng)站上，很多關注了NS方程、七大千禧年難題、流體、湍流、徐川.等標籤的學者第一時間收到了網(wǎng)站給他們的推薦。
這其中，就包括了將徐川定義爲‘特別關注’標籤的費弗曼。
收到Arxiv網(wǎng)站給他推送的時候，費弗曼正在電腦前搜索翻閱著對研究著NS方程有幫助的資料。
在去年的時候，他和徐川對NS方程的突破口，讓他看到了一絲攻克NS方程的希望。
儘管很渺茫，但費弗曼並不想放棄。
這是他一生的夢想。
屏幕上，費弗曼正在《數(shù)學年刊》上搜索著論文，忽的，右下角一個小小的彈框跳了出來。
剛準備順手叉掉，他目光敏銳的注意到了這個彈窗來自Arxiv軟件。
這讓他不由自主的愣了一下，隨後點開放大了彈窗，準備看看arixv給他推送了什麼東西。
《給定一個有限空間、當初始值無窮光滑時，三維不可壓縮Navier-Stokes方程光滑解存在！》
看到彈窗擴大後呈現(xiàn)出來的標題，費弗曼瞳孔驟然收縮了一下。
NS方程的證明？
還推進到了這一步！
怎麼可能？是誰？
而且這麼重要的證明，爲什麼會丟到arxiv上來？
忽的，費弗曼想到了什麼，快速操控鼠標點擊彈窗進入了Arxiv，隨即，論文的發(fā)佈者名字映入他的眼簾中。
Xu·Chuan
熟悉的名字讓他緊緊的盯著顯示屏失神了半天。
果然，他猜對了！
有這種將重大猜想證明論文在沒有期刊審覈前丟到Arxiv上的，除了佩爾雷曼那個怪人外，就只有那個人了。
回過神後，費弗曼快速將整篇論文下載了下來，開始閱讀。
“.從熱導率的可壓縮navier-stokes方程出發(fā)，然後再利用函數(shù)爲係數(shù)的諧波方程對的壁面流動進行推算。這的確是一個很好的想法，但S+R分解理論有一個致命的問題，你又會如何解決呢？”
費弗曼的目光落在了論文上，一頁有一頁的證明過程映入腦海中，嘴中在不斷的唸叨著。
同爲流體數(shù)學方面頂級數(shù)學家，他很輕易的就能理解這篇論文中證明過程和思路。
論文中的證明方法的確很妙，但他並不是沒有考慮過。
然而最終他放棄了，因爲S+R分解理論中有一個致命的缺點他無法解決。
不僅僅是他，與之一起交流過的數(shù)學家也均對這個問題並不看好。
但這篇論文中使用了這種方法，費弗曼很期待對方到底是怎麼樣解決這個被一衆(zhòng)頂尖數(shù)學家不看好的問題的。
他思索著，手中的論文也在不停的翻閱著，而隨著閱讀，很快，他要的答案就呈現(xiàn)在了他的眼前。
“.通過在傅立葉空間中逼近傅立葉函數(shù)，再通過函數(shù)進行逼近，然後轉換成描述動量p的波函數(shù)，再利用”
辦公室中，費弗曼盯著手中的稿紙不斷的喃喃自語著，眼神中逐漸透露出明亮的光。
“妙啊！”
“對渦環(huán)進行碰撞，將渦流利用3D計算重建演變成渦紋，再利用函數(shù)進行解決，這樣就完全可以避免了S+R分解理論中無法從1逼近0的致命缺陷！”
“這個想法太棒了！簡直絕妙！”
看完解決過程，費弗曼忍不住一拍大腿，爲論文中的思路和想法讚歎。
這是一條從未有人想過的道路，將物理和數(shù)學完美融合起來，用於解決在數(shù)學和物理上都份量頗重的難題。
看著手中的論文，費弗曼眼中充滿了滿足和敬佩。
但隨即，他又想起了什麼，眼神中流露出了一絲黯然。
NS方程也是他對自己對數(shù)學發(fā)起的挑戰(zhàn)，這是一座從未有人攀登上的高峰，原本他也是有希望的，可現(xiàn)在卻有人捷足先登了。
不過，他依舊還有希望！
儘管這份證明相當出色，在他看來幾乎已經(jīng)可以說是證明了NS方程的很大一部分，但終究是未徹底完成。
NS方程還差一步才能徹底證明，那麼，剩下的工作就交給他好了！
想著，費弗曼眼中流露出了無限的鬥志！
他一定會爲這座大廈蓋上最後的屋頂！
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