第107章 徐川，你怎麼看？（三更求訂閱月票）
徐川剛轉(zhuǎn)身走了兩步，身後陶哲軒教授的邀請(qǐng)就過(guò)來(lái)了。
停下腳步，他有些疑惑的看了一眼，問(wèn)道：“舒爾茨教授的報(bào)告會(huì)不是在明天上午九點(diǎn)嗎？”
他之前看過(guò)這次數(shù)學(xué)交流會(huì)的形成安排，對(duì)於每一個(gè)值得他去聽(tīng)的報(bào)告時(shí)間都記得清清楚楚，舒爾茨教授的報(bào)告是他這次的重點(diǎn)目標(biāo)之一。
舒爾茨教授和陶哲軒一樣，是數(shù)學(xué)界的新星，不過(guò)他的年齡要小一些，今年還不到三十歲。
兩人被數(shù)學(xué)界譽(yù)爲(wèi)雙子塔，可見(jiàn)他們已經(jīng)拉開(kāi)了其他同齡人不小的差距。
“是的，原本是上午十點(diǎn)，但是W.T高爾斯教授臨時(shí)有事情趕回劍橋了，所以今天下午的報(bào)告有一份提前了，這些東西應(yīng)該發(fā)你郵箱了。”陶哲軒笑著解釋道。
“哦，原來(lái)是這樣，那麻煩陶教授了。”徐川點(diǎn)了點(diǎn)頭，轉(zhuǎn)身跟上陶哲軒的步伐。
“正好咱可以接著聊聊具分形邊界的問(wèn)題不是嗎？”陶哲軒推了推眼鏡框，笑著看向徐川。
兩人趕到舒爾茨教授所在報(bào)告會(huì)一號(hào)禮堂時(shí)，證明報(bào)告已經(jīng)開(kāi)始了。
找了個(gè)座位坐下，徐川望向了舞臺(tái)上留著齊肩捲髮的身影，開(kāi)始認(rèn)真的聽(tīng)講。
這次普林斯頓的數(shù)學(xué)交流會(huì)，彼得·舒爾茨不出意料的講解是他的最大成果‘類完美空間的數(shù)學(xué)概念’。
這是他在博士期間創(chuàng)造的一種數(shù)學(xué)工具，又叫做‘P·S進(jìn)域-幾何理論’。
這項(xiàng)理論讓數(shù)學(xué)家得以藉此證明代數(shù)幾何和其他領(lǐng)域中的許多未解謎題，也將拓?fù)鋵W(xué)、伽羅瓦理論和p進(jìn)數(shù)結(jié)合到了一起，構(gòu)成了新的數(shù)學(xué)。
目前而言，這套理論在數(shù)學(xué)界很火，在數(shù)論領(lǐng)域更是獨(dú)一無(wú)二的寵兒。
一方面是發(fā)明者舒爾茨本人利用這套理論對(duì)朗蘭茲綱領(lǐng)做出來(lái)很多重大的突破，這引起了衆(zhòng)多數(shù)學(xué)家的重視。
另一方面，則是P進(jìn)數(shù)是數(shù)論領(lǐng)域的核心，比如懷爾斯教授在證明費(fèi)馬大定理的時(shí)候，幾乎每一步都涉及到了P進(jìn)數(shù)的概念。
而且目前數(shù)學(xué)界幾乎一致認(rèn)爲(wèi)，幾何和代數(shù)的大統(tǒng)一的研究就可能在P進(jìn)數(shù)上。
哦，順帶提一下，他之前的研究，Weyl-Berry猜想也有一部分和P進(jìn)數(shù)有關(guān)係。
所以徐川對(duì)於舒爾茨教授的這一場(chǎng)報(bào)告會(huì)很重視，寄希望於從上面得到某些靈感，進(jìn)而對(duì)Weyl-Berry猜想的譜漸近做出突破。
“徐，我們都知道p進(jìn)ζ函數(shù)是p進(jìn)L函數(shù)的一個(gè)例子，它體現(xiàn)了對(duì)應(yīng)數(shù)域的解析性質(zhì)，而Coates-Wiles和 Coleman在明顯互反律的工作表明上述多項(xiàng)式和 ch(E/C)只是相差一個(gè)固定多項(xiàng)式。”
“你說(shuō)如果選取一個(gè)合適的伽羅德域作爲(wèi)有限交換羣，是否能將代數(shù)對(duì)象等同於p-進(jìn)解析對(duì)象？”
一旁，正認(rèn)真坐著聽(tīng)講的陶哲軒突然湊了過(guò)來(lái)，小聲的詢問(wèn)道。
徐川皺了皺眉，問(wèn)道：“巖澤理論的主猜想？”
陶哲軒點(diǎn)了點(diǎn)頭，道：“嗯，剛剛在聽(tīng)舒爾茨教授講解他的類似完備空間理論時(shí)有些啓發(fā)，或許值得嘗試一下，你怎麼看？”
聞言，徐川緊皺起了眉頭，思慮了一番後道：“考慮羣環(huán) Zp[Gn]構(gòu)成的系，由於 Gn到 Gn1之間存在自然限制映射，此係也存在射影極限Λ，事實(shí)上，Λ同構(gòu)於以 Zp爲(wèi)係數(shù)的冪級(jí)數(shù)環(huán) Zp[[T]]，它被稱做巖澤代數(shù).”
