辦公室中，徐川饒有興趣的點(diǎn)開了小靈遞上來的鏈接，將郵件中的論文下載了下來。
當(dāng)看到論文的標(biāo)題的時(shí)候，他的眉頭抬了抬，眼神中帶著一絲感興趣的神色。
《基于狄利克雷多項(xiàng)式的新大值估計(jì)》
論文的標(biāo)題很簡單，不過關(guān)涉到黎曼猜想的研究，哪有那么簡單的東西。
狄利克雷-多項(xiàng)式分布是一種概率分布，它是多項(xiàng)式分布的推廣。這種數(shù)學(xué)工具一般廣泛的應(yīng)用在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，在自然語言處理、文本挖掘等領(lǐng)域經(jīng)常被使用。
例如用于主題模型中的潛在狄利克雷分配(lda)算法。它也在貝葉斯統(tǒng)計(jì)中起到重要作用，用于描述多類別的隨機(jī)變量。
此外，也有用它來描述在一次實(shí)驗(yàn)中，有多個(gè)互斥的、離散的結(jié)果出現(xiàn)的概率分布的。
而對于黎曼猜想來說，狄利克雷多項(xiàng)式界限在與素?cái)?shù)分布相關(guān)的幾個(gè)問題中發(fā)揮重要作用。
簡單的來說，它們可以用來限制黎曼 zeta函數(shù)在垂直條帶中的零點(diǎn)數(shù)量，這與短間隔內(nèi)的素?cái)?shù)分布有關(guān)。
即：狄利克雷多項(xiàng)式可以表示為：“D(t)=\sum_{n = N}^{2N} b_n n^{it}?！?
不過老實(shí)說，利用這項(xiàng)工具來研究黎曼猜想并不是一件很新穎的事情。
早在幾十年前，數(shù)學(xué)家艾伯特·英厄姆教授就在1940年，利用這項(xiàng)工具對關(guān)于黎曼ζ函數(shù)零點(diǎn)以及更廣泛地控制各種Dirichlet級數(shù)的大值的經(jīng)典界限做出了實(shí)質(zhì)性改進(jìn)。
不過在后續(xù)的幾十年中，關(guān)于黎曼猜想的推論也僅限于此了，一直都沒有任何的突破。
所以對于手中的論文，徐川還是相當(dāng)期待的。
這或許可以給他在黎曼猜想的研究上提供一些價(jià)值。
畢竟如果沒有價(jià)值，《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》的主編也不可能親自將論文發(fā)給他，并且邀請他進(jìn)行審稿。
辦公室中，徐川快速的將論文下載下來，并且發(fā)送到了打印機(jī)，準(zhǔn)備通過打印了出來。
相對比直接在電腦屏幕上看論文來說，他更喜歡用紙制的文稿。
而在那之前，他則點(diǎn)開了電腦上的論文，迫不及待的瀏覽了起來。
“.有點(diǎn)意思，這篇論文的前部分居然是基于傅里葉分析來完成的，不過使用的卻并非傳統(tǒng)的平穩(wěn)相位方法。”
“而是基于狄利克雷多項(xiàng)式取大值的頻率新界限，實(shí)質(zhì)性的改進(jìn)了英厄姆給出的黎曼ζ函數(shù)零點(diǎn)界”
閱讀著手中的論文，徐川眼眸中充滿著興趣和思索的神色。
不得不說，這的確是一種非常巧妙的方法。
對于利用狄利克雷多項(xiàng)式來表達(dá)黎曼函數(shù)而言，最重要的部分在于 D (t)超水平集的大小。
而這篇論文的作者進(jìn)行歸一化，使得系數(shù)范數(shù)最多為 1，然后研究超水平集| D (t)|> N^\sigma，其中 sigma指數(shù)介于 1/2和 1之間。
光是這一點(diǎn)，就足夠體現(xiàn)出這篇論文精彩的地方了。
翻閱著論文，徐川輕聲的念叨著。
一篇論文，有一處足夠精彩的地方，對于他這種人來說就已經(jīng)足夠了。
“教授，您打印的論文好了?！?
正當(dāng)徐川沉浸在論文中的時(shí)候，辦公室的大門被人輕輕敲了兩下，助理呂玲手中抱著一迭論文，快步的走了進(jìn)來。
“給我吧?！?
徐川毫不猶豫的伸手接過論文，也沒有理會呂玲。
正當(dāng)他準(zhǔn)備深入了解一下這篇的論文的時(shí)候，忽然又想起了另一件事，開口喊了一聲。
“小靈，幫我回復(fù)一份郵件給《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》的主編羅伯特·莫雷·迪恩教授，就說審稿邀請我接受了?！?
