第71章 Weyl-Berry猜想

講臺上，周海停下正在黑板上演算的粉筆，看著白色的字跡皺起了眉頭，轉身拿起黑板擦將上面數(shù)學公式和推算全都擦掉了。

他推算了十幾分鐘的時間，最終證實了一條走不通的路。

自教學以來的第一次，他被一個學生提出的問題難住了，這簡直不可思議。

不過在仔細的思考和研究過筆記本上的題目后，他又釋然了。

這道題他短時間內解不出來很正常。

題目雖然是徐川手寫出來的，但實際上卻是一個世界級數(shù)學猜想的弱化形式證明的一部分。

這類難題，即便是他潛心研究也不一定能解開，想要在一堂測試上找到思路或者直接證出來，難度無異于登天。

“這個問題你從哪里找來的？”

確認自己短時間解不開筆記本上的題目后，周海重回徐川座位邊，將手中的筆記本還給了他，好奇的問道。

一個本科生，就開始接觸世界猜想這種東西了？

還是說是他特意找來的題目，故意的？

他教學二十多年了，見過學生一屆又一屆。

見過天才少年也見過平庸之資，見過踏踏實實一步步努力學習往前走的，也見過投機取巧想讓導師幫忙寫畢業(yè)論文的。

這種拿著超綱題目和高難度的題目請教老師，以求在老師面前套近乎和博一個好感，讓老師覺得自己在認真學習的也不少。

當然，他并不覺得徐川是這種人。

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但不管怎么說，一個大一的學生，就開始接觸世界級猜想這種事情，怎么都會令人感覺到驚訝和懷疑。

而且如果說題目是他自己找來的倒也還好，畢竟很多大學生對某一科感興趣的話，都會在網(wǎng)上或者圖書館里面尋找一些題目來試著解一下。

但如果這題目是他自己在學習的過程中設想出來的，那就太讓人感覺震驚和不可思議了。

別說一個大一新生了，就是他帶的研究生和博士生，甚至是一名大學教授，都不一定有這樣的能力。

研究舊的知識，融會貫通，再在此基礎上去擴展出新的邊界和新的問題。

這是頂級的數(shù)學家或者在某一領域中鉆研極深，幾乎走到盡頭的數(shù)學家才能做到，才會去做的事情。

一個大一的學生，能走到這一步？

不可能！

絕對不可能！

周海不相信一個大一的學生能做到這一地步，所以才會問徐川這道題目是從哪里找來的。

聽到周海的詢問，徐川重新從書包中摸出《線性算子的因式分解與巴拿赫空間的幾何性質》，翻到了最后三章，遞給了他。

“這本書里面有一些關于具分形邊界連通區(qū)域上的譜漸近方法和問題的描述。”

“若記Nn（r)=#{（Q1，…，Qn)∈”|qi+…+q

“從定理3.1出發(fā)，聯(lián)合Dirichlet譜計數(shù)函數(shù)的第二項漸近去對的特殊的非連通區(qū)域的相鄰連通分支做拓展的時候，就遇到了筆記本上的這個問題。”

徐川簡單的說明了一下筆記本上問題的來源，引的周海教授投來了震撼驚訝的目光。

“這個問題，真的是你自己研究拓展出來的？”

周海微張著嘴唇，感覺自己有些口干舌燥，用力的咽了口唾沫后，才有些不敢置信的問道。

“怎么了？有什么問題嗎？”徐川抬頭有些不解的問道。

“那你知道這個問題繼續(xù)拓展延伸下去是什么嗎？”周海迫切的問道。

徐川搖了搖頭，這個他還真不知道，筆記本上的這些問題，都是他在看書學習的過程中自己記錄下來的。

關于具分形邊界連通區(qū)域上的譜漸近方法和問題這一區(qū)域，他上輩子還真沒學習過，也不太清楚這些問題拓展下去對應的是什么。

“是Weyl-Berry猜想！”

周海壓低了聲音，語氣中卻帶著一絲顫抖和興奮。

“Weyl-Berry猜想？是泛函分析領域的問題嗎？”

徐川疑惑的問了一句，他還真沒有聽說過這個猜想。

畢竟數(shù)學的領域實在太大太多，哪怕是世界級的猜想和問題也有一大堆，他前世也不是主研數(shù)學的，對于某些數(shù)學猜想不知道也很正常。

周海從旁邊拖了把椅子過來，坐下來接著道：“Weyl-Berry猜想，全名叫做橢圓算子的譜漸近以及韋爾–貝里(Weyl-Berry)猜想。”

“主要是研究橢圓算子的譜漸近，逆譜問題及分形鼓理論等譜分形區(qū)域的構造和非線性解析Gevrey類微局部分析的猜想，屬于世界級的猜想。”

“當然，伱不知道這個猜想也很正常，它的知名度沒有費馬猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想這些頂級猜想出名，難度也比不上。”

“如果按照猜想的解決難度來劃分的話，它應該屬于T2-T3之間級別的猜想。”

“老師能詳細講講這個猜想嗎？”徐川感興趣的問道。

對于周海口中的級別劃分，他倒是知道一些。

任何一個問題，解決都是有難度的，數(shù)學也不例外。

在數(shù)學界，存在著眾多的猜想和問題。

最出名最常見的莫過于‘黎曼猜想’‘楊-米爾斯規(guī)范場存在性和質量間隔假設’‘P=NP問題’這類七大千禧年數(shù)學難題，這類問題基本都是T0級別。

T0級別的數(shù)學猜想和問題目前大概有十個左右。

隨便解決一個，你都可以拿到菲爾茲獎，可以去世界上的任何一所大學當教授甚至是數(shù)學系的主任、院長。

T0級別往下，T1級別的是哥德巴赫猜想、四色問題、朗蘭茲互反猜想、希爾伯特二十三問中的部分問題。

這里提一下民科專注研究的哥德巴赫猜想，它的難度其實同樣配得上T0級別。

但在前年，也就是2013年的時候，巴黎高等師范學院研究員哈洛德·賀歐夫各特發(fā)表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

‘弱哥德巴赫猜想’已經(jīng)被證明了，這讓哥德巴赫猜想喪失了猜想的相對完整性，因此它掉級了，從T0掉到了T1級別。

不過這并不代表它的解決難度就降低了，事實上如果單純的從解決難度上來說，它的難度依舊在T0級別。

順帶再提一下，大部分的民科研究哥德巴赫猜想是因為他們只能看懂這個，其他的猜想，哪怕是T2T3級別的，他們連題目是啥意思都看不懂。

而T1這類級別的猜想你解決一個，同樣可以拿到菲爾茲獎，也可以去世界上的任何一所大學當教授甚至是數(shù)學系的主任、院長。

再往下，就是T2級別、T3級別的數(shù)學猜想和難題了。

這類階梯的猜想有不少，徐川也沒法將每一個的名字都說上來。

硬要說的話，從龐加萊猜想中衍生出來的莫德爾猜想、從哥德巴赫猜想中衍生出來的弱哥德巴赫猜想、孿生素數(shù)猜想、希爾伯特二十三問這些都可以放到這階梯中。

至于周海說的Weyl-Berry猜想，他的確不知道，也沒有研究過。

(本章完)