大禮堂內(nèi)，虛無坐席，人聲鼎沸。

聳動的人影與交頭接耳的討論聲匯聚在一起。

熱鬧的不僅是禮堂中這些前來參加交流報告會的學(xué)者們。在大禮堂的后臺，南大的政務(wù)處老師和工作人員也在忙碌著做著最后的檢查。

從話筒到投影，從音響到放映，交流會期間各項(xiàng)設(shè)備都要確保沒有任何問題。

盡管不是他們上臺做學(xué)術(shù)報告。

但老實(shí)說，他們比那位都還要緊張。

畢竟這可是面前全世界的頂級學(xué)術(shù)交流會，到場學(xué)者超過了三千人。

而且里面的頂級數(shù)學(xué)家和頂級物理學(xué)家數(shù)量眾多。

對于學(xué)術(shù)界而言，哪怕是放到國際上，這樣的盛會數(shù)年都不見得能有一次。

另一邊，徐川身著正裝安靜的坐在椅子上等待著交流會的開始。

對他來說，這樣的場景并不陌生的，甚至他都已經(jīng)習(xí)慣了。

很快，一名工作人員小跑了過來，一臉崇拜的開口道：“徐教授，時間已經(jīng)八點(diǎn)五十五了，您看？”

徐川點(diǎn)了點(diǎn)頭，起身道：“謝謝。”

整理了一下服裝，撫平褶皺，他朝著前臺走去。

雖說報告會是九點(diǎn)開始，但他作為報告人，稍微提前一點(diǎn)時間上臺是對前來參與報告會的學(xué)者的尊重和禮儀。

當(dāng)徐川緩步走上講臺的時候，大禮堂中，所有人的目光都投遞了過來。

無需人去維持紀(jì)律，當(dāng)他出現(xiàn)在舞臺上時，原本因討論而顯得嘈雜紛亂的禮堂，頃刻之間便安靜了下來，甚至連呼吸聲在這一刻都聽不到。

站在報告臺上，徐川俯瞰著臺下的聽眾。

身后的大熒幕與加裝在大禮堂四處的同步投影設(shè)備同時開啟，銀白色的幕布中，浮現(xiàn)出一行清晰的標(biāo)題。

【關(guān)于三維不可壓縮Navier-Stokes方程解的存在性與光滑性的證明！】

一行黑色的正楷大字，躍入所有人的眼中。

當(dāng)然，考慮到在場來說學(xué)者大部分都是國際學(xué)者，所以在正楷漢字下，還配有一行英文。

看著臺下一雙雙期盼的眼睛，徐川深呼吸了一口，緩緩開口道。

“首先歡迎前來參與交流報告會的各位，也很感謝諸位能從百忙之中抽出時間來到這里聽取我的學(xué)術(shù)報告。”

“今天的交流報告會，正如諸位所看到的一樣，是有關(guān)于NS方程解的存在性與光滑性的證明。”

頓了頓，徐川并未像以往一樣直接進(jìn)入正題，他話鋒一轉(zhuǎn)，接著道：“在正式開始進(jìn)入報告會前，我想插一些題外話。”

“當(dāng)然，它同樣與NS方程有關(guān)。”

“在過去，我們曾經(jīng)收獲了無數(shù)的公式，其中有耳聞能熟的質(zhì)能方程、牛頓第二定律、麥克斯韋方程組、歐拉公式、1+1=2、NS方程等等。”

“它們每一個都推動著我們文明與科學(xué)進(jìn)步。”

“亦如質(zhì)能方程，它可以說是最簡潔物理公式之一，卻是這個宇宙當(dāng)中最深刻的奧秘之一。通過對它的研究，我們揭示了光的本質(zhì)，找到了測量宇宙的尺，也知道了質(zhì)能守恒”

“也如通過對麥克斯韋方程組的鉆研，我們可以用電網(wǎng)將電能迅速而高效地傳遞和使用；可以用無線電波將信息高效而廣泛地傳遞.”