顯示屏右下角，一個(gè)原本隱匿起來的聊天框彈了出來。
“收到，主人！”
“郵件回復(fù)啦！ヾ(≧▽≦*)o”
與此同時(shí)，辦公室的門口，正準(zhǔn)備轉(zhuǎn)身出去的呂玲聽到聲音后愣了一下，停住了腳步。
她有些詫異疑惑的將目光投向了徐川。
這是在吩咐她嗎？
但是的她不叫小靈啊，教授好像也從沒這么叫過她。
遲疑了一下，呂玲還是決定開口問問，畢竟萬一教授興起，喊的比較親密呢？
“那個(gè).教授，您剛剛是讓我發(fā)一份郵件給《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》的主編嗎？”
聽到聲音，徐川頭也不抬的回了一句：“沒喊你，跟別人說話呢，沒事了?！?
呂玲有些蒙圈，不過還是順著回了一句：“好的，如果有什么需要的話，跟我說就行。”
一邊回復(fù)，她還一邊打量了一下整個(gè)辦公室。
大白天的。
教授在跟誰說話呢？
沒喊她，喊誰？
難不成這是.鬧鬼了嗎？
想到這種可怕的可能，呂玲忍不住打了個(gè)寒顫。
雖然說作為一名大科學(xué)家的助理，玄學(xué)這種事情她不應(yīng)該相信。
但奈何她從小就怕鬼。
大白天的，辦公室里面沒有其他人，教授卻在跟別人說話，這.這也太可怕了
嘀嘀咕咕了一句，呂玲快步的的走了出去。
“湯然，湯然。我跟你說，教授辦公室里面，可能鬧鬼了？”
湊到另一個(gè)助理，也是現(xiàn)在的閨蜜好友前，呂玲小聲的開口說道。
助理辦公室中，正在整理資料的湯然直接就愣住了，眼神狐疑的看向好姐妹。
“你咋了？中邪了？”
一邊說，她還一邊伸手去試探了一下呂玲的額頭，想看看她是不是發(fā)燒了，都燒到開始說胡話了。 呂玲拍掉了她的手，快速小聲的說道：“我說真的，教授剛剛在辦公室里面和人說話，甚至吩咐工作。但是他辦公室里面又沒有其他的人。”
“這不是鬧鬼了是什么？”
聽到這話，湯然哭笑不得，沒好氣用手指頭推了推她的腦袋，道：“你腦子里面裝的都是什么？”
“這里可是教授的辦公室，怎么可能出現(xiàn)鬧鬼這種事情?！?
“但是.但是教授辦公室里面真的沒其他人?！眳瘟峥焖俚难a(bǔ)充道。
湯然無奈的道：“說不定教授是在和別人聊天呢？你一個(gè)大科學(xué)家的助理，鬧鬼這種事情也信，說出去不怕人笑話啊?！?
呂玲嘀嘀咕咕的，湯然也無奈，開口說道：“行啦，實(shí)在不行，等教授下班后，你問問他不就好了?！?
辦公室內(nèi)，徐川還不知道自己隨口給AI小助手安排的任務(wù)被自己的助理當(dāng)成了他在和鬼說話。
這會他已經(jīng)沉浸在自己手中的論文里面了。
雖然《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》發(fā)給他，邀請他擔(dān)任審稿人的論文整體雖然并不長，僅僅只有短短的十幾頁。
但不得不說，這篇論文中的確在黎曼猜想的研究上，開辟出了一條新的方向。
對 D (t)超水平集的大小，進(jìn)行歸一化，使得系數(shù)范數(shù)最多為 1，然后研究超水平集| D (t)|> N^\sigma，將sigma界限從1/2改進(jìn)到接近 3/4。
此外，論文中還通過分析狄利克雷多項(xiàng)式大值的新界限與狄利克雷多項(xiàng)式范數(shù)在特定集合上的大小，討論已有的簡單估計(jì)方法及它們的局限性。
這些研究在解析數(shù)論中具有重要意義，對狄利克雷函數(shù)在特定集合上的大小上的研究做出了新的工具，可以更巧妙和簡單的解決類似的問題。
只是讓徐川感到遺憾的是，這篇論文對于黎曼猜想的推進(jìn)，并沒有多少。
或者說，這篇論文只是重新在原先的基礎(chǔ)上將黎曼函數(shù)的非平凡零點(diǎn)的分布通過另外的一條路線推進(jìn)了一些。
但距離他完成的弱黎曼猜想的證明工作，還有一段距離，并沒有突破他創(chuàng)下的極限。
這也是徐川感到遺憾的地方。
將論文仔細(xì)從頭看到了尾，并且認(rèn)真的審核了一遍，確認(rèn)沒有任何的問題后，徐川打開了電腦，在論文的末尾處，寫下了自己的審稿意見，并且標(biāo)記上了‘通過審核’四個(gè)字。
一般來說，論文的審核是一件比較繁瑣的工作。
哪怕是普通的論文，大部分情況下審稿也需要用上三五天甚至是更長一點(diǎn)的時(shí)間才能完成。
畢竟對于學(xué)術(shù)界來說，嚴(yán)謹(jǐn)是最應(yīng)該具備的精神，確保審稿論文的正確性，是每一位受邀審稿教授的基礎(chǔ)原則。
而對于黎曼猜想這種和千禧年難題相關(guān)的論文，審核時(shí)間只會更長。
不過對于徐川來說，這種級別的論文，基本上認(rèn)真的看一遍就能夠?qū)⒖赡艽嬖诘恼撐恼页鰜砹恕?