“回到分圓 Zp擴(kuò)張的情形. Kn的理想類羣是有限交換羣，記其 p部分是An.一方面，由於它是p階羣，有Zp的作用;而另一方面 Kn/K的伽羅瓦羣作用在它上面，故 An是環(huán) Zp[Gn]的有限模.由於 Kn+1到 Kn有自然的映射，我們可以得到 An+1到 An的自然映射.”
“從ch(A)= ch(E/C).可以看出， A說(shuō)明的是數(shù)域的理想類羣，是一個(gè)純粹的代數(shù)對(duì)象.而分圓單位本質(zhì)上是一個(gè)解析對(duì)象。”
“從這個(gè)角度來(lái)看，想要用一個(gè)合適的伽羅德域作爲(wèi)有限交換羣，進(jìn)而等同代數(shù)和p進(jìn)數(shù)恐怕是一件很難的事情。”
聞言，陶哲軒陷入了沉思中，半響後才道：“但域羣的有限擴(kuò)張應(yīng)該可以解決這個(gè)問(wèn)題，這可以利用舒爾茨教授的類似完備空間理論，這套理論能做到將局部域上的算術(shù)問(wèn)題簡(jiǎn)化表示爲(wèi)特定的特徵及特徵域的組合”
徐川聳了聳肩，道：“抱歉，這方面我就不清楚了，舒爾茨教授的‘P·S進(jìn)域-幾何理論’我並不熟悉，不然今天我也不會(huì)坐到這裡學(xué)習(xí)了。”
這方面他的確不熟悉，P·S進(jìn)域-幾何理論是代數(shù)與幾何方面的東西，而P進(jìn)數(shù)更是純數(shù)論方面的，上輩子他基本沒(méi)多少了解，剛剛他說(shuō)的這些東西還是過(guò)年之前學(xué)些域擴(kuò)張時(shí)瞭解的一些知識(shí)。
聽(tīng)到這話，陶哲軒才猛然驚醒過(guò)來(lái)：“哦，我差點(diǎn)忘了伱今年才上大一，舒爾茨教授的類似完備空間理論對(duì)於大學(xué)生來(lái)說(shuō)的確有點(diǎn)難懂。”
“不過(guò)你的學(xué)識(shí)真是讓我吃驚，沒(méi)想到除了譜漸近和具分形邊界連通區(qū)域外，你對(duì)在羣環(huán)和有限域上的理解也這麼深刻。”
“你真的是一名還在讀本科的大學(xué)生嗎？或許你在未來(lái)可以更多的嘗試深入瞭解一下這方面的內(nèi)容。”
徐川笑了笑，道：“我正在這麼做。”
聞言，陶哲軒感嘆道：“看來(lái)在不久的將來(lái)，我們又將迎來(lái)一名數(shù)學(xué)界的新星。”
頓了頓，陶哲軒又接著道：“徐，不如你來(lái)加州大學(xué)讀博如何？關(guān)於巖澤理論的主猜想我這邊有一些思路，如果你感興趣的話，我們可以一起來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。”
“關(guān)於羣域這方面的東西，我需要一個(gè)人幫助，你很合適，而且我們交流和愉快不是嗎？”
一旁，一名來(lái)自阿根廷的數(shù)學(xué)教授一臉懵逼的看著陶哲軒和徐川。
WTF？
這兩人在說(shuō)什麼東東？
很顯然，這名數(shù)學(xué)教授全程聽(tīng)完了兩人的聊天。
但遺憾的是，他一個(gè)字都沒(méi)聽(tīng)懂。
嗯，也不能這麼說(shuō)，羣域，伽羅瓦域，巖澤理論這些關(guān)鍵詞他是聽(tīng)懂了的。
可惜前後連起來(lái)他就不知道這兩人說(shuō)的是啥了。
他並不認(rèn)識(shí)徐川，但認(rèn)識(shí)陶哲軒教授。
一開(kāi)始的時(shí)候他還以爲(wèi)這是陶教授帶的學(xué)生，正慶幸自己能坐到大名鼎鼎的陶教授身邊，準(zhǔn)備在聽(tīng)完舒爾茨教授的報(bào)告後好好找陶教授請(qǐng)教一下的。
但隨著時(shí)間的流逝，兩人交流起來(lái)的時(shí)候他就懵了。
這年輕人，好像不是陶教授的學(xué)生的樣子。
數(shù)學(xué)界什麼時(shí)候新出了一個(gè)能這樣和陶教授暢所欲言交流的新人？
他沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)啊。
而且，陶教授親自邀請(qǐng)過(guò)去讀博，邀請(qǐng)一起參與巖澤理論的科研項(xiàng)目，這待遇
FK，他好羨慕，就像是坐在高高的檸檬山上一樣，好酸！
拼了老命，寫(xiě)了八千多字，要日萬(wàn)對(duì)我來(lái)說(shuō)太難了，ε(┬┬﹏┬┬)3
(本章完)