第18章 國(guó)決開始
跑了幾圈，徐川慢悠悠踱步走到了P大的松林食堂。
這里主營(yíng)各種包子和粥類，是吃早餐的好地方。
買了幾份生煎包、肉包、豆?jié){之類的早餐，徐川一邊吃一邊回了寢室，此時(shí)隊(duì)友也紛紛都起來(lái)了，有些在醒盹，有些已經(jīng)洗漱完畢了。
“早餐在這，大家過來(lái)吃了。”
徐川將手中的生煎包和豆?jié){放到了桌上。
“謝謝川哥。”
“生煎包，愛了愛了。”
“川哥辛苦了。”
“油條呢，川哥，沒有油條差評(píng)！”
“豆汁呢？沒有特產(chǎn)豆汁差評(píng)！”
聽到早餐，寢室中瞬間熱鬧了起來(lái)，眾人一蜂擁的就湊了過來(lái)，將桌子上的早餐瓜分掉。
徐川笑了笑，松林食堂是有豆汁買的，但那玩意，恐怕除了本地人，其他人都吃不下去。
而且一碗豆汁兒下肚，今天的比賽，這個(gè)寢室的人可能都不用參加了。
吃過早飯，一行人浩浩蕩蕩的前往比賽場(chǎng)地。
物競(jìng)的國(guó)決由全國(guó)競(jìng)賽委員會(huì)命題和評(píng)獎(jiǎng)，每屆決賽設(shè)一等獎(jiǎng)50名左右，二等獎(jiǎng)80名左右，三等獎(jiǎng)100名左右。
此外，還設(shè)總成績(jī)最佳獎(jiǎng)、理論成績(jī)最佳獎(jiǎng)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)最佳獎(jiǎng)和女同學(xué)成績(jī)最佳獎(jiǎng)等單項(xiàng)特別獎(jiǎng)。
人數(shù)聽起來(lái)有些多，實(shí)際上也差不多占到了參賽學(xué)生一半左右，就像今年，參加國(guó)決的學(xué)生總共在五百人左右。
不過能參加國(guó)決的學(xué)生都可以說(shuō)是強(qiáng)者了，給這些學(xué)生頒獎(jiǎng)并不是什么問題。
例行的檢查過后，徐川進(jìn)入了考場(chǎng)。
物競(jìng)的決賽包括理論和實(shí)驗(yàn)兩部分。競(jìng)賽時(shí)間各3小時(shí)。理論滿分為280分，實(shí)驗(yàn)滿分為120分，由組委會(huì)聘請(qǐng)高校教師閱卷評(píng)分。
理論考試時(shí)間設(shè)在上午8:30-11:30，實(shí)驗(yàn)考試設(shè)置在下午14:00-17：00。
進(jìn)入考場(chǎng)，試卷下發(fā)，徐川拿到題目后先檢查了一遍。
今年的國(guó)決理論題目一共四道，一道七十分，每道題目下面最少都有三小問。
三個(gè)小時(shí)的時(shí)間要答完這四道題，難度是相當(dāng)大的，按照往常的決賽來(lái)看，差不多有一半以上的學(xué)生都沒法在三小時(shí)內(nèi)做完這四道題目。
不過這是用來(lái)篩選人才的，難一點(diǎn)也很正常。
畢竟大家都能考滿分了，又怎么區(qū)分誰(shuí)更強(qiáng)大呢。
所以在物競(jìng)國(guó)決上拿到滿分的人，寥寥無(wú)幾，一年都不一定能出一個(gè)。
徐川也沒有多想，檢查完試卷后看向題目。
第一題（64分）
2014年6月“CZ二號(hào)丙”運(yùn)載火箭升空，與太空站成功對(duì)接，這里涉及到追擊者（“CZ二號(hào)丙”運(yùn)載火箭）與目標(biāo)（太空站）在繞地軌道相遇的問題。
本題采用霍爾曼變軌方案來(lái)探究追擊者如何改變速度(速率和方向)與固定軌道上的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)接（相遇)。
如圖2a，目標(biāo)A和追擊者c都在以半徑為ro的圓軌道上以速率n逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，在0時(shí)刻兩者的位置分別為0A；=0o，0i=0，rA;=rai=ro；
在此時(shí)刻，追擊者c瞬間點(diǎn)火，速度瞬間改變△（如圖2b所示）;c的軌道也從半徑為r。的圓軌道瞬間變?yōu)閳D2c所示的橢圓軌道，橢圓軌道的長(zhǎng)軸與極軸方向.
