第564章 做研究的意義

時間已至深夜，陳舟卻仍舊沉浸在自己的研究之中。

此時的陳舟，又再一次回到了，中微子振蕩概率的公式推導上來。

“一般來說，考慮到中微子的平均動量p＞＞m1，m2……”

“再結合中微子束的平均能量E，中微子產生點與探測點之間的距離l，以及振蕩長度L的話……”

“就可以得到中微子束能量之間的關系式，即(E1-E2)t≈(m1-m2）t/2p=Δmt/2p=1/2Δml/E=2πl/L……”

陳舟想也沒想，就在草稿紙上，寫出了這個關系式。

這是他今晚的第二次推導。

寫完這個關系式之后，陳舟掃了一眼，便將這個關系式，代入了Vμ的概率大小P(Ve→Vμ，t)的公式。

草稿紙上，公式的推導，也繼續進行到了下一步。

【代入Vμ的概率大小P(Ve→Vμ，t)后，就會有P(Ve→Vμ，t)=1/2sin2θ[1-cos(2.54Δml/E)]=sin2θsin(1.27Δml/E)】

在無法適用于一般情形時，它的價值，也就只有那些。

確認了這一點后，陳舟的心情，也好了起來。

但是，陳舟的內心，反而越發清楚了起來。

現在的陳舟，就十分清醒的認識到了這一點。

當然了，這個新公式在中微子領域的應用，還是挺有價值的。

開始在上面書寫驗算起來。

就像那些在每個領域里，做出杰出成就，推動學科發展的人一樣。

而且陳舟有信心，今天就能夠解決掉，這個新公式所遺留的問題。

也才有了這一夜爆肝研究后，還差一點的目標。

尤其是在研究過程中，再加上大量文獻的閱讀。

其后，雖然因為那股強烈感覺的原因，陳舟進行了重復推導。

要說陳舟唯一不開心的，就是他在翻閱文獻資料的時候，又發現了這個新公式的，一些“新問題”。

也就是說，他的研究，在此刻，是走在所有人前面的。

稍微調整了一下心態，便再次投入到了新公式的研究之中。

隨著時間的流逝，夜也在加深。

如果需要計算全部的本征矢，就需要所有的子矩陣。

就可推得，至少有一類中微子，質量不為零。

單純的從數學角度，以基礎數學的方法，去證明這個新公式。

但是這樣的話，就有點為這個公式的發現者，做嫁衣的感覺。

一邊開始投入到新公式的最后研究之中。

也就是說，陳舟原本所想的，不能被其他物理學家捷足先登的情況，是再也不會發生了的。

揉了揉眼睛，陳舟感到有些疲倦。

一個是，放棄對新公式的深入研究，別管這個半路發現的公式。

他計劃休息個兩到三個小時，然后再起床，將剩余的研究做完。

而且，陳舟在證明的時候，更多的是針對厄米矩陣，進行的證明。

順著一路的推導公式，陳舟再一次，將振蕩幾率P的表達式，往他所發現的新公式上面去推導。

而計算機領域，也有圖靈和邱奇，先后提出通用計算機理論。

只有更深入的研究，打開這個公式身上的枷鎖，才能使其具有更大的價值，發揮更大的作用。

在寫完這個關系式之后，陳舟也幾乎沒有停留的，便將這個關系式，推廣到了3個中微子味道的混合。

而如他這般，多學科領域進行研究的人，更是容易碰到。

并沒有，將其看做是一個純粹的數學問題，在進行研究。

只要陳舟將這個新公式的普遍價值，發揮出來。

所謂的一般情形，其實就是最普遍的適用性。

【對于中微子振蕩概率，也有P(Vα→Vβ，t)=∣i=1→N∑Uαie^(-iEit)Uiβ∣……】

而要做到最普遍的適用性，就要考慮到所有的情況。

可實際上，對很多物理問題，可能都無法得到全原厄米矩陣。

只要人們記住，是他將這個新公式的價值，最大程度的發揮了出來，那也就值得了。

陳舟所奉行的，也是廢寢可以，忘食不可。