“而在NS方程中，同樣隱藏著這樣深奧而隱秘的意義。”

“只不過，一直以來，我們對它的研究，并未能深入精髓的了解。”

“即便在十九世紀(jì)的時候，我們就已經(jīng)總結(jié)出了一套歸納流體運(yùn)動規(guī)律的方法與方程。”

“但時至今日，我們對這套方法和方程背后更深刻的數(shù)學(xué)、物理以及運(yùn)動深涵，依然知曉的淺浮。”

“就好像高速飛行的飛機(jī)，受限于NS方程的數(shù)值求解的精度和效率，它的外形設(shè)計我們?nèi)匀恍枰蕾囷L(fēng)洞進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，數(shù)值求解至今不能完全替代風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。”

“飛行在天空的客機(jī)為什么不會突然解體？平靜的大地為什么不會自行塌陷，流體的擴(kuò)散效應(yīng)到底是什么在約束”

“這一切在過去對于我們來說是神秘而未知的。”

“但是在今天，是時候來給予它們答案了！”

開場白結(jié)束后，徐川摁了一下手中的控制筆，放映出來的PPT文案翻過一篇新章。

“OK，題外話結(jié)束，現(xiàn)在正式進(jìn)入正題。”

“我相信在來這里之前，在座的各位都已經(jīng)讀過了我的論文。而對于論文中的證明，我將不再完整的復(fù)述一遍。”

“今天的報告會，我闡述的重點(diǎn)，將在證明NS方程的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，以及所使用的新數(shù)學(xué)工具‘微元構(gòu)造法’上。”

“我也相信，諸位感興趣的應(yīng)該是這些東西。”

“話不多說，接下來進(jìn)入報告.”

“不可壓縮 Navier-Stokes方程描述了黏性不可壓縮齊次流體的運(yùn)動.根據(jù) Newton力學(xué)中的質(zhì)量守恒和動量守恒，我們得到如下方程：

【tuνu +(u·)u =p + f，· u =n∑i=1iui = 0】

隨著徐川開始正式進(jìn)入報告，臺下的聽眾都收攏了精神，全神貫注的盯著離自己最近的幕布，目光落在了反映出來的圖片和算式上。

所有人都在仔細(xì)地聽著，不愿意放過任何一個細(xì)節(jié)，不愿意錯過任何一個瞬間。

“.一般來說，NS方程的推倒是對流體微團(tuán)進(jìn)行受力分析列牛二律。我們可以對流體不做任何假設(shè)，那么μ，密度等，同樣都會對三個方向有偏導(dǎo)數(shù)，方程會非常復(fù)雜.”

【3∑i=1（xi(H(φ)φxi)= 0）.】

“.將激波后的流動用無旋流描述，則通過引入位勢函數(shù)φ，可以將 Euler方程組簡化為一個二階非線性偏微分方程，稱為位勢流方程。”

“.”

講臺上，徐川手中握著控制筆，看向投影熒幕的同時沉穩(wěn)有序的講解著NS方程的關(guān)鍵證明步驟。

對于解決流體方面的難題來說，無論是歐拉方法還是拉格朗日方法都是必備的。

歐拉法是對歐氏空間中的每個點(diǎn)的速度和受力等情況的描述，但是該點(diǎn)對應(yīng)的流體粒子可能會變更；而拉格朗日法是跟蹤每個流體粒子。

這兩種方法是過去數(shù)學(xué)家研究NS方程和流體力學(xué)時最常用的手段之一了，并不需要他過于重點(diǎn)講解，所以徐川也就直接帶過了。

而接下來，則是證明NS方程過程重點(diǎn)！

以數(shù)學(xué)物理體系中微元流體為基礎(chǔ)，引入集合的概念，將微分方程、拓?fù)鋷缀魏推⒎址匠特灤?

