第175章 表演結(jié)束

張中原神色有些微妙，擺了擺手，示意陳舟坐下。

這下子，又搶自己的話……

陳舟坐下後，饒有興趣的看著張中原。

他倒不覺得，真如其他人所說(shuō)，張中原就沒話說(shuō)了。

果不其然。

張中原輕咳了一聲，便說(shuō)道：“陳舟同學(xué)已經(jīng)給我們?cè)敿?xì)解釋了數(shù)列驗(yàn)證法的意義，順便還舉例說(shuō)明了，其中的缺陷。”

“但是，有缺陷，不代表它就沒有研究的意義了。”

張中原的這句話，也直接把所有同學(xué)的目光再次吸引到了自己身上。

見此，張中原微微一笑，轉(zhuǎn)身又在白板上寫下了幾個(gè)字【忽略偶數(shù)不記錄】。

只不過，不知道爲(wèi)什麼，他在寫這幾個(gè)字時(shí)，突然想到了陳舟第一次參加課題時(shí)的那場(chǎng)課題討論。

陳舟身旁的趙琦琦甚至還偏頭跟李禮問道：“單純驗(yàn)證奇數(shù)的話，似乎行得通吧？”

自然的，他們又扭頭看向了陳舟。

趙琦琦：“爲(wèi)什麼？”

說(shuō)完，他注意到陳舟還站在那，便問道：“陳舟，你有什麼問題嗎？”

壓下這個(gè)莫名其妙的想法，張中原轉(zhuǎn)回身，先看了陳舟一眼，才繼續(xù)說(shuō)道：“剛纔陳舟同學(xué)的舉例，是針對(duì)偶數(shù)的通項(xiàng)式，那如果我們忽略偶數(shù)，只針對(duì)奇數(shù)，通過驗(yàn)證方法進(jìn)行驗(yàn)證呢？”

張中原拿起桌子上泡的枸杞，喝了一口，順帶看了眼時(shí)間。

隨著張中原的講述，同學(xué)們剛被拉回的思緒，又一次陷入了思索之中。

聽到張中原的話，除了陳舟，其他同學(xué)都陷入了思索。

李禮：“因爲(wèi)你沒他看書多。”

那時(shí)候，陳舟也是舉個(gè)例子，就補(bǔ)充了沈靖的研究思路……

他還沒看到這本教材呢……

陳舟微微一愣，旋即解釋道：“遍歷是離散數(shù)學(xué)的概念，指沿著某條搜索路線，依次對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都做一次訪問，也就是張教授所說(shuō)的到達(dá)。嗯，在大二的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》這本書中有這個(gè)內(nèi)容。”

張中原話音剛落，陳舟便起身說(shuō)道：“跟自然數(shù)的情況很像。”

聽到陳舟說(shuō)舉個(gè)例子時(shí)，張中原的眉頭一跳，他又想到了第一次課題討論的時(shí)候。

“如果都從不能被3整除的奇數(shù)開始驗(yàn)證，那麼雹程上所到達(dá)的每一個(gè)奇數(shù)同樣都不可能再被3整除了，它們最終都?xì)w結(jié)於1。”

陳舟一直在看著張中原，他希望看到張中原能給出不一樣的思路。

“但是，如果都從能被3整除的奇數(shù)開始驗(yàn)證，雹程上所所到達(dá)的每一個(gè)奇數(shù)都必定不能再被3整除了，最終都能歸結(jié)於1，那麼必定遍歷所有的奇數(shù)。”

張中原的話，也把全部同學(xué)的目光帶了過去。

不過，張中原顯然把握著時(shí)間，他沒有立即打斷同學(xué)們的思考。

“它有可能是能被3整除的奇數(shù)，也有可能是不能被3整除的奇數(shù)。但是，經(jīng)過3x+1以後，所到達(dá)的第二個(gè)奇數(shù)，以及第三個(gè)奇數(shù)，第四個(gè)，第五個(gè)，等等。整個(gè)過程所到達(dá)的每一個(gè)奇數(shù)，必定都不能再被3整除了。”

在衆(zhòng)人的注視下，陳舟輕聲說(shuō)道：“教授，這種新的驗(yàn)證方法存在很明顯的缺陷。”

“比如說(shuō)2n-1乘以2的一億次方再減1的驗(yàn)證過程，就是把一億個(gè)2換成一億個(gè)3，也就是2n-1乘以3的一億次方再減一，通過一次性替換，我們需要把3的一億次方給計(jì)算出來(lái)。”

講臺(tái)上，張中原看了眼時(shí)間，再次出聲說(shuō)道：“我剛纔只說(shuō)了能被3整除的奇數(shù)，想必你們已經(jīng)想到了不能被3整除的奇數(shù)。”

