第185章 攀登珠峰前的工具

注意到德利涅投過來的目光，威騰搖了搖頭，將手中的稿紙遞給了他，道：“對于這篇方法，我短時間無法做出太多的評價?！?

“盡管這篇方法是很熟悉的代數幾何與拓撲及流形，但里面摻雜了大量的群論、度量空間.等數學方法和概念，而這些領域并不在我的研究范圍之內?！?

“毫不夸張的說，短時間內我都不一定能弄懂這篇論文，畢竟在數學方面，我所掌握的知識基本都和物理相關，這篇論文方法中的很多數學都并不在我的研究范疇之內?！?

聞言，德利涅露出了一絲訝異的目光，作為第一個拿到菲爾茲獎的物理學家，威騰的數學能力是毋庸置疑的。

數學物理本來就是數學界的前沿和熱點領域，因為它為純數學提供了大量的新想法和新問題。在可見的未來，數學界還會有很多來自數學物理的貢獻。

而威騰在理論物理和數學物理前沿領域耕耘近五十年的時間，在數學物理這一領域，如今的他不說穩居第一人的位置，也在前三。

現在他竟然表示自己短時間內無法弄懂這篇論文方法，這如何能不讓人驚訝。

帶著訝異和一絲疑惑，德利涅從威騰手中接過了稿紙，而威騰，則拿過了米爾扎哈尼教授留下來的手稿看了起來。

夕陽照映的宿舍中，再一次安靜了下來，不過這次并未用多久的時間，半個小時的時間，德利涅和威騰就先后放下了手中稿件。

“的確精妙，這里面引入了多重分形、維數、群論、度量空間、黎曼曲面、射影簇等概念，相當復雜，這些東西即便是我要理解起來也不是那么容易。”

放下手中的原稿，德利涅教授贊嘆道。

現在他算是明白為什么威騰會說自己短時間內根本就看不懂這篇論文方法了。

別說是威騰了，就是他，要想弄懂這篇論文方法也需要一定的時間。

半個小時，僅僅夠他將手中的稿紙粗略的過一遍的，而核心的東西幾乎全都沒有任何思索的時間。

時間太短了，哪怕是他，也無法真正的弄懂這篇論文方法。

但某種科研直覺告訴他，借著這項工具，或許真的有希望解決霍奇猜想。

想著，德利涅看了眼坐在另一邊忙碌著什么的徐川，有些感慨。

他這個弟子，如今的數學能力不說已經超越了他，但也絕對和他相差不遠了。

更關鍵的是，他還年輕且天資卓越，不到二十歲的年齡，才堪堪進入一名學者或者科研人員的黃金時期。

再給他一些時間，又能成長到一個怎樣的地步？

比肩導師，亦或者更高？

驀的，德利涅腦海中浮現了一些身影。

他不知道自己腦海中為何會出現這樣的想法。

但他知道，這樣的人，歷史上每出現一個的時候，都能憑一己之力推動科學甚至是整個社會的發展。

比如阿基米德、高斯、牛頓.

德利涅和威騰離去，宿舍中獨留徐川一個人整理著手中的文稿資料。

忽的，他懊惱的拍了下腦袋。

他想起來了，剛剛光顧著他自己的事情，忘記問問威騰之前打電話找他有什么事情了。

從桌上摸起手機給威騰撥了過去，響了兩聲后，電話很快就接通了。

“喂，徐川，有什么事情嗎？”那頭，威騰詢問的聲音傳遞過來。

“老師，您之前打電話找我有什么事情嗎？剛剛忘記說了。”徐川詢問道。

“其實也沒什么，就是CERN那邊下半年的對撞實驗已經開始了，我這邊有一組實驗，問問你有沒有興趣參與進去。不過現在你手上有更重要的事情，還是算了，你先處理手中的論文吧?！?

