來自五行揭草所著《60後半生小記》童年部分(第一卷——正文)節(jié)選。
1.圖書館有15本不同美術(shù)雜誌，5本不同的音樂雜誌，還有10本不同的文摘，李兵要借這三種雜誌各一本，有多少種借法？
第一步：借美術(shù)雜誌共有15種借法；
第二步：借音樂雜誌共有5種借法；
第三步：借文摘共有10種借法。
總共有15*5*10=750種借法。
2.求一個(gè)最大的數(shù)n，80、188、350這三個(gè)數(shù)除以n後有相同的餘數(shù)。
188-80=108=2*54=2*2*27=2*2*3*3*3=2^2*3^3；
350-188=162=2*81=2*9*9=2*3^4
80、188、350這三個(gè)數(shù)除以n後有相同的餘數(shù)，求n的最大值等價(jià)於求108、162這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，顯然它們最大公約數(shù)是2*3^3，即n的最大值爲(wèi)54。
3.已知三個(gè)自然數(shù)a、b、c，其中c大於或等於3，a/c餘數(shù)爲(wèi)2，b/c餘數(shù)爲(wèi)3，請(qǐng)問ab/c餘數(shù)爲(wèi)多少？
因爲(wèi)ab/c餘數(shù)等於a/c餘數(shù)與b/c餘數(shù)的乘積，即餘數(shù)爲(wèi)6。
4.陳明同學(xué)計(jì)劃送二個(gè)完全一樣的文具盒給同學(xué)作爲(wèi)生日禮物，文具盒長(zhǎng)寬高分別爲(wèi)25cm、8cm、3cm，他想給同學(xué)一個(gè)驚喜，決定用一張紙包好。如果你幫他包好，要求這張紙不允許裁開，且能夠包住這二個(gè)文具盒，請(qǐng)問用的紙張長(zhǎng)寬多少爲(wèi)最適宜？
A.30*35 B.38*26 C.25*40 D.40*28 E.37*28.5
先計(jì)算所要包住的二個(gè)完全一樣的文具盒的表面積，因爲(wèi)它們是疊在一起的，所以計(jì)算表面積時(shí)少計(jì)一個(gè)底面積即可。
表面積爲(wèi)：25*8*3*2-25*8=1000平方釐米。
就是說，從理論上來說，要包住這兩個(gè)文具盒，1000平方釐米紙張夠了，但還要考慮文具盒展開後的長(zhǎng)寬，加上二個(gè)文具盒疊加情形，因此紙張長(zhǎng)應(yīng)爲(wèi)：25+3*4=37cm，寬爲(wèi)：8*2+3*4=28cm。所以答案是選E。
5.李強(qiáng)所坐的火車長(zhǎng)450米，時(shí)速30公里/小時(shí)，他在車頭；與此同時(shí)在另一條軌道上行駛的火車正在追趕李強(qiáng)所坐的火車，張平就坐在該火車車尾上，火車也是長(zhǎng)450米，時(shí)速36公里/小時(shí)。當(dāng)張平所坐的火車車頭剛好追上李強(qiáng)所坐的火車車尾時(shí)，李強(qiáng)在車上以100米/分的速度向車尾走去，與此同時(shí)，張平也在車上以100米/分的速度向車頭走去。請(qǐng)問經(jīng)過多少時(shí)間，他們兩人可以隔窗互相平視？
以大地作爲(wèi)參照系，計(jì)算他們兩人的速度。
36公里/小時(shí)=600米/分，30公里/小時(shí)=500米/分。
李強(qiáng)速度：500-100=400米/分；
張平速度：600+100=700米/分。
所需時(shí)間：450*2/(700-400)=3分鐘。
6.一個(gè)空水池頂部裝有一個(gè)進(jìn)水龍頭，底部又裝有甲、乙二個(gè)出水龍頭。當(dāng)關(guān)閉二個(gè)出水龍頭且只打開進(jìn)水龍頭時(shí)，過了10分鐘，水池就裝滿了。此時(shí)關(guān)閉進(jìn)水龍頭：如果只開甲出水龍頭，20分鐘就將水池排空；如果只開乙出水龍頭， 40分鐘就將水池排空。問如果開進(jìn)水龍頭，同時(shí)又打開二個(gè)出水龍頭，那麼水池從空池到裝滿花多長(zhǎng)時(shí)間？
1/［1/10-(1/20+1/40)］=1/［1/10-3/40］=1/［1/40］=40 (分鐘)
7.甲、乙二人開展比賽訓(xùn)練，兩人同時(shí)從同一地方出發(fā)，圍著環(huán)形跑道跑，甲跑完一圈要30分鐘，乙跑完一圈要20分鐘，請(qǐng)問多少分鐘後甲乙兩人相遇？
1/(1/20-1/30)=1/(3/60-2/60)=1/(1/60)=60(分鐘)
8.0.99…無限循環(huán)小數(shù)小於1，正確嗎？
0.99…=3*0.33…=3*1/3=1，不正確。
9.生產(chǎn)大隊(duì)組織三個(gè)生產(chǎn)隊(duì)開挖灌溉渠，每天勞動(dòng)10小時(shí)，第一生產(chǎn)隊(duì)100人全部出動(dòng)需要20天完成，第二生產(chǎn)隊(duì)100人全部出動(dòng)需要25天完成，第三生產(chǎn)隊(duì)80人全部出動(dòng)需要25天完成。三個(gè)生產(chǎn)隊(duì)投入全部勞動(dòng)力幹了二天後，生產(chǎn)大隊(duì)臨時(shí)有任務(wù)，從第一生產(chǎn)隊(duì)隨機(jī)抽走了10人，從第二生產(chǎn)隊(duì)隨機(jī)抽走了10人，從第三生產(chǎn)隊(duì)隨機(jī)抽走了40人，餘下的繼續(xù)幹，問總共要多長(zhǎng)時(shí)間才能挖好灌溉渠？
{1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)]}/[ 1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80]+2=942/101≈9.33(天)=93.3(小時(shí))
1/20+1/25+1/25爲(wèi)三個(gè)生產(chǎn)隊(duì)投入全部勞動(dòng)力的工作效率。
1/(1/20+1/25+1/25)爲(wèi)三個(gè)生產(chǎn)隊(duì)投入全部勞動(dòng)力同時(shí)幹，完成工程所需要的天數(shù)。
1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)] 爲(wèi)?zhàn)N下的工程量。
1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80爲(wèi)各生產(chǎn)隊(duì)隨機(jī)抽掉部分勞動(dòng)力後的工作效率。
{1-2/[1/(1/20+1/25+1/25)]}/[ 1/20*(100-10)/100+1/25*(100-10)/100+1/25*(80-40)/80]爲(wèi)完成餘下的工程所需要的時(shí)間，再加上2即爲(wèi)總時(shí)間。