陳舟倒沒想那麼多，直接說(shuō)道：“這種驗(yàn)證方法的運(yùn)算不連續(xù)，在驗(yàn)證爬升或者下降的過程中，十分麻煩。爬升的時(shí)候，需要對(duì)2進(jìn)行因式分解，而下降的時(shí)候，又需要先把3的N次方給計(jì)算出來(lái)。”

陳舟自然知道這種新的驗(yàn)證方法，但同樣存在缺陷。

“其中，大約佔(zhàn)1/3比例的是能被3整除的奇數(shù)，大約佔(zhàn)2/3比例的是不能被3整除的奇數(shù)。而這一現(xiàn)象，你們想想，跟什麼很像？”

陳舟則依舊看著張中原，這些內(nèi)容，他都是知道的，他還在等著張中原接下來(lái)的話。

頓了頓，陳舟接著說(shuō)道：“當(dāng)然，這種方法也有優(yōu)點(diǎn)，優(yōu)點(diǎn)就是當(dāng)驗(yàn)證到近乎無(wú)限爬升的時(shí)候，它可以直接替換。嗯，我舉個(gè)例子。”

趙琦琦低聲問道：“陳哥，遍歷是什麼意思？”

眼神中有佩服，有羨慕。

“哦哦。”趙琦琦連連點(diǎn)頭，略微有些汗顏。

不過，他倒也不在意。

張中原擡手止住了喧鬧聲，然後示意陳舟坐下，他接回剛纔的話：“陳舟同學(xué)說(shuō)的很對(duì)，這一現(xiàn)象跟自然數(shù)的情況出奇的巧合了。”

反而是趙琦琦前面的同學(xué)，回過頭來(lái)，眼神複雜的看著他說(shuō)道：“我覺得他可能就是這個(gè)意思……”

說(shuō)到這，張中原又看了陳舟一眼，才把後面的話繼續(xù)說(shuō)了出來(lái)：“事實(shí)上，在驗(yàn)證的過程中，不能被3整除的奇數(shù)，都存在數(shù)量無(wú)窮多的上一步的奇數(shù)。”

趙琦琦：“……”

張中原笑著點(diǎn)了點(diǎn)頭：“嗯，你說(shuō)說(shuō)看？”

蓋上杯蓋，把被子放在講桌上，張中原出聲道：“單純從奇數(shù)開始驗(yàn)證，需要考慮第一個(gè)被驗(yàn)證的奇數(shù)。”

更尤爲(wèi)重要的是，這小子跟年輕的他很像嘛……

趙琦琦一愣，沒理解這句話的意思，他嘀咕道：“你還不如說(shuō)我沒陳哥聰明呢……”

畢竟，陳舟一直是他十分看重的學(xué)生。

不過，陳舟的聲音，又把張中原的思緒拉回了教室。

李禮看了趙琦琦一眼：“你想知道爲(wèi)什麼嗎？”

陳舟的回答，也替其他不知道遍歷這個(gè)詞的同學(xué)，做出瞭解釋。

李禮看了他一眼，不再說(shuō)話。

雖然知道陳舟已經(jīng)是參加數(shù)學(xué)系各年級(jí)期末考試的人，但真正的感受到這種強(qiáng)大的實(shí)力，卻又是另一番滋味。

張中原此刻的想法是，這節(jié)小班課，算是全被這小子出風(fēng)頭了。

聽到陳舟的話，他身旁的趙琦琦瞬間恍然：“對(duì)呀，跟自然數(shù)很像，我怎麼沒想到？”

陳舟感覺到被人碰了一下，他疑惑的扭過頭看向趙琦琦。

時(shí)間剛好夠他把這部分內(nèi)容說(shuō)完，順便再發(fā)散發(fā)散同學(xué)們的思路。

李禮沒說(shuō)話，只是越過趙琦琦，看了陳舟一眼。

“如果按照傳統(tǒng)的驗(yàn)證方法，就需要把2n-1乘以2的一億次方再減1給算出來(lái)，然後再計(jì)算一億減1步以後，才能得到這個(gè)結(jié)果。”

在陳舟說(shuō)完時(shí)，教室外面的鈴聲響了起來(lái)。

張中原看了眼時(shí)間，差不多了，陳舟的表演也結(jié)束了，可以下課了……

在最後留了一個(gè)“總結(jié)能被3整除的奇數(shù)和不能被3整除的奇數(shù)，通過通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算”的思考題後，這節(jié)小班課也就正式結(jié)束了。

(本章完)