幾天后，剛好是星期五，學校發通知：縣一小、縣二小計劃舉行數學競賽，要求每校派出20個代表，時間定在一星期后，即下星期五。

縣一小計劃在本星期六舉行校內初選，要求四年級、五年級每個班派出不多于6人的選手參加校內初賽。

朱光榮老師將四年級(5)班篩選校內初賽選手的任務交給了李大壯。

他在自習課時走到講臺上，滔滔不絕講到全國重視文化知識的學習，我們小學生也要與時俱進，響應學校的號召，熱情參與班內初選，大家積極報名。

他極力推薦呂玉花為第一候選人，認為她數學比自己還好。

呂玉花站起來表示反對，她覺得應公平對待所有同學。李大壯接受呂玉花建議，他要求有志向參與初選的同學舉手，剎時間班上有20個同學舉手報名，于是他宣布來一個公平PK。

他要求這20個同學向后坐，背對黑板，他出題考大家。

他在黑板上寫下PK數學題：

甲、乙二人開展比賽訓練，兩人同時從同一地方出發，圍著環形跑道跑，甲跑完一圈要30分鐘，乙跑完一圈要20分鐘，請問多少分鐘后甲乙兩人相遇？

李大壯寫完后，跑到陳興士處要來手表，隨即請這20個同學轉身坐，面對黑板，在10分鐘內將解答結果交給他。

10分鐘后，這20個同學當中只有5個同學交，他們分別是呂玉花、譚玲、吳秋木、車香梅、陳興士。

可惜答對的只有呂玉花、譚玲、陳興士他們3個。

李大壯在黑板上列出解題過程：

1/(1/20-1/30)=1/(3/60-2/60)=1/(1/60)=60(分鐘)

他接著講解起來。

他講解完后，提到班里可以出6個人，還差2個，有興趣的可舉手。

他環顧了教室，沒人再舉手，于是他分別詢問了吳秋木、彭偉國、阮富、張海土、韋芳芳、車香梅等，他們都一一表示不參加，他最后宣布代表四年級<5>班參加校內選手篩選的名單是李大壯、譚玲、呂玉花、陳興士。

縣一小在星期六舉行了初選，來自四年級、五年級各個班級的近50人參與了校內比賽。大家經過激烈角逐，最終產生了20名校級選手，其中來自四年級(5)班的有3人：李大壯、呂玉花以全校并列第一名的成績一齊入選，譚玲以全校第九名的成績入選。

到了競賽日，縣一小、縣二小各自派出20個代表，爭奪數學聯合競賽的冠亞軍。

幾天后，全校同學集中在操場準備做早操時，學校通過廣播宣布李大壯在縣一小、二小聯合舉行的數學競賽(與五年級參賽者同臺競賽)中以接近滿分的成績奪冠，亞軍是呂玉花。聽到這個消息，四年級(5)班同學高興到叫了起來，尤其是韋芳芳高興到手舞足蹈！

朱光榮老師在早上第一、二節數學課上講解競賽題時，特別提到下面二條題，40個選手中只有李大壯一人做出來，且全對：

1.0.99…無限循環小數小于1，正確嗎？

2.生產大隊組織三個生產隊開挖灌溉渠，每天勞動10小時，第一生產隊100人全部出動需要20天完成，第二生產隊100人全部出動需要25天完成，第三生產隊80人全部出動需要25天完成。三個生產隊投入全部勞動力干了二天后，生產大隊臨時有任務，從第一生產隊隨機抽走了10人，從第二生產隊隨機抽走了10人，從第三生產隊隨機抽走了40人，余下的繼續干，問總共要多長時間才能挖好灌溉渠？

朱光榮老師把李大壯叫到講臺上，讓他列出算式并解釋。

1.0.99…=3*0.33…=3*1/3=1

2.{1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)]}/[ 1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80]+2=942/101≈9.33(天)=93.3(小時)

李大壯寫完后解釋：

1.0.99…=1，所以認為它小于1不正確。

2.1/20+1/25+1/25為三個生產隊投入全部勞動力的工作效率。

1/(1/20+1/25+1/25)為三個生產隊投入全部勞動力同時干，完成工程所需要的天數。

1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)] 為余下的工程量。

1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80為各生產隊隨機抽掉部分勞動力后的工作效率。

{1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)]}/[ 1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80]為完成余下的工程所需要的時間，再加上2即為總時間。

李大壯寫完后回到座位坐下來，朱光榮老師進一步講解，除呂玉花、譚玲外，大家還是聽得一塌糊涂！