目標(biāo)Aro追擊者c中心圖2aVo+Ava追擊者cAv橢圓軌道圓軌道。
第一問（10分）：若飛行物的質(zhì)量m、能量E(實(shí)際為飛行物和地球組成系統(tǒng)的總機(jī)械能)和角動(dòng)量L均為已知量，試用E、L、m和題給的已知參量To、2o等來(lái)表示軌道參量R、ε。
已知：正橢圓軌道（長(zhǎng)軸沿極軸方向)在極坐R標(biāo)下的形式（原點(diǎn)取為右焦點(diǎn)）為r（6)=1+ε cosφ，其中，R是軌道尺寸參量，是軌道偏心率，統(tǒng)稱為軌道參量。
第二問（6分）：寫出點(diǎn)火（見圖2c)后追擊者c的軌道Rc(0c)的表達(dá)式，用ro、偏心率ε和φ表示。
第三問（6分）：寫出點(diǎn)火后追擊者c的軌道周期Tc與目標(biāo)A的周TA之比Tc/Ta，用ε和φ表示。
第四問：（18分）定義兩個(gè)點(diǎn)火參數(shù)（見圖2b):無(wú)量綱的速度大小改變?chǔ)?|△υ/υ0|之間的夾角α，(重合時(shí)α=0，順時(shí)針方向取為正方向），試用點(diǎn)火參數(shù)δ和α來(lái)表示追擊者c的軌道的偏心率ε和εcosφ。
第五問（9分）：考慮追擊者c和目標(biāo)A在第一類軌道匯合點(diǎn)（見圖2c)相遇的情形.設(shè)自0時(shí)刻起目標(biāo)A經(jīng)過第一類軌道匯合點(diǎn)的次數(shù)為nA，追擊者c經(jīng)過第一類軌道匯合點(diǎn)的次數(shù).
第六問（3分）:將nA用8、α表出，固定8，試求函數(shù)nα（α）相對(duì)于α變化的兩個(gè)簡(jiǎn)單.
第七問（12分）：如果取上述兩個(gè)α0值之一。
（1）δ值有一個(gè)上限，求.
（2）令φA的初始值為
“還是熟悉的題目，熟悉的配方啊。”
第一道大題映入瞳孔中，徐川饒有興趣的摸了摸下巴。
在題目映入眼簾后，埋在大腦深處的那些模糊記憶在努力復(fù)蘇，帶給他一絲絲熟悉的感覺。
物競(jìng)離重生前的他太遠(yuǎn)了，二十年的時(shí)光產(chǎn)生的龐大記憶足夠?qū)⑦@些往事掩埋。
即便是他，也沒能力到現(xiàn)在都還能記得具體的題目，不過那大致范圍還是記得的。
雖說(shuō)物競(jìng)國(guó)決只有四道大題，但第一道大題上來(lái)就先運(yùn)軌鎮(zhèn)樓，這絕壁是給參賽的學(xué)生一個(gè)下馬威。
一道題目，七個(gè)小問，不，應(yīng)該說(shuō)是八個(gè)小問，這難度直接就飆上天了。
正常來(lái)說(shuō)，物競(jìng)國(guó)決第一道題往往只有四個(gè)小問，難度相對(duì)而言也不算很高。
但今年這第一道題，這難度恐怕就不亞于往年的壓軸題目了。
“上來(lái)就下馬威么？”
想著，徐川抬頭看了眼考場(chǎng)。
正如他所料，同考場(chǎng)中的不少學(xué)生人都有些傻了，愣愣的看著試卷，還有一部分則緊皺著眉頭，手上的簽字筆無(wú)意識(shí)的在稿紙上滑動(dòng)著。
能殺入國(guó)決的，基本都是高三的同學(xué)，也都是競(jìng)賽生，這意味著所有學(xué)生都做過往年的競(jìng)賽題目，不管做不做的出來(lái)，但至少題目和形式是見過的。
這上來(lái)就直接運(yùn)軌計(jì)算鎮(zhèn)樓，的確鎮(zhèn)懵了不少的競(jìng)賽生，讓不少學(xué)生一時(shí)半會(huì)的不知道怎么解答了。
(本章完)