但他還是出于對學(xué)術(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)性，認(rèn)真仔細(xì)的審核了兩次。
讓小靈將審核通過的郵件發(fā)給《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》后，徐川重新拾起了桌上打印出來的紙制論文。
對于一篇好的論文來說，即便是看懂了，也并不意味著里面的價(jià)值完全就被榨干了。
它就如同一杯好茶一樣，能夠反復(fù)的品茗。
就在這時(shí)，他放在辦公桌上的手機(jī)震動(dòng)了起來，來電鈴聲在辦公室中響起。
拾起手機(jī)，徐川看了一眼，打電話過來找他的，是他剛剛才回復(fù)了郵件的《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》的主編羅伯特·莫雷·迪恩教授。
大概知道對方找他是什么事兒，徐川也沒有猶豫，直接就接通了電話。
“徐教授，您好，我是《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》的主編，羅伯特·莫雷·迪恩?！?
電話對面，一個(gè)中年男子的聲音傳遞了過來。
徐川笑了笑，開口道：“羅伯特先生，你好?！?
“冒昧給您來電，希望沒有打擾到您的研究工作。”
羅伯特·莫雷·迪恩笑著開口道：“是這樣的，在大約兩個(gè)小時(shí)前以及約十分鐘前，我先后收到了您發(fā)過來的接受審稿以及稿件審核通過的郵件?！?
“我想向您咨詢一下.”
聽著電話中傳來的猶豫聲，徐川笑了笑，知道他在擔(dān)憂什么，開口道：“放心吧，今天下午我正好有一些時(shí)間，論文我已經(jīng)仔細(xì)的審核過來，并沒有什么問題?！?
聽到這個(gè)解釋，羅伯特連忙說道：“請別誤會，我并不是懷疑您的學(xué)術(shù)信譽(yù)，只是對于如此快的速度的趕到驚訝而已?！?
頓了頓，他接著笑道：“自我擔(dān)任《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》的主編以來，從我手中審核過的論文眾多，但是能夠在短短兩個(gè)小時(shí)內(nèi)就完成論文審核的，也只有徐教授您能夠做到了?！?
“如果您愿意申請吉尼斯紀(jì)錄，這肯定會達(dá)成‘史上最快的審稿’這學(xué)術(shù)紀(jì)錄！”
徐川笑著道：“申請吉尼斯就算了，這只不過是剛好遇到了我擅長的領(lǐng)域，恰好最近也在研究黎曼猜想，剛好有些時(shí)間而已?！?
聞言，職業(yè)素養(yǎng)讓羅伯特教授快速的說道：“您最近在研究黎曼猜想？那我能提前和您預(yù)約一下論文投稿嗎？”
聽到論文預(yù)約，徐川嘴角忍不住動(dòng)了動(dòng)，又來？
當(dāng)初這位《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》的主編就是這樣從他手中忽悠走了NS方程的證明論文的，導(dǎo)致NS方程的階段性成果和最終證明被拆分在兩家不同的期刊上。
雖然說這并不是什么大事，但對于他這種有點(diǎn)強(qiáng)迫癥的人來說，一個(gè)問題的階段性證明和最終證明沒有投到一個(gè)期刊上，有些不太適應(yīng)。
“咳?！陛p咳了一下，徐川開口說道：“只是一些研究，目前并沒有什么進(jìn)展?！?
羅伯特快速的回道：“沒關(guān)系，我們隨時(shí)都可以等待您的消息?！?
徐川：“到時(shí)候再說吧，黎曼猜想可不是那么容易解決的問題?！?
羅伯特滿臉的笑容：“行，好的，那就到時(shí)候再聯(lián)系。如果有什么我們《數(shù)學(xué)新進(jìn)展》能夠幫上忙的地方，徐教授請盡管提?！?
掛斷了電話，徐川忍不住搖了搖頭。
先不說證明黎曼猜想還要多長的時(shí)間根本就無法預(yù)估，就算是這次幸運(yùn)的解決了這個(gè)難題，他也不可能再將相關(guān)的論文投給其他期刊了。
別忘了他手下的《希望》正在組建，還在嗷嗷待哺呢。
這種頂級的論文，他怎么可能再流出去？
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