聞言，徐川眼眸一亮，迅速問道：“CERN那邊的實驗？是關于哪方面的？”

對于上輩子的他而言，正式開始接觸高能物理是一八年以后，所以一六年和一七年CERN的實驗對他來說是空白狀態的。

如果有機會接觸，他自然不會放棄。

當然，并不是什么對撞實驗他都想參與進去的，畢竟LHC每年都會進行大量的對撞實驗，而很多的實驗都不是為了發現一些新東西，僅僅是對某些以前數據或者模型進行彌補而已。

這類的實驗，哪怕是沒有經歷過的，徐川也不是很感興趣，他感興趣的是對未知的探索，對新粒子的發現，對標準模型的超越這些東西。

“今年下半年CERN的工作主要是對亞原粒子的尋找，為了補全標準模型，以及進行一場氫原子和反氫原子之間的基本對稱性研究。”

電話那頭，威騰解釋了一下CERN的工作安排。

“尋找亞原粒子和基本對稱性么？”

徐川摸著下巴思索了一下，接著問道：“老師，氫原子和反氫原子之間的基本對稱性研究在什么時候？”

他對cern尋找亞原粒子的對撞實驗并不是很感興趣，在他的視角中，這些年CERN發現的各種亞原粒子基本都知道，清楚它們到底是誰發現的，也很清楚這些亞原粒子的特性。

對于提前截斷別人的發現與機緣，去做歷史上注定會發生的事情他沒什么太大的興趣。

倒是原子和反氫原子之間的基本對稱性研究，這個他挺感興趣的。

至少，在他的記憶中，從未聽說過一七年的時候在基本對稱性研究這一塊有什么重大發現或者突破。

所以這場實驗研究他或許可以去看看，只不過時間方面不知道來不來得及。

畢竟和一場對撞實驗相比，當前最重要的事情是補足手上的工具，并嘗試去對霍奇猜想進行突破。

這才是當前最要緊的事情。

至于歐洲原子能研究中心的對撞實驗，以后還有很多的時間去做。

如果有足夠的發現，讓CERN重新以一模一樣的參數和能級再重復一場粒子對撞實驗也不是不可能的事情。

“氫原子和反氫原子之間的基本對稱性研究嗎？”

“這場實驗要晚一會，目前既定的計劃是在十二月份，由ALPHA實驗室進行，怎么，伱對這個感興趣嗎？”

威騰好奇的聲音從電話中傳來，徐川笑著點了點頭，道：“嗯，我對基本對稱研究挺感興趣的，亞原子粒子發現實驗的話我就不去了。希望我這邊能在十二月份之前處理完自己手中的事情吧?！?

威騰笑了笑，道：“不急，你還有的是時間?！?

頓了頓，他接著道：“如果在霍奇猜想上有什么新的發現，記得告知我一聲?！?

徐川點頭，道：“當然?！?

