第174章 舉個例子

“27”這個數在代入“冰雹猜想”的計算方法後，它的上浮下沉是非常劇烈的。

陳舟整整寫了密密麻麻的一張草稿紙。

因爲“27”一直到9232，纔到達頂峰。

而這其中經過了77步的計算。

隨後，當“27”迴歸到谷底值1時。

又經過了34步的計算。

在冰雹猜想中，這種計算步驟被稱爲雹程。

而27的全部的雹程需要整整111步！

更重要的是，9232已經是27的342倍還要多。

如果以瀑布般的直線下落，也就是2的N次方來比較的話。

那具有同樣雹程的數字，也就是2的111次方。

“哎，你們發現了沒有？”

不多時，他們便停筆了。

陳舟看了一眼白板上的“數列驗證法”這幾個字。

張中原把27這個數說完後，又隨手寫下了幾個字，然後問道：“你們有誰知道這種方法的用途嗎？”

陳舟之所以選擇這個數，也是因爲他對冰雹猜想的瞭解。

這個其實光看字面意思也可以理解。

“不知道，反正算來算去，又回到了最初的原點。”

因爲，n就是n，算下去還是n……

隨後，張中原離開陳舟身邊，又隨意晃盪了一圈，便回了講臺上。

“同理，如果首項是奇數，公差也是奇數，那麼第奇數項必定都是奇數則乘上3再加1，第偶數項必定都是偶數，則除以2。如果首項是奇數，公差是偶數，那麼第奇數項必定都是偶數，則除於2，第偶數項必定都是奇數，則乘上3再加1。”

“數學系第一人就是第一人，一眼就看穿了本質！”

在冰雹猜想中，僅僅在兼具4k和3m+1處的數字，才能產生“冰雹樹”的分叉。

也因此，27之上，肯定可以出現一個強大的支流。

這是根據冰雹猜想的驗證規則而建立的一種驗證方法，目的就是以無限的數列來對付無限的自然數。

然後，他說道：“同學們，我大致溜達了一圈，發現你們代入什麼數字的都有。但是我們做數學遊戲，也需要發現規律，不是嗎？”

“這不等於是個沒用的方法嗎？”

和其他人一樣，這些人放下筆後，也扭頭看向了陳舟。

到這裡，其實已經在驗證冰雹猜想的路上了。

所謂分叉，就是和2的N次方的交集。

看了一眼講臺下的學生，張中原特意在陳舟身上多停留了兩秒。

倒不是陳舟得出的，而是他看到的內容。

經過這樣的對比，便能看出來27這個數，具有怎樣的劇烈波動。

但是令陳舟沒想到的是，居然沒有人主動回答這個問題。

“其實，你們沒發現嗎？”

陳舟停下手中的筆，輕輕點了點草稿紙。

這是經過遊戲的驗證規律得來的玩意。

在張中原這節小班課之前，陳舟在尋找課題方向時，就對冰雹猜想有過一些想法。

“如果首項是偶數，公差也是偶數，那麼數列上的所有自然數都是偶數，全體數列除以2。如果首項是奇數，公差還是偶數，那麼數列上的所有自然數都是奇數，按照規則，就需要全體乘上3再加1。”

講臺下，有些學生不禁暗暗想到，不是你說的今天不說猜想，只做遊戲嗎？

“發現什麼？”

擡手在白板上，寫下了和陳舟一樣的數字“27”。

收回目光，張中原側著身子，擡手指了指白板上的27這個數字：“這是這個遊戲中，1到100範圍內，最具有魅力的數字。有些同學也選中了它，相信你們已經體會到它的魅力了。”

而54，則又必然是從108跌落而來。

27這個數的特殊性，還在於它只能由54變來。

陳舟饒有興趣的和張中原對視了一眼。

這是一個何其龐大的數字！

聽到這位同學的話，陳舟也沒急著坐下，於是繼續說道：“但是數列驗證法，有不少缺陷。因爲，按照這樣的計算規則計算下去，會遇到許多新的問題。”

所以，在“冰雹樹”中，數字16處是第一處分叉，然後是數字64。

看著陳舟寫下的內容，張中原不禁挑了挑眉毛，有點意思。

於是，在張中原將要自己解答問題時，陳舟主動站了起來，替他說了出來：“教授，這是根據數列的公差不同，通過數列的方式去驗證冰雹猜想的方法。”

然後拿出一張新的草稿紙，開始寫下【4k、3m+1（k，m爲自然數）】。

聽到張中原的話，不少沒選擇這個數字的同學，拿起筆邊算邊聽張中原講課。

“又發現什麼？”

在陳舟隨手寫著他所看到的冰雹猜想的內容時，張中原不知何時站在了他的身旁。

但是不包括4這個數字。

而隨著陳舟的講述，不少同學手中的筆反而運轉的更快了，似乎在順著這個思路，往下計算著。

難道都還沉浸在27的奇妙旅程中？

陳舟自然也注意到了這眼神。

張中原也挺意外的，他最終再次看向陳舟，眼神中帶著一絲奇怪的神色。

似乎猜到了這些學生的想法，張中原便又說道：“從遊戲中發現規律，不才是遊戲本身的樂趣嗎？”

“這就是數列驗證法。”

以後每隔一段數字，產生就會產生一支新的支流。

“確實牛逼！”

陳舟左右看了看，周圍的同學居然都在拿筆，不知道在寫著什麼。

陳舟說完，便沒有再繼續深入的說下去了。

“啪啪！”張中原拍了拍手，把一些還在玩著這個數學遊戲的同學喊回神。

陳舟話音落下，就聽到周圍有人小聲說道：“理是這麼個理，可這其中的計算量，以及新出現的問題，就更多了。”

停頓了一下，陳舟微微一笑：“舉個例子，比如偶數的通項式，我們通常表述爲2n，n爲自然數。因爲都是偶數，所以2n需要除以2，也就會得到n。這就又回到了自然數，也就又回到了問題本身。”

“這問題是張教授講出來，準備擴展的，結果被陳舟講完了，接下來，不知道張教授要怎麼講了……”

這些人的聲音並不大，甚至是刻意壓低的。

但是這畢竟是小班課，不像大教室。

他們的話，還是讓陳舟和張中原聽到了。

(本章完)