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第四百零七章論文軟肋

面對舒爾茨的提問,佩雷爾曼在新的一塊黑板上,寫下一行行公式,然后說道:“我想這并不是什么很難的問題,只需要努力思考,就能得到結(jié)論!”

佩雷爾曼的論文,咸澀難懂,不是因為佩雷爾曼故意這么做的,而是他認(rèn)為,有些步驟是沒必要的,他的論文不是給所有數(shù)學(xué)家看的,而是給世界最頂級數(shù)學(xué)家和世界級數(shù)學(xué)家看的,只要他們好好推敲一番總是能夠得到答案的。

所以繁瑣的步驟,是沒有必要的!

只是事實總是讓他失望,上次他證明龐加萊猜想的論文,為何讓他生氣,就是他堅定認(rèn)為,以那些世界最頂級數(shù)學(xué)家、世界級數(shù)學(xué)家的能力,不可能真的看不懂論文,他們不承認(rèn)他的論文,只是因為他是出自俄國的數(shù)學(xué)家,而俄國的地位在下降著,這是一種偏見,所以佩雷爾曼覺得現(xiàn)代世界數(shù)學(xué)界不純粹了,不單純了,被政治給入侵、腐蝕了。

他甚至覺得與這些人為伍,是對自己的羞辱,是對數(shù)學(xué)的羞辱,索性他也不工作了,過著屬于自己的佛系生活,反正他對物質(zhì)生活的依賴極低,一個人沉浸在數(shù)學(xué)的海洋,豈不是比外面的紛紛擾擾更讓他感到快樂。

而這一次,佩雷爾曼沒有想到,被譽為德意志年輕一代的數(shù)學(xué)領(lǐng)軍人物、法爾廷斯的接班人,竟然會提問這么一個簡單的問題。

若不是這一年來佩雷爾曼已經(jīng)改變了不少,說不定直接丟下粉筆,揚長而去。

佩雷爾曼覺得,這個叫舒爾茨的青年數(shù)學(xué)家,想要當(dāng)法爾廷斯的接班人,實在有些不夠資格了。

法爾廷斯是誰,是秦元清橫空出世、強勢崛起之前,被稱為最接近格羅滕迪克的男人,被譽為這個世界上最熟悉黎曼猜想的人。全世界不知道多少人都在運用的方法乃至數(shù)學(xué)工具,都是起源于EGA——代數(shù)幾何學(xué)圣經(jīng)。而關(guān)于這個方法與數(shù)學(xué)工具,最熟悉的莫過于法爾廷斯。

甚至于證明了龐加萊猜想,佩雷爾曼也沒有覺得自己就比法爾廷斯更偉大。

所以在聽到舒爾茨提到的問題后,佩雷爾曼就覺得,舒爾茨完全不配當(dāng)法爾廷斯的接班人。

解答完舒爾茨的問題,佩雷爾曼就沒有在看舒爾茨一眼了。

這個男人,也不過如此!

“論文第31頁11行的問題,請報告人解釋一下。”一個青年數(shù)學(xué)家舉手提問道。

所有人都認(rèn)出這人,正是來自澳洲的數(shù)學(xué)家‘阿克薩伊·文卡特什’,今年年僅37歲的阿克薩伊·文卡特什,與舒爾茨一樣是屬于天才型數(shù)學(xué)家。其在美利堅普林斯頓大學(xué)獲得博士學(xué)位,然后現(xiàn)在是斯坦福大學(xué)的數(shù)學(xué)教授,研究領(lǐng)域主要是計數(shù)、自守形式的等分布問題以及數(shù)論,特別是表示論、局部對稱空間以及遍歷理論。今年菲爾茲獎年,阿克薩伊·文卡特什獲獎的呼聲也很高,屬于菲爾茲獎的熱門候選人。

當(dāng)然他被津津樂道的是,他是世界上唯一一位同時在國際奧林匹克物理競賽、國際奧林匹克數(shù)學(xué)競賽上均獲得獎牌的澳洲人......至于為何只獲得銀獎,是因為他當(dāng)年參賽的時候只有十二歲!

佩雷爾曼看了一眼阿克薩伊·文卡特什,然后寫下了八行算式,心中卻是充滿著無奈,這青年一代數(shù)學(xué)家,除了秦元清這個妖孽,真的是一個能打的都沒有。

他真是搞不明白,就這樣的人,怎么會是菲爾茲獎的熱門候選人!

果然啊,哪怕是菲獎號稱公平公正,可是終究還是受到數(shù)學(xué)勢力的影響。

哪里有什么真正的公平,要說真正的公平,那就是具備絕對的實力。

佩雷爾曼越來越覺得,秦元清所說的這話是多么有道理。他覺得俄國很多數(shù)學(xué)家的成果,都是可以獲得菲爾茲獎,但是為何就是沒有,不就是被其他勢力給打壓了嗎。

“我有個問題,關(guān)于第17頁第11行這一步,還請報告人做詳細的解釋!”就在佩雷爾曼解答了阿克薩伊·文卡特什的問題后,一只枯瘦的右手,顫顫巍巍卻遒勁有力的緩緩舉起。

雖然那只手沒有多少力量,但是在1號報告廳卻是如同火炬一般的耀眼,所有人都不禁望了過去。

因為這次的提問者,是法爾廷斯!

