聽著德利涅迫不及待的詢問，徐川也沒意外。
他輕輕的點(diǎn)了點(diǎn)頭，笑著道：“當(dāng)然?！?
雖然在學(xué)術(shù)界，不向其他學(xué)者打聽未完成研究的思路是絕大部分人都會(huì)遵守的潛規(guī)則，但很明顯，他和德利涅并不在這類范疇中。
無論是他也好，還是德利涅也好，都不可能去做那種齷齪的事情。
微微停頓了一下，徐川思索著組織著語言開口道：“如果想要將黎曼猜想的非平凡零點(diǎn)推進(jìn)到1/2，需要做的自然是證明零點(diǎn)全部分布在零界限上。但這是一條很難抵達(dá)終點(diǎn)的路線，無限多的素?cái)?shù)猶如宇宙的壁壘一般隔開了兩個(gè)世界?！?
“所以，在我看來，與其在非平凡零點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行努力，不如將其收縮回詹森不等式，然后通過亞西格瑪代數(shù)進(jìn)行研究”
“或許，這條路比收縮臨界帶更有前途一點(diǎn)。”
“詹森不等式”德利涅思索了一下，快速的問道：“你的想法是回歸質(zhì)數(shù)計(jì)數(shù)函數(shù)π(x)？”
雖然黎曼猜想并不是他研究的方向，也很難想到什么新的突破口，但同作為一名頂尖數(shù)學(xué)家，在徐川提出了自己的研究思路后，他還是能夠看透問題的本質(zhì)的。
徐川點(diǎn)了點(diǎn)頭，笑道：“沒錯(cuò)，Reimannζ的零點(diǎn)與質(zhì)數(shù)有著密不可分的關(guān)系，其中最直接的就是質(zhì)數(shù)計(jì)數(shù)函數(shù)π(x)可以由ζ的零點(diǎn)表示。而質(zhì)數(shù)計(jì)數(shù)函數(shù)就是給出小于等于 x的質(zhì)數(shù)的數(shù)量，比如π(10)= 4，因?yàn)樾∮诘扔?10的質(zhì)數(shù)有 4個(gè): 2， 3， 5， 7”
視頻對(duì)面，徐川笑著聳了聳肩，道：“暫時(shí)還沒有什么好的方法?！?
“.通過魏爾斯特拉斯分解定理可以將其看作代數(shù)基本定理的擴(kuò)展：即任意整函數(shù)都可以表示為與其零點(diǎn)相關(guān)的函數(shù)的乘積?！?
這話聽起來有點(diǎn)狂，但正如他所說的一樣，難，才能激發(fā)起他的興趣。
德利涅想了下，開口道：“或許這可能比壓縮臨界帶更難?！?
聽到德利涅的話語，徐川笑了笑，開口道：“難與不難，它都在那里。而且”
半響，他抬頭，目光熠熠的盯著徐川，開口道：“的確是一條很有意思的道路，但是積分逆變換不能很好地在π（x）函數(shù)跳躍處收斂這一問題你怎么解決？”
“如果黎曼猜想不難的話，我反而沒什么研究興趣了?！?
視頻通話中，徐川和自己的這位導(dǎo)師聊著有關(guān)于黎曼猜想的研究思路。
對(duì)面，普林斯頓高等研究院的公園中，德利涅皺著眉頭不斷的思索著。
解析數(shù)論雖然并不是他研究的主要范疇，但解決韋伊猜想的他還是了解此道的。
德利涅點(diǎn)了點(diǎn)頭，沒在問什么，轉(zhuǎn)而開口道：“如果解決了黎曼猜想，請(qǐng)一定要記得第一時(shí)間告訴我?！?