掛斷了電話，徐川重新沉浸到對手中數學方法的完善中。

盡管核心思路已經有了，但要將其補充完整，也不是一件那么容易的事情。

有時候，一些細枝末節，看起來不那么重要的東西，都可能成為整篇論文方法中最致命的缺點。

就像是懷爾斯當初證明費馬大定理一樣。

起初只是數學家Katz找到了論文數學邏輯框架中的一個缺陷。

最初的時候，無論是懷爾斯還是katz都認為這只是一個‘小小’的缺陷，簡單的修復一下就可以了。

但當懷爾斯著手修復缺陷時，證明費馬大猜想的邏輯框架的碎片開始脫落。

而此時，懷爾斯才意識到，這個看似‘小小’的缺陷并不是一個淺顯簡單的失誤，它甚至可能超出一個可修復缺陷的范疇。

如果它是一道裂縫，一個無法修補的缺陷，那將使得整個大定理的證明崩塌殆盡。

而隨著時間的推移，八個多月的時間過去，懷爾斯依舊沒能修復這個漏洞，這時他變得愈發惶恐，甚至開始自我懷疑。

但幸運的是，他最終在曾經失敗的技術的余燼中，找到了一個有用的方法，徹底地彌補了缺陷，從而證明了費馬大定理。

所以在數學中，在科學中，永遠不要小瞧那些看似不起眼的問題。

這些看似不起眼的小問題，極有可能的葬送你之前所有的成果。

日子，就這樣一天一天的過去。

在核心方法已經定型了的情況下，徐川反而沒有再將自己關在宿舍中了。

斷掉了一個多月的學習重新恢復，每天他都會去德利涅那邊學習，有時候也會跟著其他博士生一起聽一些基礎的課程。

不過更多的時間，是在普林斯大學的燧石圖書館中渡過的。

對霍奇猜想發起沖鋒，需要做的準備太多太多了。

霍奇猜想很簡單，簡單到用一句話就可以描述，但它又很復雜，復雜到只有極少數的專業數學家才能真正地理解這個問題。

“一個非奇異射影代數簇上的每一個（一定類型的）調和微分形式都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合。”

當這句話出現在你面前的時候，你是不是發現，這個句子中的每一個專業術語你都不理解。

對于霍奇猜想，甚至想找些簡單的類比都沒有。

在所有的千禧年難題中，它無疑是所有千禧難題中最難理解的。

它最清楚地說明了，現代數學的本質使它的大部分幾乎不可能被普通人所領會。甚至，你連門檻都找不到。

如果說要用最簡單的話語來描述，或許可以這樣描述。

即：“再好再復雜的一座宮殿，都可以由一堆積木壘成”。用文人的話說就是:任何一個形狀的幾何圖形，不管它有多復雜(只要你能想得出來)，它都可以用一堆簡單的幾何圖形拼成?！?

對于普通人而言，這應該是最容易理解的。

只不過在實際工作中，我們無法在二維平面的紙上繪畫出來一種復雜的多維圖形。

而霍奇猜想就是把復雜的拓撲圖形分拆成為一個個構件，我們只要按照規則安裝就可以理解設計者的思想。

這大抵是最簡單的一種理解了。

如果將解決霍奇猜想比喻成人類第一次攀登珠峰的話，可以說數學界現在連珠峰大本營都還沒有。

只有當他手上的這項工具徹底完成，攀登霍奇猜想這座珠峰的大本營才初次建立起來，為攀登者做好了向峰頂前進的準備。

至于建立起這座大本營，還需要多久的時間，徐川也不知道。

不過事情的進展，似乎比他想象的中還要順利不少。

此前他向德利涅和威騰許下的時間是一個月，但現在，時間才過去不到二十天，他就已經開始為這項工具收尾了。

而其最大的突破點，竟然來源于他的祖師‘格羅滕迪克’老先生。

普林斯頓的燧石圖書館不愧是一個擁有寶藏的地方，在這里，徐川找到了祖師爺留下的一些想法。

有關Motive理論的一些東西，那是關于祖師爺對于標準猜想的構造。

是關于一系列伽羅瓦群的表示以及復幾何中的霍奇結構的一些東西，它們完全決定了L函數，而在此情形下，類域論已經解決了交換伽羅瓦群的情形，讓徐川將思路扭轉到了最初的weyl群上面。

借助這條思路，他順利的完成了最后的補足工作。

盯著桌上的稿紙，徐川深呼吸了一次，而后吐出了一口漫長的氣息。

經歷了長達兩個月的構思與整理，他終于在九月份完成了最后的工作，構建出了一份可以向霍奇猜想發起沖鋒的工具。

將手中的方法完整的檢查了一遍，確認沒有問題后，徐川拿起了桌上的手機，翻開了通訊錄，找到了導師德利涅的電話撥了過去。

“喂~，老師，我需要再請一段時間的假，時間方面可能不太好確定。”

電話接通后，徐川朝著那頭說道，聽到他的聲音后，那頭罕見的沉默了一會，才問道：“你已經完成了那篇論文方法的完善？”

或許是手機聲音有些失真？電話那頭導師傳來的聲音微微有些顫抖，不過這會心中充實的滿足感和成就感已經讓他忽略了這些。

點了點頭，徐川應道：“嗯，今天才做完的，接下來，我可能會用它去嘗試一下霍奇猜想，所以準備向您請個假，至于具體需要多久，我無法確定。”

電話那頭再度沉默了一會，半響后，德利涅的聲音才響起。

“祝你好運~”

(本章完)