這是他證明NS方程的關(guān)鍵工具，也是將拓?fù)鋷缀芜@個概念引入微分方程和偏微分方程的核心點(diǎn)。

大禮堂中，陶哲軒坐在德利涅身邊，認(rèn)真的聽著報告。

而當(dāng)‘微元構(gòu)造法’出現(xiàn)的那一刻，他更是直接就坐直了身體，目光緊緊的盯著屏幕。

隨著徐川的講解，他眼神中也跳動著炯炯有神的光芒，原本還有著的一絲疑惑，伴隨著講臺上的聲音逐漸散去。

“原來如此，他真是個天才妖孽！”

弄懂了所有的關(guān)鍵點(diǎn)后，陶哲軒輕輕的靠在了后背上，帶著一絲恍然大悟和感嘆的聲音從他嘴中吐出。

一旁，德利涅聽到他的聲音后，笑著回道：“相對于我，他早已經(jīng)是青出于藍(lán)而勝于藍(lán)了。”

聞言，陶哲軒有些好奇看了過來，問道：“我怎么感覺你在報告會之前就已經(jīng)弄懂了這篇論文的所有的樣子？”

德利涅笑了笑，道：“如果你在半個月前也參與歐洲那場數(shù)學(xué)交流會的話，你也能在報告會之前弄懂。”

陶哲軒微微皺眉問道：“徐教授也去了？”

德利涅搖了搖頭，道：“不，他沒有去，但在他論文上傳到arxiv上后，我們一起從歐洲來到了這邊。”

聞言，陶哲軒恍然明白了過來，帶著一絲羨慕道：“原來如此，看來伱們的交流收獲不淺，是我錯過了。”

他知道歐洲的那場交流會，不過他沒去。

如果早知道這些人會直接跑過來在這邊提前交流，他怎么說都要過來湊一下。

這種眾多頂級數(shù)學(xué)家之間的學(xué)術(shù)交流，真的很難遇到。

尤其是對于他這類想在學(xué)術(shù)上更進(jìn)一步的人來說。

講臺上，徐川的報告依舊在繼續(xù)。

“.利用標(biāo)準(zhǔn)的能量計算我們可以得到v的一致性，與時間無關(guān)，而通過證明θhetaθ的一致有界性，可以得到以下方程：”

【∫T0max（x∈[0，1]）|θ^1/2（x，t）-∫T0θ^1/2(x，t)dx|dt≤C】

由此，可以證明θ﹣L∞(0，∞;L p )范數(shù)是有界的，同時，利用此方程.

隨著徐川的講述，‘微元構(gòu)造法’逐漸被引入到了NS方程最后一步的證明中。

對于三維不可壓縮 Navier-Stokes方程光滑解的整體存在性這一難題來說，它就是像是科幻小說中的太空電梯一樣，從地球直達(dá)太空，整個過程干凈利落無比，沒有一絲多于地方。

而隨著時間的流逝，收尾過程也正式從徐川口中吐出。

大禮堂中，安靜的氛圍中慢慢的充斥著期待、迷茫、緊張、恍然等各種情緒。

坐在威騰身邊，羅杰·彭羅斯用手捅了捅身邊的愛德華威騰，眼神中帶著凝重和疑問詢問道。

“你聽懂了嗎？”

老實(shí)說，整片報告會下來，他聽懂的地方并不是很多，可能還不到一半？

畢竟他是一名理論物理學(xué)家，研究的引力坍塌、時空奇點(diǎn)、黑洞這些東西。

即便是在數(shù)學(xué)上一些成就，也僅限于幾何與抽象結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域。

對于拓?fù)洹⑵⒎址匠痰阮I(lǐng)域的知識，雖說研究物理的基本都懂一些，但也基本都只是懂一些而已。

要用它來研究高深前沿的數(shù)學(xué)領(lǐng)域基本不大可能。

所以聽到一半，特別是當(dāng)那個什么‘微元構(gòu)造法’開始引入的時候，他就開始有些迷茫了。

而坐在他身邊，聽到詢問后，愛德華·威騰頭也沒回的回道：“還行。”

他在數(shù)學(xué)上的能力不是彭羅斯能比的。他專長量子場論，弦理論和相關(guān)的拓?fù)浜蛶缀蔚榷鄠€數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

盡管NS方程并不在他的研究范圍內(nèi)，但他這名學(xué)生所使用的方法有很多都是拓?fù)浞矫娴臇|西。

聞言，羅杰·彭羅斯眉頭挑了挑，感覺有些扎心，同是數(shù)學(xué)物理家，他居然聽懂了？

想了想后，他開口問道：“那你后悔了嗎？”

聽到這話，正聽著收尾報告的威騰嘴角不由自主的抽動了一下。

這人真煩！