正如他自己，不也是追求對(duì)算術(shù)代數(shù)幾何的基本對(duì)象，研究了一輩子格羅滕迪克留下來的標(biāo)準(zhǔn)猜想么。
如果隨隨便便就解決了，那對(duì)于他來說，也沒什么研究的意義了。
甚至，即便是見了黃河，撞了南墻，他們也會(huì)固執(zhí)的選擇在自己的方向上走下去。
他其實(shí)也很清楚，對(duì)于他們這種人來說，一旦認(rèn)定了某個(gè)方向，除非自己真的找到了點(diǎn)什么，否則都是不見黃河心不死，不撞南墻不回頭的。
這種情況下，走通這條路，前面可能會(huì)遇到多少問題都無從得知，難度，可能會(huì)比壓縮臨界帶的方法更大。
但這可是黎曼猜想，有麻煩，有問題再正常不過了。
如果它容易解決的話，也不可能流傳一個(gè)半世紀(jì)，早就被人干掉了。
和如今數(shù)學(xué)界傳統(tǒng)研究黎曼猜想的方法不同，徐川提出來的回歸質(zhì)數(shù)計(jì)數(shù)函數(shù)π(x)的研究思路很明顯是一條新的方法，亦或者說是一條比較小眾的道路，至少當(dāng)今數(shù)學(xué)界沒有多少人去通過這種方法研究黎曼猜想。
正如德利涅所說的，在他研究黎曼猜想或者說解決準(zhǔn)·黎曼猜想的道路上，還有很多的難題，比如積分逆變換不能很好地在π（x）函數(shù)跳躍處進(jìn)行收斂就是需要解決的問題，這些都是需要解決的麻煩。
或許比不上G·法爾廷斯和讓·皮埃爾·賽爾教授這些專精于數(shù)論領(lǐng)域的大牛，但從徐川的分析出發(fā)，找到這條路后面可能存在的一些大的問題，對(duì)他而言并不是很難。
徐川點(diǎn)了點(diǎn)頭：“如果能解決的話，一定會(huì)的。”
和德利涅聊了一會(huì)，向他索要了一些祖師爺格羅滕迪克老先生留下來的平展上同調(diào)與L進(jìn)上同調(diào)、非阿貝爾代數(shù)幾何學(xué)、連續(xù)與離散的對(duì)偶性等方面的論文后，徐川便結(jié)束了視頻通話。
雖然他拜師于皮埃爾·德利涅教授，是教皇的門徒，但格羅滕迪克老先生留下來的論文，他并沒有全都看完。
因?yàn)閷?shí)在是太多了。
他老人家創(chuàng)立了一整套現(xiàn)代代數(shù)幾何學(xué)抽象理論體系，其他的不說，光是代數(shù)幾何領(lǐng)域的巨著，就多達(dá)十幾部。
而除了代數(shù)幾何領(lǐng)域外，他還精通拓?fù)?、抽象代?shù)幾何、概形、數(shù)論等等其他領(lǐng)域。
盡管在學(xué)術(shù)生涯的晚年，因?yàn)榉磻?zhàn)的關(guān)系遠(yuǎn)離了學(xué)術(shù)界，禁止外界傳播他的所有著作，但依舊遺留下了大量的論文和稿紙。
或許其他人手中沒有，但作為格羅滕迪克老先生最出色的門生之一，德利涅手中肯定是有著大量的論文和稿紙的。
而這些東西，此前他在普林斯頓留學(xué)的時(shí)候，不可能全都看完。
再加上當(dāng)時(shí)他在研究霍奇猜想，更沒多少時(shí)間去學(xué)習(xí)的格羅滕迪克的著作。
但現(xiàn)在，為了解決黎曼猜想，徐川也只能再向自己的導(dǎo)師索要一次了。
在徐川翻閱著資料研究黎曼猜想的時(shí)候。
另一邊，Arxiv論壇上，一篇有關(guān)于P=NP？猜想的論文，悄然在數(shù)學(xué)界掀起了討論的風(fēng)波。
論文正是學(xué)姐劉嘉欣傳上去的《大正整數(shù)因子分解具備多項(xiàng)式算法的求解證明！》
這些天的時(shí)間，在完善了徐川給她提的那些建議和問題后，她便將論文上傳到了arxiv上。
而說起這個(gè)，如今的數(shù)學(xué)界，大概是受某個(gè)整個(gè)閉關(guān)的家伙的影響，已經(jīng)有不少的學(xué)者都喜歡在投稿的時(shí)候，順帶將自己的論文上傳到Arxiv這個(gè)預(yù)印本網(wǎng)站上了。
包括很多原先不怎么喜歡這個(gè)在他們看來滿是‘糟粕’的學(xué)者，如今也都注冊(cè)了賬號(hào)，甚至?xí)紶柗喴幌缕渌说恼撐暮拖敕ā?