很多數(shù)學(xué)家看到是法爾廷斯提出問題,都不由得抱著雙臂,然后緩緩閉上了眼睛,他們太清楚法爾廷斯了,這數(shù)十年來不知道多少數(shù)學(xué)家的報告會,因為法爾廷斯而搞砸了,成了數(shù)學(xué)界的笑柄,法爾廷斯要么不提問,一提問就是致命的,代表著論文是存在邏輯性錯誤、存在著根本性錯誤。

所以很多數(shù)學(xué)家已經(jīng)認(rèn)定了這場報告會的結(jié)局,好的情況就是報告會后仔細補充錯誤,然后通過審稿人審核,不好的情況是徹底失敗。

佩雷爾曼表情也變得嚴(yán)肅鄭重起來,略微沉吟一下,然后回答道:“這一行只是利用了Γ(s)函數(shù)的Stirling表式,由此將(2)式簡化為J(δ)=Σd(k+1)(n)I(n)+Δ(δ)……”

“你說的我當(dāng)然知道。”打斷了佩雷爾曼的發(fā)言,法爾廷斯緩緩開口繼續(xù)說道:“利用Γ(s)函數(shù)的Stirling表式確實是一個很巧妙的方法,可以省去很多不必要的麻煩,然而即便你對Re(s)=1-cln[|Im(s)|+2]進行了變換,依舊無法改變其右側(cè)區(qū)域不存在非平凡零點的事實。”

整個報告廳,一片寂靜!

誰都知道,這是一個難關(guān),一旦無法跨過這個難關(guān),那么這場報告會,可就黯淡無光!

數(shù)學(xué)論文,和其他論文不一樣,一旦某個點存在問題,那么整篇論文就都是打問號!

所以說,數(shù)學(xué)是最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,就是這個問題!

法爾廷斯緩緩地開口說道:“無論你選取的超橢圓曲線是多么的巧妙,都繞不開這個死結(jié)!你的論證存在最致命的瑕疵便在這里,因此將右側(cè)邊界由Re(s)=1向左平移為Re(s)=1-ε(ε>0)的結(jié)論自然也是無法推出的.......”

報告廳中,鴉雀無聲,仿佛一根針落在地上,都能細細的聽聞。

這個問題可謂是一針見血,就如同一把鋒利的短劍,直直地刺向了整篇論文的軟肋。

數(shù)學(xué)家們都在心中哀嘆著,這場失敗或許意味著的不只是準(zhǔn)黎曼猜想重新回歸猜想之列,更是將黎曼猜想的研究成果重新打回0的狀態(tài)。

難道真如傳聞中的那樣,黎曼猜想就如哥德爾不完備定理這只徘徊在數(shù)學(xué)界上空的幽靈所描述的那樣,是既不能證明也不能證偽的死結(jié)!?

佩雷爾曼露出思索之色,但是遲遲無法解答,因為他忽然發(fā)現(xiàn),這篇論文最大的軟肋,竟然出現(xiàn)在這個最不起眼的地方。

難道這一切,都要前功盡棄?

而一直充當(dāng)旁觀者的秦元清,知道這時候自己必須站出來,解答這個問題,不然的話這場報告會就會黯淡無光,也會重創(chuàng)數(shù)學(xué)界對于黎曼猜想的信心。

秦元清剛剛邁出腳步的時候,頓時整個報告廳的目光全部一瞬間轉(zhuǎn)移到了秦元清身上。

此時此刻,他們才陡然記得,準(zhǔn)黎曼猜想證明的論文成果,并不僅僅是佩雷爾曼一個人的成果,而是秦元清、佩雷爾曼聯(lián)手作出的成果。

對于秦元清這位年紀(jì)輕輕、卻已經(jīng)被譽為當(dāng)今世界最偉大的數(shù)學(xué)家,此時此刻大家仿佛看到了,秦元清身上散發(fā)著萬丈光芒,那是數(shù)學(xué)之光,是人類的智慧之光,那是神的光芒!

大家頓時充滿著期待,期待著秦元清將會如何回答法爾廷斯之問,補全準(zhǔn)黎曼猜想這篇論文的最大軟肋。

“法爾廷斯先生這個問題,由我來進行解答,請工作人員搬幾個黑板上來!”秦元清平靜地說道。

而頓時已經(jīng)有工作人員抬著黑板上來,五塊黑板齊齊擺開,報告廳的舞臺很大,就是再放十塊黑板也是一點問題都沒有。

“關(guān)于剛才法爾廷斯提出的這個問題,我想我需要從最基礎(chǔ)的步伐.....或者說,整篇論文的工具部分,開始講起!”秦元清提筆在黑板上寫下一行工整的字跡——超橢圓曲線分析法!

頓時整個報告廳內(nèi)的氣氛,瞬間就被引爆了!

超橢圓曲線分析法,在場的數(shù)學(xué)家都不陌生,只要是到了大學(xué)階段,都會學(xué)到關(guān)于它的知識。對于在場的數(shù)學(xué)家而言,還真是最基礎(chǔ)的!只是他們不明白,秦元清為何講這個,難道是要給他們上一趟超橢圓曲線分析法的課程么?

這開什么玩笑!

可是隨著秦元清不斷講解,黑板上不斷刻畫著,仿佛是一個個無比美妙的音符,那仿佛是神的語言一般,逐步地將在場的數(shù)學(xué)家都拉入了數(shù)學(xué)世界之中。

他們沒有想到,很簡單、很普通的超橢圓曲線分析法,竟然還可以這樣理解,還可以這樣應(yīng)用,他們發(fā)現(xiàn)自己根本就沒有真正弄懂這個分析法,自己以前所研究的、所學(xué)習(xí)的是那么的淺薄。

大家半點不敢懈怠,生怕錯過一場由上帝親自給他們講課的機會,那樣他們會遺憾終生。

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