可惜，都木得了……

他揉了揉有些朦朧的眼睛，翻身下床。

最知名的，好比牛頓和萊布尼茨，各自獨立發明了微積分。

陳舟手中的筆，在一張又一張嶄新的A4草稿紙上，不斷留下一個又一個的數學符號。

此時，原本只有一條路的陳舟，現在也有了兩個選擇。

關系式也表明了，一束純電子中微子，通過一定距離后，一部分將轉化為μ子中微子。

更何況，如果不知道原厄米矩陣的信息，那就沒意義了。

沒錯，陳舟先前的下載的文獻資料，在研究的過程中，也被陳舟消耗了不少。

陳舟也被設置的鬧鐘所吵醒。

陳舟現在需要做的就是，對這個新公式，進一步進行深入的研究。

然后從這個特殊的情況，推測出更普遍的結論。

做為基礎數學的新公式，更是要考慮的足夠多才行。

再拖著疲憊的身體去研究的話，陳舟擔心會適得其反。

這也是陳舟最不爽的地方。

隨著一個又一個數學符號的出現，陳舟對于新公式的研究，也越來越深入。

這兩個選擇，他一個都不想選。

忽然，陳舟將面前的草稿紙，全部拿到一邊，重新摸出了一張嶄新的A4草稿紙。

人是鐵，飯是鋼。

“就算是擴展到了一般情形，如何去驗證特征向量各個分量的符號，依然是一個問題……”

因此，它其實還是需要原厄米矩陣的信息在里邊的。

通過對這些文獻資料的篩選和翻閱，陳舟發現，雖然這個新公式，確實是被人捷足先登，在很早之前便發現了。

他距離自己的目標，還差一點。

只可惜，陳舟并不希望這樣的一個新公式，只局限在一個研究領域。

這種保持精神狀態的高強度研究，還是使他感覺到了一絲疲憊。

隨即出門，去解決早餐。

但是，在新公式的深入研究和擴展應用上，卻并沒有人取得實質性的研究進展。

直到再三翻閱之后，陳舟確定了這一悲慘的消息。

當然，陳舟現在并沒有過多的思考，有關于中微子質量和中微子振蕩的問題。

看著草稿紙上的公式和數學符號，陳舟習慣性的拿筆點著草稿紙。

他都是晚了不少的后來者。

因為在量子力學中，矩陣的特征值，往往會對應著，某個真是的物理量。

另一個就是，別管這個新公式的發現權，將研究繼續深入下去。

他還記得自己剛發現這個新公式時，那滿臉的興奮勁。

陳舟逐漸搞清楚了，先前那股突然冒出的強烈感覺，究竟是因為什么。

從學術的角度，以最大的能力，做好自己的學術研究。

或者說，他現在的關注點，已經從中微子振蕩，跑到了新公式上。

他們雖然不是最初的發現者，可誰又能說，他們不是大師呢？

而這，才是做研究的意義！

也是抱著這樣的信念，陳舟保有了最佳的精神狀態，繼續著新公式的研究。

而條件便是θ和Δm不為零。

陳舟又一次在書桌前，度過了一整夜。

就算是以后人們談到這個新公式，發現者的名字不是他，那又怎樣？

但是厄米矩陣有一個重要性質，那就是它的特征值，必定是實數！

這一點，恰好與量子力學，或者說物理學中的情況，相匹配。

單純的一個公式，也正如陳舟那強烈的感覺一般，應用范圍有限。

由于厄米矩陣的相似變換，都是可能的本征矢。

在物理學中，用到厄米矩陣的情況，也有許多。

陳舟發現這個新公式方法的本質，其實就是使用原厄米矩陣的本征值，和子矩陣的本征值共同作用，來計算出原厄米矩陣的可能的本征向量。

……

在剛發現這個新問題時，陳舟甚至都覺得自己是不是眼花了？

月落日出。

陳舟第一次發現這個新公式時，并不是使用的純數學的方法。

在看了一眼書桌上，還沒來得及整理的草稿紙后。

著實令陳舟有些扛不住。

“如果用克萊默法則的證明方法，應該可以將公式擴展到非厄米矩陣的情形……”

“可我為什么總覺得，這個公式在數值計算中的意義有限……”