但與此同時(shí)，arxiv也吸引了更多的‘民科’學(xué)者，一篇又一篇‘離譜’的論文丟在上面，希望引起一些水花和反響，博來一些流量。
總之，數(shù)學(xué)，在這兩年逐漸的反過來壓倒了原本在arxiv網(wǎng)站上大肆流行的計(jì)算機(jī)論文，再度占據(jù)了預(yù)印本網(wǎng)站的頭籌。
而這樣一篇與七大千禧年難題相關(guān)的論文，自然很快就引起了其他人的注意。
著名的國(guó)際數(shù)學(xué)論壇MathoverFlow上 【arxiv上的那篇《大正整數(shù)因子分解具備多項(xiàng)式算法的求解證明》論文，你們有人看過了嗎？】
【大正整數(shù)因子分解問題？P=NP？猜想？那位徐教授的？他又出手了？】
【不是，論文的第一作者叫Jia Xin Liu，好像也是華國(guó)的學(xué)者。】
【劉嘉欣？沒聽說過這名字（聳肩），如果不是那位徐教授，arxiv上有關(guān)于這種世界頂級(jí)難題的論文，還是算了吧，各種各樣的水貨和民科還少嗎？】
【的確，arxiv這兩年愈發(fā)的魚龍混雜了，雖然有不少數(shù)學(xué)大牛都注冊(cè)了賬號(hào)，但更多的還是很多什么都不懂的家伙。什么哥德巴赫猜想的論文，什么數(shù)學(xué)大統(tǒng)一的論文現(xiàn)在到處都是，甚至還有證明1+1的?！?
【不不不，這篇論文很不同，我的導(dǎo)師已經(jīng)看過了，他現(xiàn)在正在研究，說有很大的可能是真的解決了大正整數(shù)的因子分解難題?！?
【可不是每一個(gè)人都有資格說這話的，敢問閣下的導(dǎo)師是誰？讓我看看?！?
【陶哲軒！】
【.】
國(guó)際數(shù)學(xué)論壇MathoverFlow上的學(xué)者都關(guān)注到了東西，那些頂級(jí)的數(shù)學(xué)家自然也逐漸的注意到了。
米國(guó)加州，加利福尼亞大學(xué)洛杉磯分校中。
陶哲軒正坐在自己的辦公室中，翻閱著手中的論文，那雙被黑框眼鏡遮擋住的眼睛，閃爍著熠熠的神采。
作為數(shù)學(xué)界的沖浪小能手，他大概是頂級(jí)數(shù)學(xué)家中第一個(gè)，不說第一個(gè)，但絕對(duì)是第一批發(fā)現(xiàn)這篇論文的人。
當(dāng)然，這也和他認(rèn)識(shí)劉嘉欣有關(guān)系，
在18年的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，他見過那個(gè)女生，當(dāng)時(shí)和那個(gè)人走在一起，聽說還和他出自一所大學(xué)，后面曾追到普林斯頓進(jìn)修，曾在普林斯頓做出過不少和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)相關(guān)的成果。
雖然在數(shù)學(xué)界的名聲算不上多么的顯赫，但如果是在計(jì)算機(jī)界，其實(shí)相當(dāng)?shù)某雒?
“有點(diǎn)意思，這是對(duì)二次篩因子分解法做了扭轉(zhuǎn)，同時(shí)引入哈密頓圖判定方法和多項(xiàng)式函數(shù)算法，來進(jìn)行判定么?！?
