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216章概率之詳解，非正文且收費，慎入

在216章中，于樂通過計算器進行了簡單的計算，得出姚總‘只有十萬分之七的可能不是魚’這樣一個結(jié)論。應(yīng)讀者要求，在此對于樂的具體計算過程進行簡單解釋。

于樂的算法其實很簡單，他使用的是最基本的概率累加，即10次中第一次拿牌，拿到前20強大牌的概率是11%，連續(xù)4次拿到前20強牌的概率就是11%^4。其余6次沒有拿到前20強牌的概率是89%^6。這樣，在10次之中，4次拿到前20強牌，6次沒拿到前20強牌的總體概率就是11%的四次方乘以89%的六次方。大約是十萬分之七。于樂的計算本身是沒有問題的。

但是他的結(jié)論實際上是有問題的，因為于樂對姚總的了解幾乎一片空白，他的假設(shè)‘姚總只用前20的手牌起5bb’未必準確。所以十萬分之七的結(jié)論，其實只能證明‘姚總在前10次中抓到4次強牌的概率接近0?！⒉荒苤苯幼C明姚總就是魚。因為起注的因素很多，并非只因強牌。

那么，如果真的有一個人，他上桌后，一共玩了10次牌，翻牌前加注入池4次，那么，這個玩家是魚的概率有多大？

提到這點，就不得不引入一個叫‘貝葉斯定理’的概念，什么是貝葉斯定理呢？貝葉斯理論的意義在于，這個世界有很多東西是迷茫而不可知的，但是有了貝葉斯定理，我們可以根據(jù)那些可知的，可以統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，推斷未知的領(lǐng)域。

下面，我看看什么是可知的：

德州的牌場，和股票類似，通常是80%的人輸錢，15%的人持平，只有極少數(shù)在盈利，假設(shè)5%。（數(shù)據(jù)未經(jīng)統(tǒng)計有待商榷，可看做我個人的一種假設(shè)）

假設(shè)這80%的人的翻牌前加注率在15%。（也就是只用前15%強的牌加注）

那么根據(jù)這個理論，我們就可以得出，普通牌手，10手牌靠真實牌力，翻牌前加注4次的概率是85%^6 x 15%^4=0.0191%?；旧先f分之二的水平。

但是現(xiàn)實生活中，幾乎所有人都不是純以牌力加注，位置，心情，甚至剛收了一個底池，想針對某人、想均衡打法，都可以成為加注的理由。針對這些理由，我假設(shè)open的概率提高了100倍。這樣也就做到了2%的水平。

另外，我們需要進一步想另一個問題，在總體的德州牌手之中，瘋魚存在的概率有多大？我的經(jīng)驗是，在較小的局，瘋魚遠遠高于較大的局，但是總體數(shù)量始終很少，我們不妨先把‘牌手之中瘋魚率’定義在1%。（同樣未經(jīng)統(tǒng)計，純估算）

現(xiàn)有參數(shù)：正常牌手10次之中4次加注入池之概率2%。瘋魚存在概率1%。

貝葉斯定理公式為p(a｜b)大概就是說，b事件發(fā)生的情況下，a發(fā)生的可能。

根據(jù)以上的論述，b就是10次入池4次，a就是‘是瘋魚’。

瘋魚在牌手中存在的概率：p(a)=1%;

open 40%， 可能是瘋魚的概率： p(b｜a)=95%;（open40%的有多大概率就是瘋魚？我們不能說他某幾次不open40%，他就不是瘋魚了吧？比如說交警查酒駕，吹氣那個，不可能百分百準確。有可能喝了沒查出來，也可能查出來的卻沒喝。我們令這個概率為95%。）

p(b｜ac)=85%^6 x 15%^4=0.0191% ，最后上調(diào)到百分之二即2%

也就是說，根據(jù)這個推測，按常理來說，open 40%的玩家，大致有32%的概率是條瘋魚。至少在他做這些事的時候，是有32%的概率處于瘋魚狀態(tài)。如果把‘正常玩家open40%’的概率下調(diào)到0.2%，那么這個玩家是瘋魚的概率就達到了82%。其實對于這個程式，最重要的是數(shù)據(jù)的準確，而在本篇之中，最不準確的恰恰就是數(shù)據(jù)，因為數(shù)據(jù)全部來自本人和朋友的討論和估算，存在較大的主觀以及不準確性。

但是，其實我只是希望，這能給大家提供一個判斷陌生牌手是否是瘋兇魚的一個思路。

最后，感謝楊博士對本篇提供的詳細技術(shù)支持。