但好在，爆肝研究的結果，還是令陳舟滿意的。

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這個關系式的成立，實際上，便是建立在中微子振蕩現象上。

那就是，這個公式，不能以遍例的方式，去解決。

這一次，陳舟打算完全跳出中微子振蕩這個課題。

甚至于，更多領域的學者們，都將感謝陳舟。

雖然草稿紙上，陳舟所寫出來的，振蕩幾率P的表達式，是極其復雜的。

自然的，他也受到了這方面的局限。

但是陳舟更多地，仍然是將其與中微子振蕩的課題，進行了一定的聯系。

三個小時的時間，很快過去。

【再通過轉動變換矩陣，可以將關系式，進一步改寫為，由3個歐拉角θ12，、θ23、θ13參數表示的矩陣……】

起身走到窗前，陳舟呼吸了兩口新鮮空氣后，便去洗漱了一番。

好在陳舟通過對中微子振蕩概率的公式，進行更深入的推導和研究。

在科學探索的過程中，“重復造輪子”的事情，從來就不新鮮。

同時，這一點也說明了，如果實驗室上證實中微子振蕩的存在。

所以說，算出的本征矢并不唯一。

可跳出物理學的話，非厄米矩陣的情形，才是更為常見的。

這個“新問題”，也將陳舟原本的期待感，給降低了不少。

終于，在從一個又一個角度，驗證了自己的研究結果后。

陳舟突發奇想的，做起了眼保健操。

比如說，能量，粒子數，等等等等。

可是從昨天晚上到現在，都沒進食，他還是有些受不了的。

畢竟，正沉浸于新公式研究的他，從心底里，其實也不想放棄這個研究。

否則的話，這個公式的應用范圍，就會被局限死。

打開電腦，陳舟一邊翻閱著先前下載，和昨晚下載的文獻資料。

在解決完早餐后，陳舟回到房間，開始短暫的睡一會。

那么，人們將記住的，絕不會單單只是一個發現者。

只不過，這一次的陳舟，所使用的方法，有些不一樣了。

但這個計算量，其實也沒有減小多少。

早在2014年，這個新公式，就已經被一位荷蘭學者發現。

他能夠做的，應該做的，就是保持一顆學者的心態。

在最初證明新公式的過程中，陳舟用到的就是一個3×3的厄米矩陣。

如果新公式不能用在其它情形中，其實用性也會大打折扣。

陳舟發現了問題的核心所在。

但是與更一般的情形相比，陳舟所給出的證明，仍舊不夠。

陳舟發現，這個新公式，雖然是他獨立研究發現的，但他卻并不是首創。

必須要換一種思路，換一種角度。

陳舟之所以發現新公式，也是因為在研究中微子振蕩的相關課題。

但此刻的陳舟，卻有著飽滿的精神。

而且，這個公式的雛形，最早甚至于可以追溯到1968年……

陳舟希望，這個新公式，真的能夠“新”起來。

在又一次翻閱了那個令陳舟感到不爽的文獻之后，陳舟最終選擇了無視這篇文獻。

偶爾爆肝研究，熬熬夜，陳舟倒是沒覺得什么。

只有一些特定物理問題，可以通過這個新公式，降低計算強度。

雖然陳舟給出的證明過程，不算是整個的局限在了厄米矩陣中。

只要這兩個參數不為零，那么不同味道的中微子，就可以相互轉化，產生中微子振蕩現象。

【因此，P(Ve→Ve，t)=1-sin2θsin(1.27Δml/E)……】

因為人們以后提起這個公式，說到這個公式的發現者時，卻不是陳舟。

一套眼保健操結束，陳舟的精神狀態，也從剛睡醒的朦朧狀態，完全蘇醒了過來。

【味本征態和質量本征態的聯系，可以表示為……】

而這種方法計算，缺少相位信息在里面。

使其具有普遍的實用價值，能夠在其它領域，進行擴展。

搞清楚原因的陳舟，也就有了可以改進的余地。

簡單的洗了把臉，陳舟便再次坐在了書桌前。

陳舟覺得，這樣的事，以前有，以后也會有。

陳舟解決了新公式的一般情形，確定了新公式的普遍適用性。

也就是說，現在的新公式，將真正使人們，可以僅使用特征值信息，計算出特征向量！

陳舟更進一步的，揭示了基礎數學新的事實！

以后的新公式，將不僅僅局限于厄米矩陣。

也不僅僅只適用于中微子問題。

它將在數學、物理學、工程學等等學科中，發揮出它應用的價值！

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(本章完)