“這條思路，說不定還真的可行?！?
“只不過，這篇論文的影子，似乎有些熟悉？”
盯著手中的論文，陶哲軒自言自語的念叨著。
雖然這種頂級(jí)的數(shù)學(xué)論文，他不可能看一遍就能全部弄懂，從打印出來到現(xiàn)在，他已經(jīng)翻了一下了，手中的論文紙張都翻起了毛邊。
讓他在意的，并不僅僅是大正整數(shù)因子分解難題的解決，還有在這篇論文中，一部分思路的影子，像極了某個(gè)人。
如果不是第一作者的名字的確不是那個(gè)人，再加上只是部分?jǐn)?shù)學(xué)思路相似，他甚至都會(huì)以為手中的論文是那個(gè)人寫的。
再度的翻完手中的論文后，陶哲軒閉目思索了一會(huì)，隨即拿起了桌上的手機(jī)，翻開了通訊錄。
與此同時(shí)，另一邊，華國(guó)，別墅的書房中，徐川正在完善著解決弱·黎曼猜想的思路。
正在這時(shí)，書桌上，他的手機(jī)震動(dòng)了起來。
抬頭，他看了一眼來電信息，有些訝異的接通了電話。
“喲，陶教授怎么有時(shí)間給我的打電話了？”
笑著調(diào)侃了一句，徐川開口問道，打電話給他的正是遠(yuǎn)在米國(guó)的陶哲軒。
“你在研究P=NP？猜想？”
對(duì)面，陶澤軒沒在意徐川的調(diào)侃，單刀直入的問道。
聞言，徐川微愣了一下，隨即反應(yīng)過來大概是學(xué)姐將手中的論文放出去了。
雖然論文上并沒有署他的名字，劉嘉欣雖然想將他的名字放在二作上，畢竟從一開始的研究，到論文出來后他都提供了不小的幫助，甚至一部分的思路都是他提供。
不過加名的請(qǐng)求徐川還是拒絕了。
無它，他不缺這份榮耀，但劉嘉欣缺。
加了他的名字，數(shù)學(xué)界，不僅僅是數(shù)學(xué)界，很多人都可能會(huì)覺得真正解決大正整數(shù)因子分解難題的是他，而不是學(xué)姐。
但實(shí)際上他自己很清楚，他雖然的確在里面做出了一些幫助，但絕大部分的東西都是劉嘉欣自己做出來的。
回過神來，徐川笑了笑，開口道：“并沒有，P=NP？猜想并不在我的研究范疇中?！?
聽到這話，陶哲軒微微皺了一下眉頭，問道：“但那篇論文中.”
徐川笑著道：“我?guī)兔催^論文，提了一下完善的建議和缺陷，她修改過?！?
“原來是這樣，難怪了。”陶哲軒恍然明白，點(diǎn)了點(diǎn)頭，繼續(xù)道：“我還以為是你出手了呢。”
停頓了一下，他接著問道：“你真沒有研究P=NP？難題？如果有，請(qǐng)務(wù)必告訴我！”
被陶哲軒懷疑，徐川有些哭笑不得的開口道：“光是一個(gè)黎曼猜想就足夠耗費(fèi)掉我所有的精力了，我哪有時(shí)間再去研究P=NP？難題。”
對(duì)面，陶哲軒愣了一下，有點(diǎn)懵。
“等等等，你在研究黎曼猜想？”
快速的回過神來，他急切的開口問道：“有進(jìn)展了？還要多久能解決？請(qǐng)務(wù)必第一時(shí)間將論文發(fā)給我！”
和德利涅一樣，他幾乎是不假思索的就詢問了出來，要求徐川將論文第一時(shí)間發(fā)給他。
聽著陶哲軒的要求，徐川嘴角動(dòng)了動(dòng)，欲言又止。
怎么一個(gè)兩個(gè)的，都認(rèn)為他能解決黎曼猜想？
他自己都沒這個(gè)信心好嗎？